किसी एक समान धात्विक तार में \(2 \mathrm{~A}\) की धारा प्रवाहित होती है, जब इसके सिरों पर \(3.4 \mathrm{~V}\) वाली बैट्री को लगाया जाता है। एकसमान धात्विक तार का द्रव्यमान \(8.92 \times 10^{-3} \mathrm{~kg}\), घनत्व \(8.92 \times 10^3\) \(\mathrm{kg} / \mathrm{m}^3\) एवं प्रतिरोधकता \(1.7 \times 10^{-8} \Omega-\mathrm{m}\) है। तार की लम्बाई है:

दो कण \(A\) तथा \(B\) त्रिज्या क्रमश: \(R _{1}\) व \(R _{2}\) वाले दो संकेन्द्रीय वृत्तों के अनुदिश समान कोणीय चाल \(\omega\) से गति कर रहे है। \(t =0\) पर इनकी स्थितियाँ तथा गति की दिशा चित्र में दर्शायी गयी है। \(t =\frac{\pi}{2 \omega}\) पर सापेक्षिक वेग \(\overrightarrow{ v }_{ A }-\overrightarrow{ v }_{ B }\) का मान होगा।

\(\mathrm{M}\) द्रव्यमान के एक समस्थानिक (आइसोटोप) की नाभिकीय विखण्डन अभिक्रिया में तीन एक समान द्रव्यमान के तीन छोटे (संतति) नाभिक प्राप्त होते हैं। द्रव्यमान क्षति \((\Delta M)\) के पदों में एक छोटे (संतति) नाभिक की चाल _______ होगी।

स्टोक्स नियम प्रमाणित करने के लिए एक परीक्षण में एक छोटी गोली जिसकी त्रिज्या \(r\) एवं घनत्व \(\rho\) है, एक पानी से भरी टंकी की सतह से \(h\) ऊँचाई से गुरूत्वीय क्षेत्र के अन्तर्गत गिरायी जाती है। यदि गोली का पानी में घुसने से तुरंत पहले पानी के अंदर सीमान्त वेग पानी में वेग के बराबर हो तो \(h , r\) पर इस प्रकार समानुपाती है : (वायु की श्यानता गुणांक लें)

एक श्रेणीबद्ध \(LR\) परिपथ में \(X _{ L }= R\) एवं परिपथ का शक्ति गुणांक \(P _1\) है। एक \(C\) धारिता का संधारित्र श्रेणी क्रम में इस प्रकार जोड़ा जाता है कि \(X _{ L }= X _{ C }\) एवं शक्ति गुणांक \(P _2\) हो जाता है, तो \(\frac{ P _1}{ P _2}\) अनुपात होगा :

एक विद्युतरोधी तार को इस प्रकार लपेटा गया है कि यह \(N = 200\) फेरों वाली एक समतल कुंडली बनाता है। सबसे भीतरी फेरे की त्रिज्या \(r_1 = 3\) cm है, और सबसे बाहरी फेरे की त्रिज्या \(r_2 = 6\) cm है। यदि इसमें \(20\) mA धारा प्रवाहित होती है, तो चुंबकीय आघूर्ण \(\alpha \times 10^{-2}\) A.m\(^2\) होगा। \(\alpha\) का मान _____ है।

सरल रेखा के अनुदिश संचरित एक अनुप्रस्थ तरंग के लिये दो शिखरों (श्रृंग) के मध्य दूरी \(5\, m\) है जबकि एक श्रृंग व एक गर्त के मध्य दूरी \(1.5 \,m\) है। तरंगों की संभावित तरंगदैर्ध्य ( \(m\) में) होगी।

एक आदर्श गैस प्रारंभिक अवस्था से अंतिम अवस्था में जाती है। इस प्रक्रिया के दौरान, गैस का दाब तापमान के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है।
A. प्रक्रिया के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य शून्य है।
B. गैस में जोड़ी गई ऊष्मा उसकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन से भिन्न है।
C. गैस का आयतन बढ़ जाता है।
D. गैस की आंतरिक ऊर्जा बढ़ जाती है।
E. यह प्रक्रिया समआयतनिक है (स्थिर आयतन प्रक्रिया)
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

यंग द्विझिरी प्रयोग में व्यतिकरण पैटर्न प्राप्त करने के लिए \(7000\mathring A\)एवं \(5500 \mathring A\)की दो तरंगदैध्यों का एक प्रकाश पुँज लिया गया है। झिरियों के बीच की दूरी \(2.5 \mathrm{~mm}\) तथा झिरियों के तल से पर्दे तक की दूरी \(150 \mathrm{~cm}\) है। केन्द्रीय फ्रिन्ज से वह न्यूनतम दूरी, जहाँ दोनों तरंगदैध्यों के कारण दीप्त फ्रिन्ज बनती है, \(\mathrm{n} \times 10^{-5} \mathrm{~m}\) है। \(\mathrm{n}\) का मान___________है।

एक \(220\,V\) के प्रत्यावर्ती धारा स्त्रोत से \(0.5\,mH\) की प्रेरक कुण्डली, \(200\,\mu\,F\) का संधारित्र तथा \(2\,\Omega\) का प्रतिरोध श्रेणीक्रम में जोड़ा गया। यदि धारा, विद्युत वाहक बल की कला में है, तो प्रत्यावर्ती धारा स्त्रोत की आवृति \(................\,\times 10^2\,Hz\) ज्ञात कीजिये।

\(245 \;Hz\) आवत्ति की कोई ध्वनि तरंग धनात्मक \(x\)-अक्ष के अनुदिश \(300 \;ms ^{-1}\) की चाल से गमन कर रही है। इस तरंग का प्रत्येक कण \(6 \;cm\) की कुल दूरी का दोलन करता है। इस प्रगामी तरंग के लिए गणितीय व्यंजक क्या होगा ?

एक संधारित्र दो वर्गाकार प्लेटों (आकार \(a \times a\) ) से बना है। प्लेटों के बीच एक बहुत छोटा कोण ' \(\alpha\) ' है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इस संधारित्र की विधुत धारिता निम्न में से किसके निकटतम होगी ?