कमरे के तापमान पर \((27^{\circ} \mathrm{C})\), एक तापन अवयव का प्रतिरोध \(50 \Omega\) है। सामग्री का तापमान गुणांक \(2.4 \times 10^{-4}{ }^{\circ} \mathrm{C}^1\) है। जब इसका प्रतिरोध \(62 \Omega\) है, तो अवयव का तापमान _______ \({ }^{\circ} \mathrm{C}\) है।

स्पष्टीकरण:
तापमान के साथ प्रतिरोध में परिवर्तन को निम्नलिखित सूत्र द्वारा दर्शाया जाता है:
\( R = R_0(1 + \alpha \Delta T) \)

यहाँ:
\( R = \) अंतिम तापमान \( T \) पर प्रतिरोध \( = 62\ \Omega \)
\( R_0 = \) प्रारंभिक तापमान \( T_0 \) पर प्रतिरोध \( = 50\ \Omega \)
\( \alpha = \) प्रतिरोध का ताप-गुणांक \( = 2.4 \times 10^{-4}\text{ }^{\circ}\text{C}^{-1} \)
\( \Delta T = \) तापमान में परिवर्तन \( = T - T_0 \)

सूत्र को व्यवस्थित करने पर:
\( \frac{R - R_0}{R_0} = \alpha \Delta T \)

दिए गए मानों को समीकरण में रखने पर:
\( \frac{62 - 50}{50} = (2.4 \times 10^{-4}) \times \Delta T \)
\( \frac{12}{50} = (2.4 \times 10^{-4}) \times \Delta T \)
\( 0.24 = (2.4 \times 10^{-4}) \times \Delta T \)
\( \Delta T = \frac{0.24}{2.4 \times 10^{-4}} \)
\( \Delta T = 1000^{\circ}\text{C} \)

चूँकि \( \Delta T = T - T_0 \) है:
\( T - 27^{\circ}\text{C} = 1000^{\circ}\text{C} \)
\( T = 1000 + 27 = 1027^{\circ}\text{C} \)

अतः, विकल्प B सही उत्तर है।