JEE Mains · Physics · STD 11 - 6.कणो के निकाय तथा घूर्णी गति
- JEE Mains 2020
- कठिन
- MCQ
दिखाये गये चित्रानुसार जब \(R\) त्रिज्या के एक एकसमान गोले में (गोले का केन्द्र \(C\) पर है) \(1\) त्रिज्या की एक गुहिका (cavity) बनाई जाती है (गुहिका का केन्द्र \(O\) पर है) तो बचे हुए हिस्से (छायादित) का द्रव्यमान केन्द्र \(C\) बिन्दु (जो कि गुहिका की सतह पर है) है। ऐसे में \(R\) का मान निम्न में से कौन सी समीकरण द्वारा ज्ञात किया जा सकता है ?
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(C) \(\left(\mathrm{R}^{2}+\mathrm{R}+1\right)(2-\mathrm{R})=1\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
By concept of \(COM\)
\(\mathrm{m}_{1} \mathrm{R}_{1}=\mathrm{m}_{2} \mathrm{R}_{2}\)
Remaining mass \(\times(2-\mathrm{R})=\) cavity mass \(\times(\mathrm{R}-1)\)
\(\left(\frac{4}{3} \pi \mathrm{R}^{3} \rho-\frac{4}{3} \pi l^{3} \rho\right)(2-\mathrm{R})=\frac{4}{3} \pi l^{3} \rho \times(\mathrm{R}-1)\)
\(\left(\mathrm{R}^{3}-1\right)(2-\mathrm{R})=\mathrm{R}-1\)
\(\left(\mathrm{R}^{2}+\mathrm{R}+1\right)(2-\mathrm{R})=1\)
Physics के और प्रश्न
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- दिखाये गये चित्रानुसार जब \(R\) त्रिज्या के एक एकसमान गोले में (गोले का केन्द्र \(C\) पर है) \(1\) त्रिज्या की एक गुहिका (cavity) बनाई जाती है (गुहिका का केन्द्र \(O\) पर है) तो बचे हुए हिस्से (छायादित) का द्रव्यमान केन्द्र \(C\) बिन्दु (जो कि गुहिका की सतह पर है) है। ऐसे में \(R\) का मान निम्न में से कौन सी समीकरण द्वारा ज्ञात किया जा सकता है ?JEE Mains 2020 कठिन
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- \(491 \;nm\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से प्रदीप्त करने पर किसी प्रकाश सुग्राही पष्ठ से इलेक्ट्रॉनों के उत्सर्जन के लिए निरोधी विभव \(0.710\; V\) है। आपतित तरंगदैर्ध्य को परिवर्तित करने पर तरंगदैर्ध्य के नये मान के लिए निरोधी विभव \(1.43 \;V\) है। नयी तरंगदैर्ध्य का मान है।JEE Mains 2021 मध्यम
JEE Mains के और PYQ
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- \(1 \,kg\) द्रव्यमान पर मूल बिन्दु के सापेक्ष बल आघूर्ण का परिमाण \(2.5 \,Nm\) है। यदि इस पर लगने वाला बल \(1\, N\) है, तथा कण की मूल बिन्दु से दूरी \(5 m\) है तो बल तथा स्थिति सदिश के बीच कोण (रेडियन में) है।JEE Mains 2019 मध्यम
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- यदि \(\vec{a}\) और \(\vec{b}\) के बीच का कोण \(\cos ^{-1}\left(\frac{5}{9}\right)\) है, तो \(|\vec{a}|=n|\vec{b}|\) के लिए \(|\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{2}|\vec{a}-\vec{b}|\) है। \(n\) का पूर्णांक मान _______ है।JEE Mains 2024 कठिन