किसी \(LC\) दोलित्र में, यदि प्रेरकत्व को दोगुना तथा धारिता को आठ गुना कर दिया जाए तो दोलित्र की अनुनादी आवृत्ति इसकी आरंभिक अनुनादी आवृत्ति \(\omega_0\) की \(\mathrm{x}\) गुना हो जाती है। \(\mathrm{x}\) का मान है:

दो प्रक्षेप्य एक ही बिंदु से समान प्रारंभिक चाल के साथ क्रमशः क्षैतिज दिशा से \(\left(45^{\circ}-\alpha\right)\) और \(\left(45^{\circ}+\alpha\right)\) कोणों पर प्रक्षेपित किए जाते हैं। उनके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाइयों का अनुपात है:

1.5 अपवर्तनांक वाले काँच से बना एक पतला समतलोत्तल लेंस 1.2 अपवर्तनांक वाले एक द्रव में डुबोया जाता है। जब लेंस के समतल पृष्ठ को पूर्ण परावर्तन के लिए रजत लेपित किया जाता है, तो द्रव में डूबा लेंस 0.2 m फोकस दूरी के अवतल दर्पण की तरह व्यवहार करता है। लेंस के वक्र पृष्ठ की वक्रता त्रिज्या क्या है?

दिये गये परिपथ में \(18 \,V\) की सेल का आंतरिक प्रतिरोध नगण्य है। यदि \(R _{1}=400\, \Omega, R _{3}=100\, \Omega\) तथा \(R _{4}=500\, \Omega\), है और \(R _{4}\) पर लगे एक आदर्श वोल्टमीटर का पाठ्यांक \(5\,V\) है, तो \(R _{2}\) का मान .......... \(\Omega\) होगा।

कुल आवेश \(2 Q\) को त्रिज्या \(R\) के गोले में इस प्रकार वितरित करते हैं कि आवेश घनत्व सम्बन्ध \(\rho( r )= kr\) से दिया जाता है जहाँ \(r\), केन्द्र से दूरी है। दो बराबर \(Q\) आवेशों \(A\) तथा \(B\) को केन्द्र से \(a\) दूरी पर व्यासीय विपरीत बिन्दुओं पर रखा गया है। यदि \(A\) और \(B\) कोई बल अनुभव नहीं करते हैं, तो ?

0.2 m त्रिज्या का एक पहिया अपने केंद्र के परितः स्वतंत्र रूप से घूर्णन करता है जब इसके किनारे (रिम) पर लपेटी गई एक डोरी को 10 N के बल से खींचा जाता है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। उत्पन्न बलाघूर्ण \(2 \mathrm{~rad} / \mathrm{s}^2\) का कोणीय त्वरण उत्पन्न करता है। पहिए का जड़त्व आघूर्ण _____ \(\mathrm{kg} \mathrm{m}^2\) है।
(गुरुत्वीय त्वरण \(=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\))

माना कि \(\overrightarrow{ A }=(\hat{i}+\hat{j})\) एवं \(\overrightarrow{ B }=(2 \hat{i}-\hat{j})\) है। एक समतल वेक्टर \(\vec{C}\) इस प्रकार है कि \(\overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ C }=\overrightarrow{ B } \cdot \overrightarrow{ C }=\overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ B }\), तो \(\overrightarrow{ C }\) का परिमाण होगा

हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन, जो प्रारंभ में चौथी उत्तेजित अवस्था में है, 2.86 eV ऊर्जा का एक फोटॉन उत्सर्जित करके \(\mathrm{n}^{\text {th }}\) ऊर्जा अवस्था में संक्रमण करता है। \(n\) का पूर्णांक मान ____ होगा।

अनोन्य प्रेरकत्व की विमा है-

किसी स्थान पर किसी सरल लोलक का आवर्तकाल \(T _{0}\) है। यदि इस लोलक की लंबाई घटाकर इसकी मूल लंबाई की \(\frac{1}{16}\) गुनी कर दी जाए, तो परिवर्तित आवर्तकाल होगा।

एक धातु पर पड़ने वाले विकीरण की तरंगदैर्ध्य जब \(500\, nm\) से बदलकर \(200\, nm\) की जाती है, तो इससे उत्सर्जित होने वाले फोटोइलैक्ट्रॉन्स की अधिकतम गतिज ऊर्जा तीन गुना हो जाती है। ऐसी स्थिति में धातु की कार्यफलन निम्न में से किसके निकटतम है? (\(eV\) में)

250 g द्रव्यमान और 100 cm लंबाई की एक एकसमान छड़ को 40 cm चिह्न पर एक तीखे किनारे पर संतुलित किया जाता है। एक 400 g द्रव्यमान 10 cm चिह्न पर निलंबित किया गया है। छड़ का संतुलन बनाए रखने के लिए, 90 cm चिह्न पर निलंबित किया जाने वाला द्रव्यमान कितना होगा?