हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन, जो प्रारंभ में चौथी उत्तेजित अवस्था में है, 2.86 eV ऊर्जा का एक फोटॉन उत्सर्जित करके \(\mathrm{n}^{\text {th }}\) ऊर्जा अवस्था में संक्रमण करता है। \(n\) का पूर्णांक मान ____ होगा।

एक प्रेरक 16 J चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा संग्रहीत करता है और अपने प्रतिरोध के कारण 32 W तापीय ऊर्जा क्षय करता है, जब इसमें से 2 A (rms) प्रत्यावर्ती धारा तथा 50 Hz आवृत्ति की धारा प्रवाहित होती है। इसके प्रतिरोध के लिए प्रेरक प्रतिघात का अनुपात ___________ है। \((\pi=3.14)\)

\({ }_6 \mathrm{C}^{12}\) का परमाणु द्रव्यमान \(12.000000 \mathrm{u}\) तथा \({ }_6 \mathrm{C}^{13}\) का परमाणु द्रव्यमान \(13.003354 \mathrm{u}\) है। यदि न्यूट्रान का द्रव्यमान \(1.008665 \mathrm{u}\) हो, तो \({ }_{\complement} \mathrm{C}^{13}\) से एक न्यूट्रान निष्काषित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा होगी :

एक कार \(AB\) दूरी चलने के दौरान प्रथम एक तिहाई वेग \(v _1\,ms ^{-1}\) से, द्वितीय एक तिहाई \(v _2\,ms ^{-1}\) वेज से तथा अंतिम एक तिहाई \(v _3\,ms ^{-1}\) वेग से चलता है तो कार का औसत वेग \(ms ^{-1}\) में ज्ञात कीजिये। यदि \(v _3=3 v _1, v _2=2 v _1\) तथा \(v _1=11\,ms ^{-1}\,ms ^{-1}\) है।

आरेख में एक त्रिभुजाकार प्लेट को दिखाया गया है। \(P\) बिन्दु पर एक बल \(\vec{F}=4 \hat{i}-3 \hat{j}\) आरोपित किया गया है। बिन्दु \('O'\) और \('Q'\) के सापेक्ष \(P\) पर लगने वाले बल आघूर्णों के मान होंगे।

एक हाइड्रोजन परमाणु \(n=2\) क्वांटम संख्या वाले ऊर्जा लेवल से \(n=1\) क्वांटम संख्या वाले ऊर्जा लेवल में संक्रमण करने पर एक फोटान उत्सर्जित करता है। यह फोटान एक द्वि-आयनित लिथियम परमाणु \((z=3)\) (जो कि उत्तेजित अवस्था में है) से टकराता है और कक्षीय इलेक्ट्रॉन (orbiting electron) को पूरी तरह से बाहर निकाल देता है। इस प्रक्रिया के लिए आयन की उत्तेजित अवस्था की न्यूनतम क्वांटम संख्या होगी

\(1.5\) अपवर्तनांक तथा वायु में \(18 \mathrm{~cm}\) फोकस दूरी वाले एक उत्तल लैंस को पानी में डुबोया जाता है। लैंस की फोकस दूरी में हुआ परिवर्तन \(\mathrm{cm}\) होगा। (दिया है : पानी का अपवर्तनांक \(=\frac{4}{3}\) )

निम्नलिखित में से कौनसा दिखायी नहीं देगा, जब एक अवयव पर जोडे गये एक मल्टीमीटर (प्रतिरोध मापन मोड में प्रचालित) के प्रोब को एक दूसरे की जगह लगा दिया जाता है ?

यदि काँच की दो प्लेटों के बीच में जल की एक पतली परत हो (आरेख देखिये) तो उन प्लेटों को खींचकर अलग करना बहुत कठिन होता है। इसका कारण यह है कि, जल, किनारों पर सिलिंडरी (बेलनाकार) सतहें बना देता है जिससे वायुमंडल की तुलना में वहाँ दाब कम हो जाता है। यदि इस सिलिंडरी सतह (पृष्ठ) की त्रिज्या \(R\) है तथा जल का पृष्ठ तनाव \(T\) है तो, दो प्लेटों के बीच जल में दाब कितना कम होगा ?

एक गुटका एक क्षैतिज स्प्रिंग से बंधा है। गुटके को \(\mathrm{x}=0\) पर इसकी साम्यवस्था से \(\mathrm{x}=10 \mathrm{~cm}\) दूरी तक पर घर्षणरहित तल पर विराम से खींचा जाता है। \(\mathrm{x}=5 \mathrm{~cm}\) पर गुटके की ऊर्जा \(0.25 \mathrm{~J}\) है। स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक ____________ \(\mathrm{Nm}^{-1}\) है।

एक \(LCR\) परिपथ अवमंदित आवर्त दोलित्र (damped harmonic oscillator) की भाँति व्यवहार करता है। यदि इसकी तुलना एक कमानी पर लगे द्रव्यमान (spring-mass) से बने अवमंदित आवर्त दोलित्र जिसका अवमंदन स्थिरांक \('b'\) हो, से करी जाय तो समतुल्य राशियाँ होंगी:

एक सरल आवर्त गति में अधिकतम त्वरण एवं अधिकतम वेग का अनुपात \(10 \;s ^{-1}\) है। यदि \(t =0\) पर विस्थापन \(5\; m\) है तो अधिकतम त्वरण का मान क्या होगा ? आरम्भिक कला का मान \(\frac{\pi}{4}\) है।

एक एकपरमाणुक गैस, जिसका \(\gamma=\frac{5}{3}\) है, एक ऊष्मारोधी पात्र में संग्रहित है और गैस को अचानक उसके प्रारंभिक आयतन के \(\left(\frac{1}{8}\right)^{\text {th}}\) हिस्से तक संपीड़ित किया जाता है। अंतिम दाब और प्रारंभिक दाब का अनुपात कितना है? (\(\gamma\) स्थिर दाब पर और स्थिर आयतन पर गैस की विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात है)