दी गई चक्रीय प्रक्रिया से गुजरने पर किसी निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा _______ है।

किसी गैस के लिए अवस्था \(P\) में \(C _{ P }- C _{ v }= R\) तथा अवस्था \(Q\) में \(C _{ P }- C _{ V }=1.10\, R\) है, यहाँ \(T _{ P }\) और \(T _{ Q }\) क्रमशः दो विभिन्न अवस्थाओं \(P\) और \(Q\) में ताप है। तब ...

अपवर्तनांक \(\mu_{1}\) तथा फोकस \(f_{1}\) दूरी के एक समतलोत्तल लेन्स को अपवर्तनांक \(\mu_{2}\) तथा फोकस दूरी \(f_{2}\) के दूसरे समतल-अवतल लेन्स के सम्पर्क में रखा गया है। यदि उनके प्रत्येक गोलीय फलक की वक्रता त्रिज्या \(R\) है तथा \(f _{1}=2 f _{2}\) है, तो \(\mu_{1}\) तथा \(\mu_{2}\) में सम्बन्ध होगा।

एक अंतरिक्ष यात्री द्रव्यमान \(m\) की एक गेंद पृथ्वी से अंतरिक्ष में ले जाता है। वह गेंद को पृथ्वी के परितः \(318.5 \mathrm{~km}\) की ऊँचाई पर एक वृत्ताकार कक्षा में फेंकता है। पृथ्वी की सतह से कक्षा तक, गेंद की कुल यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तन \(x \frac{\mathrm{GM}_e \mathrm{~m}}{21 R_e}\) है। \(x\) का मान _______ है। (जहाँ \(R_{\mathrm{e}}=6370 \mathrm{~km}\) है)

किसी गैस का दाब, आयतन के साथ, रेखीय रूप से \(\mathrm{A}\) से \(\mathrm{B}\) तक परिवर्तित होता है, ज़ैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि गैस को ना तो कोई ऊष्मा दी जाती है और ना ही इससे कोई ऊष्मा ली जाती है, तो गैस की आंतरिक ऊर्जा में हुआ परिवर्तन \(............\,J\) होगा:

तीव्रता \(16\) एवं \(9\) इकाई वाली दो एकवर्णी प्रकाश पुंजों के बीच व्यतिकरण हो रहा है। परिणामी चित्र के उजले और काले हिस्सों की तीव्रताओं का अनुपात होगा

एक समान्तर प्लेट संधारित्र की प्लेट की लम्बाई \('l'\) चौड़ाई \('w'\) और उसके प्लेटों के बीच की दूरी \('d'\) है। इसको एक विधुत वाहक बल (emf) \(V\) वाली बैटरी से जोड़ा जाता है। उसी मोटाई \('d'\) और परावैधुतांक \(k =4\) के एक परावैधुत गुटके को संधारित्र की प्लेटों के बीच घुसाया जाता है। प्लेटों के अंदर गुटके को कितना घुसाने पर, संधारित्र में उचित ऊर्जा पहले वाली संचित ऊर्जा की दोगुनी होगी ?

यदि \(Y , K\) और \(\eta\) क्रमशः किसी पदार्थ के यंग प्रत्यास्थता गुणांक, आयतन प्रत्यास्थता गुणांक और दढ़ता प्रत्यास्थता गुणांक के मान हैं तो निम्नलिखित में से सही संबंध चुनिए।

हाइड्रोजन परमाणु की पाँचवीं उत्तेजित अवस्था में एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा व स्थितिज ऊर्जा के परिमाण का अनुपात _______ है।

एलुमिनियम की चुम्बकीय प्रवत्ति (सुग्राहिता) का मान \(2.2 \times 10^{-5}\) है। यदि किसी धारावाही टोरायड के रिक्तस्थान में एलुमिनियम भर दिया जाए, तो चुम्बकीय क्षेत्र में होने वाली वद्धि की प्रतिशतता \(\frac{ X }{10^{4}}\) है। तब \(x\) का मान \(.....\) होगा।

किसी बल \(\overrightarrow{ F }=4 \hat{ i }+3 \hat{ j }+4 \hat{ k }\) को \(x =2\) तल और \(x-\)अक्ष के कटान बिन्दु पर अनुप्रयुक्त किया गया है। किसी बिन्दु \((2,3,4)\) के परितः इस बल के बल आघूर्ण का परिमाण \(\dots\) होगा। (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित)

\(1\, \Omega\) प्रतिरोध के किसी तार की लम्बाई \(1 \,m\) है। इस तार को खींचकर इसकी लम्बाई में \(25\, \%\) की वद्धि की गयी है। निकटतम पूर्णांक तक तार के प्रतिरोध में होने वाला प्रतिशत परिवर्तन \(.....\,\%\) होगा।