એક \(LC\) દોલકમાં, જો ઈન્ડકટર અને સંધારકનું મૂલ્ય અનુક્રમે બમણું અને આઠગણું કરવામાં આવે તો દોલકની આવૃત્તિ તેની મૂળ પ્રાકૃતિક આવૃત્તિ \(\omega_0\) કરતા \(x\) નું મુલ્ય \(.........\) થશે.

જ્યારે દિવસે વાતાવરણનું તાપમાન \(0\,^oC\) હોય ત્યારે કંપન કરતી બ્લેડની ધ્વનિ માટેનું દબાણ તરંગ \(P = 0.01\,sin\,[1000t -3x]\,Nm^{-2},\) છે.બીજા દિવસે જ્યારે વાતાવરણનું તાપમાન \(T\) હોય ત્યારે તેજ બ્લેડ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી તેટલી જ આવૃતિ અને ધ્વનિની ઝડપ \(336 \,ms^{-1}\) હોય તો તાપમાન \(T\) કેટલું .... \(^oC\) હશે?

\(70\, kg\) નો એક માણસ બેઠેલી સ્થિતિમાથી હવામાં ઊભી છલાંગ લગાવે છે. કૂદકો મારીને પોતાને ઊંચકવા માટે તે  માટે માણસ જમીનને અચળ બળ \(F\) થી ધકેલે છે. તે કૂદકો મારે તે પહેલા દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર \(0.5\, m\) જેટલું ઊંચકાય છે. કૂદકો માર્યા પછી દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર વધુ \(1\, m\) ઉપર જાય છે. તો સ્નાયુઓ દ્વારા આપવામાં આવેલ પાવર કેટલો હશે? ( \(g\, = 10\, ms^{-2}\))

નીચેના પરિપથમાં \(C\, = \,\frac{{\sqrt 3 }}{2}\,\mu F,\,R = 20\,\,\Omega ,\,L = \frac{{\sqrt 3 }}{{10}}H\) અને \({R_1} = 10\,\,\Omega .\) છે. \(L-R_1\) માં પ્રવાહ \(I_1\) અને \(C-R_2\) માં તે \(I_2\) છે. \(AC\) વોલ્ટેજ ઉદગમ \(V\, = \,200\sqrt 2 \,\sin \,(100\,t)\,volts.\) વોલ્ટથી આપવામાં આવે છે.\(I_1\) અને \(I_2\) વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો હશે?

જ્યારે યુરેનિયમ પર ન્યૂટ્રોનનો મારો કરવામાં આવે ત્યારે તેનું વિઘટન થાય છે જેની પ્રક્રિયા નીચે આપેલ છે. \({}_{92}{U^{235}} + {}_0{n^1} \to {}_{56}B{a^{141}} + {}_{36}K{r^{92}} + 3x + Q{\rm{( energy)}}\) આ પ્રક્રિયામાં \(x\) કણ ઉત્પન્ન થાય છે અને તે \(Q\) ઉર્જા મૂક્ત કરે છે. તો \(x\) કણ કયો હશે?

દળ m, વિદ્યુતભાર q અને લંબાઈ \(l\) ધરાવતા એક વિદ્યુત ડાયપોલને સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=\mathrm{E}_0 \hat{i}\) માં મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે ડાયપોલને તેની સંતુલન સ્થિતિમાંથી સહેજ કોણીય સ્થાનાંતર આપીને મુક્ત કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેના દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

એક ક્રિકેટ ખેલાડી \(120 \mathrm{~g}\) દળના દડાને \(25 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) ની ઝડપથી ગતિ કરતા પકડે છે. જો પકડવાની પ્રક્રિયા \(0.1 \mathrm{~s}\) માં પૂર્ણ થાય, તો ખેલાડીના હાથ પર દડા દ્વારા લાગુ પડતા બળનું મૂલ્ય _______ (SI એકમમાં) હશે.

એક કણ એક વર્તુળાકાર પથ પર \(10 \,ms^{-1}\) જેટલી અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. જ્યારે તે વર્તુળનાં કેન્દ્રને ફરતે \(60^o\) ના કોણે ભ્રમણ કરે ત્યારે તેના વેગના ફેરફારનું મૂલ્ય ........ \(m/s\) થશે.

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક \((G)\) ના પારિમાણિક સૂત્રને પ્લાન્કના અચળાંક \((h)\), અંતર \((L)\), દળ \((M)\) અને સમય \((T)\) ના સંદર્ભમાં ________ છે.

એક બોલને \(\alpha=6 t^{2}-2 t\) જ્યાં \(t\) સેકન્ડમાં અને \(\alpha\) એ \(rads ^{-2}\) માં છે, થી ફેરવવામાં આવે છે. \(t=0\) એ બોલનો કોણીય વેગ \(10 \,rads ^{-1}\) અને કોણીય સ્થાન \(4 \,rad\) છે. બોલના કોણીય સ્થાન માટેનું સૌથી યોગ્ય સંબંધ_______હશે.

એક ચુંબકીય દ્રવ્યમાંથી સમાન દ્રવ્યમાન અને સમાન ત્રિજ્યાનો એક પાટો (Hoop) અને એક ઘન નળાકાર બનાવેલ છે. ઘન નળાકાર કરતા આ પાટા (Hoop) ની ચુંબકીય ચોકમાત્રા બમણી છે. તેને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે મુકવામાં આવે છે કે તેમની મધ્ય અક્ષ આ ક્ષેત્ર સાથે નાનો કોણ બનાવે. જો પાટા (Hoop) અને નળાકારના દોલનનો આવર્તકાળ અનુક્રમે \(T_h\) અને \(T_c\) હોય તો ....

\(2.0\, mm\) ત્રિજ્યા ધરાવતો સ્ટીલણો તારણો એક છેડો છત પર અને બીજા છેડે \(4\, kg\) વજન લટકાવેલ છે \(g = 3.1\pi \,m{s^{ - 2}}\) , તારમાં કેટલું તણાવ પ્રતિબળ ઉત્પન્ન થશે?

\(A\) અને \(B\) કાર એકબીજાથી વિરુદ્ધ દિશામાં જમીનની સાપેક્ષે \(20\, ms^{-1}\) ની ઝડપે ગતિ કરે છે.\(A\) કારમાં રહેલ અવલોકનકાર \(B\) કારમાથી આવતા ધ્વનિની આવૃતિ \(2000\, Hz\) નોંધે છે. તો \(B\) માં રહેલ ધ્વનિના ઉદગમની પ્રાકૃતિક આવૃતિ કેટલી .... \(Hz\) હશે? ( હવામાં ધ્વનિની ઝડપ \(= 340\, ms^{-1}\))