JEE Mains · Physics · STD 12 - 2. Electric potential and capacitance
किसी समान्तर पट्टिका संधारित्र, जिसकी पट्टिकाओं का क्षेत्रफल ' \(A\) ' तथा पट्टिकाओं के बीच पथकन ' \(d\) ' है में कोई परावैधुत पदार्थ भरा है। इस संधारित्र की धारिता क्या होगी जबकि परावैधुत पदार्थ की विधुतशीलता/ परावैघुतांक में विचरण नीचे दिए अनुसार हो रहा है : \(\varepsilon( x )=\varepsilon_{0}+ kx\), जबकि \(\left(0< x \leq \frac{ d }{2}\right)\) \(\varepsilon( x )=\varepsilon_{0}+ k ( d - x )\), जबकि \(\left(\frac{ d }{2} \leq x \leq d \right)\)
- A \(0\)
- B \(\frac{{kA}}{2 \ln \left(\frac{2 \varepsilon_{0}+{kd}}{2 \varepsilon_{0}}\right)}\)
- C \(\left(\varepsilon_{0}+\frac{{kd}}{2}\right)^{2 / / {kA}}\)
- D \(\frac{{kA}}{2} \ln \left(\frac{2 \varepsilon_{0}}{2 \varepsilon_{0}-{kd}}\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{{kA}}{2 \ln \left(\frac{2 \varepsilon_{0}+{kd}}{2 \varepsilon_{0}}\right)}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Taking an element of width \(dx\) at a distance \(x(x < d / 2)\) from left plate \(dC =\frac{\left(\varepsilon_{0}+ kx \right) A }{ dx }\) Capacitance of half of the capacitor…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- प्रत्येक द्रव्यमान \('m'\) और त्रिज्या \('a'\) के चार सर्वसम ठोस गोले भुजा \('b'\) के किसी वर्ग के चार शीर्षों पर इस प्रकार स्थित हैं कि प्रत्येक गोले का केन्द्र शीर्ष पर स्थित हो। इस निकाय का वर्ग के किसी एक भुजा के परितः (जहाँ घूर्णन अक्ष वर्ग के तल के समांतर है) जड़त्व आघूर्ण हैं।JEE Mains 2021 Hard
- पदार्थ \(\mathrm{A}\) की परमाणु द्रव्यमान संख्या 16 एवं इसकी अर्द्धायु \(1\) दिन है। एक अन्य पदार्थ \(B\) की परमाणु द्रव्यमान संख्या \(32\) एवं अर्द्धायु \(\frac{1}{2}\) दिन है। यदि \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) एक ही समय पर एक साथ रेडियोसक्रियता से गुजरना प्रारम्भ करते हैं, जिसमें प्रत्येक का प्रारम्भिक द्रव्यमान \(320 \mathrm{~g}\) है तो दो दिन बाद \(\mathrm{A}\) और \(\mathrm{B}\) के \(............\times 10^{24}\) परमाणु संयुक्त रूप से बचेगे?JEE Mains 2023 Medium
- एक भारी बक्सा जिसका द्रव्यमान \(50 \mathrm{~kg}\) है, एक क्षैतिज सतह पर गति कर रहा है। यदि बक्से और क्षैतिज सतह के बीच गतिज घर्षण गुणांक \(0.3\) है, तो गतिज घर्षण बल _______ है।JEE Mains 2024 Hard
- ज़ेनर वोल्टता \(8 \;V\) और \(0.5 \;W\) शक्ति क्षयांक दर के किसी ज़ेनर डायोड को आरेख में दर्शाए अनुसार किसी ऐसे विभव विभाजक से संयोजित किया गया है जिसका ज़ेनर डायोड के सिरों पर अधिकतम विभव क्षय रूप में है। रक्षक प्रतिरोध \(R _{ p }\) का मान.......... \(\Omega\) होगा।
