जब \(4.0\, eV\) ऊर्जा के फोटॉन धातु \(A\) की सतह पर पड़ते हैं, तो इससे उत्सर्जित इलैक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा \(T _{ A } \,eV\) है और इनका डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य \(\lambda_{ A }\) है। एक दूसरी धातु \(B\) पर \(4.50 \,eV\) ऊर्जा के फोटॉनों के पड़ने पर उत्सर्जित इलैक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा \(T _{ B }=\left( T _{ A }-1.5\right)\, eV\) है। यदि इनका डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्घ्य \(\lambda_{ B }=2 \lambda_{ A }\) है, तो धातु \(B\) के कार्य फलन का मान ............. \(eV\) है।

ऑक्सीजन के नमूने पर विचार कीजिए जो आदर्श गैस की तरह व्यवहार कर रहा है। \(300\, K\) पर, गैस के अणुओं के वर्ग माध्य मूल वेग और औसत वेग का अनुपात होगा। (ऑक्सीजन का आण्विक द्रव्यमान \(32 \,g / mol ; R =8.3\, J\, K ^{-1} \,mol ^{-1}\) है)

\(\frac{ B ^{2}}{2 \mu_{0}}\), जहाँ \(B\) चुम्बकीय क्षेत्र है और \(\mu_{0}\) निर्वात की चुम्बकीय पागम्यता है, की विमायें हैं।

यदि सूर्य के परित: वृतीय कक्ष में घूमते हुए द्रव्यमान \(m\) के एक ग्रह का, सूर्य के केंद्र के सापेक्ष, कोणीय संवेग \(L\) है, तो इसकी क्षेत्रीय गति होगी :

एक 10 cm भुजा वाले घन का द्रव्यमान अज्ञात है और 200 gm द्रव्यमान को एक 27 cm लंबी एकसमान दृढ़ छड़ के दो सिरों पर लटकाया गया। द्रव्यमानों सहित छड़ को एक कील पर इस प्रकार रखा गया कि कील बिंदु और 200 gm भार के बीच की दूरी 25 cm थी। प्रारंभ में द्रव्यमान संतुलन में नहीं थे। अज्ञात द्रव्यमान के नीचे एक बीकर रखा गया और उसमें धीरे-धीरे पानी डाला गया। एक निश्चित बिंदु पर द्रव्यमान संतुलन में आ गए और अज्ञात द्रव्यमान का आधा आयतन पानी के अंदर था।
(मान लीजिए कि अज्ञात द्रव्यमान का घनत्व पानी के घनत्व से अधिक है, द्रव्यमान ने पानी अवशोषित नहीं किया और पानी का घनत्व \(1 \mathrm{gm} / \mathrm{cm}^3\) है।) अज्ञात द्रव्यमान ________ kg है।

किसी रबड़ की गेंद को फर्श से \(5\, m\) की ऊँचाई से मुक्त किया गया है। यह बार-बार उछलती है और हर बार यह जितना गिरती है उसका \(\frac{81}{100}\) गुना ऊपर उठती है। इस गेंद की औसत चाल ज्ञात कीजिए। \(\left( g =10\, ms ^{-2}\right.\) लीजिए) (\(ms ^{-1}\) में)

एक एकपरमाणुक गैस, जिसका \(\gamma=\frac{5}{3}\) है, एक ऊष्मारोधी पात्र में संग्रहित है और गैस को अचानक उसके प्रारंभिक आयतन के \(\left(\frac{1}{8}\right)^{\text {th}}\) हिस्से तक संपीड़ित किया जाता है। अंतिम दाब और प्रारंभिक दाब का अनुपात कितना है? (\(\gamma\) स्थिर दाब पर और स्थिर आयतन पर गैस की विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात है)

पृथ्वी के धरातल से, \(32\,km\) की ऊँचाई पर पहुँचने पर, एक रॉकेट के भार में आयी प्रतिशत कमी \(.........\%\) होगी : (पृथ्वी की त्रिज्या \(=6400\,km\) )

एक कार्नोट इंजन एक स्त्रोत से \(5000\,kcal\) ऊष्मा लेता है जो \(727^{\circ}\,C\) पर है और एक सिंक (ऊष्मा अवशोषक) जो \(127^{\circ}\,C\) पर है, को ऊष्मा देता है। इंजन द्वारा किया गया कार्य है \(........... \times 10^{6}\,J\)

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन A के रूप में अंकित किया गया है और दूसरे को कारण R के रूप में अंकित किया गया है।
अभिकथन A : यदि ऑक्सीजन आयन \(\left(\mathrm{O}^{-2}\right)\) और हाइड्रोजन आयन \(\left(\mathrm{H}^{+}\right)\) समान संवेग के साथ चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत प्रवेश करते हैं, तो \(\mathrm{O}^{-2}\) आयन के पथ की वक्रता \(\mathrm{H}^{+}\) की तुलना में कम होती है।
कारण R : एक प्रोटॉन, जिसका रेखीय संवेग एक इलेक्ट्रॉन के समान है, एक समान चुंबकीय क्षेत्र में लंबवत प्रवेश करने पर कम वक्रता त्रिज्या का पथ बनाएगा।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

दिए गए तर्क परिपथ के लिए, निम्न में से कौन सा निवेश संयोजन LED\(-1\) और LED\(-2\) दोनों को दीप्तिमान करेगा?

यदि \(27^{\circ} \mathrm{C}\) पर क्लोरीन अणु की वर्ग माध्य मूल चाल \(490 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) है। समान तापमान पर ऑर्गन अणु की वर्ग माध्य मूल चाल होगी (ऑर्गन का परमाणु द्रव्यमान \(=39.9 \mathrm{u}\), क्लोरीन का आण्विक द्रव्यमान \(=70.9 \mathrm{u}\) )

\(1\) kg द्रव्यमान का एक पिंड \(v = 2x^2\) वेग से एक सीधी रेखा में गति करता है। \(x = 0\) से \(5\) m तक के विस्थापन के दौरान पिंड द्वारा किया गया कार्य __________ J है।