सरल रेखा के अनुदिश संचरित एक अनुप्रस्थ तरंग के लिये दो शिखरों (श्रृंग) के मध्य दूरी \(5\, m\) है जबकि एक श्रृंग व एक गर्त के मध्य दूरी \(1.5 \,m\) है। तरंगों की संभावित तरंगदैर्ध्य ( \(m\) में) होगी।

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(D) \(\frac{1}{1}, \frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \ldots\)

विस्तृत व्याख्या

Given \(T\) to \(C\,\, 1.5 m\)

\(C\) to \(C\, 5 m\)

\(T\) to \(C =\left(2 n _{1}+1\right) \frac{\lambda}{2}\)

\(C\) to \(C = n _{2} \lambda\)

\(\frac{1.5}{5}=\frac{\left(2 n _{1}+1\right)}{2 n _{2}} \Rightarrow 3 n _{2}=10 n _{1}+5\)

\(n _{1}=1, n _{2}=5 \rightarrow \lambda=1\)

\(n _{1}=4, n _{2}=15 \rightarrow \lambda=1 / 3\)

\(n _{1}=7, n _{2}=25 \rightarrow \lambda=1 / 5\)

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