दो एकसमान सैलों को चाहें श्रेणी क्रम मे जाडा जाए या समान्तर क्रम में, यह \(5 \Omega\) के एक बाह्य प्रतिरोध में समान धारा प्रवाहित करते है। प्रत्येक सैल का आन्तरिक प्रतिरोध _________________ \(\Omega\) होगा।

200 m चौड़ाई वाली एक नदी पश्चिम से पूर्व की ओर \(18 km / h\) की चाल से बह रही है। एक नाव, जो शांत जल में \(36 km / h\) की चाल से चल रही है, नदी के एक तट से दूसरे तट तक एक पूरा चक्कर (आना और जाना) लगाती है। इस यात्रा के लिए नाव द्वारा लिया गया न्यूनतम समय और नदी के किनारे के अनुदिश विस्थापन क्रमशः _________ और _________ हैं।

\(3.0 \times 10^{-2}\) टेसला के एक समान क्षैतिज चुम्बकीय क्षेत्र में \(8.0\) सेमी त्रिज्या तथा \(20\) फेरों वाली एक वत्तीय कुण्डली \(50\) रेडियन प्रति सेकण्ड कोणीय चाल से ऊर्ध्वाधर व्यास के परितः घुमायी जाती है। कुण्डली में अधिकतम प्रेरित वि.वा.ब.......... \(\times 10^{-2} V\) होगा। (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित कीजिए)

\(4\,\mu\,C\) के किसी आवेश को, दो आवेशों में विभाजित किया जाता है। विभाजित आवेशों के बीच की दूरी नियत है। यदि उनके बीच में अधिकतम बल लग रहा है, तो विभाजित आवेशों का परिमाण होगा :

किसी श्रेणी \(LR\) परिपथ में, \(250\, V , 50\, Hz\) के स्त्रोत से \(400\, W\) शक्ति का क्षय होता है। परिपथ का शक्ति गुणांक \(0.8\) है। शक्ति गुणांक का मान एक \((1)\) प्राप्त करने के लिये, \(L\) तथा \(R\) के श्रेणीक्रम में, \(C\) धारिता का एक संधारित्र जोड़ा जाता है। मान \(\left(\frac{ n }{3 \pi}\right)\, \mu F\) लेने पर, \(n\) का मान है ....।

एक व्हीटस्टोन सेतु प्रारंभ में कमरे के तापमान पर है और सेतु की सभी भुजाओं में समान मान के प्रतिरोध ( \(R_1=R_2=R_3=R_4\) ) हैं। जब \(R_3\) प्रतिरोध को किसी तापमान तक गर्म किया जाता है, तो इसका प्रतिरोध मान \(10 \%\) बढ़ जाता है। (\(R _3\) को गर्म करने के बाद) विभवांतर \(\left( V _{ a }- V _{ b }\right)\) ___________ V है।

\(10 \Omega\) प्रतिरोध वाले किसी तार का एक द्रव्यमानहीन वर्गाकार लूप \(1 \mathrm{~g}\) के द्रव्यमान को साधे हुए है। इसे ऊर्ध्वाधर इस प्रकार लटकाया जाता है कि इसकी एक भुजा, किसी \(10^3 \mathrm{G}\) (गौस) मान के एक समान चुम्बकीय क्षेत्र में है, जिसकी दिशा छायांकित क्षेत्र की तरफ बाहर की ओर है। एक दिष्ट धारा (\(DC\)) विभव \(\mathrm{V}\) इस घेरे में आरोपित किया जाता है। \(\mathrm{V}\) के किस मान के लिए, चुम्बकीय बल, कि \(1 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान के भार को ठीक संतुलित करेगा ? (माना कि पांश की भुजा \(\left.=10 \mathrm{~cm}, \mathrm{~g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right)\)

दो कण एक सरल रेखीय पथ पर स्थित एक ही माध्य बिंदु के सापेक्ष इस तरह से सरल आवर्त गतिमान अवस्था में है कि उनके आयाम \((A)\) तथा आवर्त-काल \((T)\) एक समान हैं। यदि \(t=0\) समय पर एक-दूसरे की तरफ आते हुए, एक कण का विस्थापन \(A\) है तथा दूसरे कण का विस्थापन \(\frac{-A}{2}\) हो, तो \(t\) समय पर वे एक दूसरे को पार करते हैं। \(t\) का मान होगा

यंग के एक द्विझिरी प्रयोग में, \(\lambda\) तरंगदैर्ध्य के एकवर्णी प्रकाश का उपयोग किया गया है। पर्दे के उस बिन्दु पर जहां पथान्तर \(\lambda\) है, प्रकाश की तीव्रता \(K\) मात्रक है। तो ऐसे बिन्दु पर जहां पथान्तर \(\frac{\lambda}{6}\) है, तीव्रता होगी \(\frac{ nK }{12}\) जहां \(n\) एक पूर्णाक है, जिसका मान है ..... ।