JEE Mains 2021 Medium - \(60\,cm \times 50\,cm \times 20\,cm\) विमाओं वाला एक बर्फ का घनाकार टुकड़ा, \(1\,cm\) मोटाई की दीवारों वाले एक कुचालक डिब्बे में रखा है। डिब्बे ने बर्फ को \(0^{\circ}\,C\) तापमान पर रखा हुआ है, जिसको कमरे के तापमान \(40^{\circ}\,C\) पर लाया जाता है। बर्फ के पिघलने की दर का सन्निकट मान होगा (बर्फ के संगलन की गुप्त ऊष्मा \(3.4 \times 10^5\,J\,kg ^{-1}\) है, और कुचालक दीवार की ऊष्माय चालकता \(0.05 Wm ^{-1 \circ} C ^{-1}\) ) हैJEE Mains 2022 Hard
- एक चुंबकीय द्विध्रुव \(80 \sqrt{3} \mathrm{~N} \mathrm{~m}\) का बल-आघूर्ण अनुभव करता है जब इसे एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में इस प्रकार रखा जाता है कि द्विध्रुव आघूर्ण चुंबकीय क्षेत्र के साथ \(60^{\circ}\) का कोण बनाता है। द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा कितनी है?JEE Mains 2025 Easy
More PYQs from JEE Mains
- माना \(S\) अतिपरवलय \(\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{5}=1\) की धनात्मक \(\mathrm{x}\)-अक्ष पर स्थित नाभि है। माना \(\mathrm{C}\) एक वृत्त है जिसका केंद्र \(\mathrm{A}(\sqrt{6}, \sqrt{5})\) पर है और जो बिंदु \(\mathrm{S}\) से होकर जाता है। यदि \(\mathrm{O}\) मूल बिंदु है और \(\mathrm{SAB}\) वृत्त \(\mathrm{C}\) का व्यास है, तो त्रिभुज \(OSB\) के क्षेत्रफल का वर्ग ........... है।JEE Mains 2024 Hard
- यदि \(A\) एक \(3 \times 3\) कोटी एक आव्यूह है और \(\operatorname{det}\) \(( A )=2\) है। तब \(\operatorname{det}\left(\operatorname{det}( A ) \operatorname{adj}\left(5 \operatorname{adj}\left( A ^3\right)\right)\right)\) बराबर होगाJEE Mains 2022 Hard
- दो उपग्रह \(A\) एवं \(B\) जिनके द्रव्यमानों का अनुपात \(4: 3\) है, ये पृथ्वी के चारों तरफ अपनी-अपनी वृत्तीय कक्षाओं में घूम रहे हैं, जिनकी त्रिज्यायें क्रमशः \(3r\) एवं \(4r\) हैं। \(A\) एवं \(B\) की कुल यांत्रिक ऊर्जाओं का अनुपात है :JEE Mains 2022 Medium
- एक भारी लोहे की छड़, जिसका भार \(\mathrm{W}\) है, उसका एक सिरा जमीन पर और दूसरा एक व्यक्ति के कंधे पर है। छड़ क्षैतिज के साथ \(\theta\) कोण बनाती है। व्यक्ति द्वारा अनुभव किया गया भार _______ है।JEE Mains 2024 Hard
- मान लीजिए कि \(I\) कोटि \(3 \times 3\) का एक तत्समक आव्यूह है तथा आव्यूह \(\mathrm{A}=\left[\begin{array}{ccc}\lambda & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & -1 & 2\end{array}\right]\) के लिए \(|\mathrm{A}|=-1\). मान लीजिए कि B, आव्यूह \(\operatorname{adj}\left(\mathrm{A} \operatorname{adj}\left(\mathrm{A}^2\right)\right)\) का प्रतिलोम है। तब \(|(\lambda B+1)|\) = ___ है।JEE Mains 2025 Hard
- ज्वलनशील पदार्थ ले जाने वाले वाहनों में आमतौर पर _______ धातु की जंजीरें जमीन को छूती हैं।JEE Mains 2024 Hard