एक कण समय \(t=0\) से गति करना प्रारंभ करता है और इसका निर्देशांक \(x(t)=4t^{3}-3t\) द्वारा दिया गया है।
A. कण 0.866 इकाई बाद अपनी मूल स्थिति (मूल-बिंदु) पर वापस आ जाता है।
B. कण अपने 'पलटने के बिंदु' पर मूल-बिंदु से 1 इकाई दूर है।
C. कण का त्वरण गैर-ऋणात्मक है।
D. कण अपने 'पलटने के बिंदु' पर मूल-बिंदु से 0.5 इकाई दूर है।
E. कण कभी वापस नहीं मुड़ता क्योंकि त्वरण गैर-ऋणात्मक है।
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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(B) A, B, C only

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

\(x=0\Rightarrow t=0,\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(v=12t^{2}-3\)
पलटने के बिंदु पर, \(v=0\)
\(t=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{4}{8}-\frac{3}{2}=-1\)
\(a=24t\) (सदैव धनात्मक)

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सूची - I का सूची - II से मिलान कीजिए।

सूची - I	सूची - II
(A) निर्वात की चुंबकशीलता	(I) \(\left[\mathrm{M} \mathrm{~L}^2 \mathrm{~T}^{-2}\right]\)
(B) चुंबकीय क्षेत्र	(II) \(\left[\mathrm{M} \mathrm{~T}^{-2} \mathrm{~A}^{-1}\right]\)
(C) चुंबकीय आघूर्ण	(III) \(\left[\mathrm{M} \mathrm{~L} \mathrm{~T}^{-2} \mathrm{~A}^{-2}\right]\)
(D) मरोड़ी नियतांक	(IV) \(\left[\mathrm{L}^2 \mathrm{~A}\right]\)

नीचे\(\text{ }\)दिए\(\text{ }\)गए\(\text{ }\)विकल्पों\(\text{ }\)में\(\text{ }\)से\(\text{ }\)सही\(\text{ }\)उत्तर\(\text{ }\)चुनिए\(\text{ }\):

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