एक हाइड्रोजन अणु का द्रव्यमान \(3.32 \times 10^{-27} \,kg\) है। \(2\, cm ^{2}\) क्षेत्रफल की एक दीवार पर \(10^{23}\) प्रति सेकण्ड की दर से हाइड्रोजन अणु यदि अभिलम्ब से \(45^{\circ}\) पर प्रत्यास्थ टक्कर करके \(10^{3}\, m /s\) की गति से लौटते है, तो दीवार पर लगे दाब का निकटतम मान .......... होगा

चित्र में दिखाये गये झण्डे के आकार के \(4\, kg\) द्रव्यमान वाले एक समतल एकसमान प्लेट के संहति केन्द्र के निर्देशक बिन्दु होंगे :

\(9 \times 10^{-3} \,kg \,cm ^{-3}\) घनत्व के एक तार को खींचकर \(1\) मीटर दूरी पर लगे दो क्लैम्प्स् पर कस दिया जाता है। इस कारण तार में उत्पन्न विकृति (strain) \(4.9 \times 10^{-4}\) हैं। इस स्थिति में तार में अनुप्रस्थ कंपन की निम्नतम आवृत्ति के निकटतम पूर्णांक कितना होगा (तार के यंग गुणांक का मान \(\left.Y =9 \times 10^{10} \,Nm ^{-2}\right)\)

यदि समान द्रव्यमान के दो कणों के पथों की वक्रता त्रिज्यों का अनुपात \(3: 4\) हो तो तब नियत अभिकेन्द्र बल के लिए उनके वेगों का अनुपात होगा :

तीन समान द्रव्यमान \(m\) भुजा a वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों (A, B, C) पर मुक्त आकाश में रखे गए हैं। \(t=0\) पर, उन्हें प्रारंभिक वेग \(\vec{V}_A=V_0 \overrightarrow{A C}, \vec{V}_B=V_0 \overrightarrow{B A}\) और \(\vec{V}_C=V_0 \overrightarrow{C B}\) दिया जाता है। यहाँ, \(\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{C B}\) और \(\overrightarrow{B A}\) त्रिभुज की भुजाओं के अनुदिश एकांक सदिश हैं। यदि तीनों द्रव्यमान गुरुत्वाकर्षण के कारण परस्पर क्रिया करते हैं, तो टक्कर के बिंदु पर निकाय के कुल कोणीय संवेग का परिमाण ________ है।

एक पतली वृत्ताकार चकती जिसका द्रव्यमान \(M\) और त्रिज्या \(R\) है, एक क्षैतिज तल में अपने केंद्र से गुजरने वाली और अपने तल के लंबवत अक्ष के परितः कोणीय वेग \(\omega\) से घूर्णन कर रही है। यदि समान विमाओं वाली परंतु द्रव्यमान \(\mathrm{M} / 2\) की एक अन्य चकती को पहली चकती पर समअक्षीय रूप से धीरे से रखा जाता है, तो निकाय का नया कोणीय वेग _______ होगा।

\(500 \mathrm{~Hz}\) आवृत्ति वाली एक तरंग में, दो क्रमागत बिन्दुओं के बीच की दूरी \(6.0 \mathrm{~m}\) है, जिनके बीच का कलान्तर \(60^{\circ}\) हैं। वह वेग, जिसके साथ तरंग गति कर रही है, वह _______________ \(\mathrm{km} / \mathrm{s}\) है।

सूची-\(I\) को सूची-\(II\) से सुमेलित कीजिए-

सूची-\(I\)	सूची-\(II\)
\((A)\) \(R\) त्रिज्या के ठोस गोले का इसकी किसी भी स्प्पशरेखा के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण	\((I)\) \(\frac{5}{3} MR ^{2}\)
\((B)\) \((R)\) त्रिज्या के खोखले गोले का इसकी किसी भी स्पर्श रेखा के सापेक्ष जडत्व आघूर्ण	\((II)\) \(\frac{7}{5} MR ^{2}\)
\((C)\) त्रिज्या \(R\) की वृत्तीय वलय का इसके व्यास के सापेक्ष जडत्व आघूर्ण	\((III)\) \(\frac{1}{4} MR ^{2}\)
\((D)\) \((R)\) त्रिज्या की वृत्तीय चकती का इसके किसी भी व्यास के सापेक्ष जड़त्व	\((IV)\) \(\frac{1}{2} MR ^{2}\)

प्रश्न: सही विकल्प का चयन कीजिए।

\(2 \mathrm{~m}\) लम्बी एवं \(0.2 \mathrm{~m}\) व्यास वाली एक काँच की नली पर, \(1200\) घेरों वाली एक परिनलिका को एक समान रूप से एक ही परत में बाँधा जाता है। जब परिनलिका में \(2 \mathrm{~A}\) की धारा प्रवाहित होती है, तो इसके केन्द्र पर चुम्बकीय तीव्रता है:

एक हाइड्रोलिक प्रेस जिसमें पानी है, उसकी दो भुजाएँ हैं जिनके व्यास चित्र में दर्शाए अनुसार हैं। पतली भुजा में पानी की सतह पर \(10 \mathrm{~N}\) का बल लगाया जाता है। पानी का संतुलन बनाए रखने के लिए मोटी भुजा में पानी की सतह पर लगाया जाने वाला आवश्यक बल _______ \({N}\) है।

एक \(50 \Omega\) का प्रतिरोध एक \(5\; V\) की बैटरी से जुड़ा हुआ है। एक गैल्वेनोमीटर जिसका प्रतिरोध \(100 \Omega\) है, को एम्पीयरमीटर के रूप में प्रयोग किया जाना है। गैल्वेनोमीटर के साथ एक प्रतिरोध \(r_{s}\) संयोजित है। यदि इस संयोजन में मापित धारा एम्पीयरमीटर को हटाने पर मापित धारा के मान से \(1 \%\) के भीतर हो तो निम्नलिखित में से कौन-सा संयोजन उचित होगा ?