\(m = 10\,kg\) દળનો એક બ્લોક સમક્ષિતિજ ટેબલ પર સ્થિર પડેલો છે. બ્લોક અને ટેબલ વચ્ચે નો ઘર્ષણાંક \(0.05\) છે.જ્યારે \(50\,g\) દળ ધરાવતી એક બુલેટ \(v\) વેગથી બ્લોકમાં ઘૂસે છે, તેથી બ્લોક ટેબલ પર \(2\,m\) અંતર કાપીને સ્થિર થાય છે.જો મુક્ત પતન કરતા પદાર્થને \(\frac {v}{10}\) વેગ જાળવવો હોય તો ઉર્જાના વ્યયને અવગણતા અને \(g=10\,ms^{-2}\) લેતા \(H\) ની કિંમત ................... \(\mathrm{km}\) થશે?

\(\begin{gathered}
  a = \frac{f}{{M + m}} = \frac{{\mu \left( {M + m} \right)g}}{{(M + m)}} = \mu g \hfill \\
   = 0.05 \times 10 = 0.5\,m{s^{ - 2}} \hfill \\
  {V_0} = \frac{{Initial\,momentum\,}}{{\left( {M + m} \right)}} = \frac{{0.05V}}{{10.05}} \hfill \\
  m = 50g\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,M = 10\,kg \hfill \\ 
\end{gathered} \)

\({\left( {\frac{{0.05v}}{{10.05}}} \right)^2} = 2 \times 0.5 \times 2\)

Solving we get \(v = 201\sqrt 2 \) object falling from height \(H.\)

\(\begin{gathered}
  \frac{V}{{10}} = \sqrt {2gh}  \hfill \\
  \frac{{201\sqrt 2 }}{{10}} = \sqrt {2 \times 10 \times H}  \hfill \\ 
\end{gathered} \)

\(H = 40\; m = 0.04\; km\)

\(\begin{gathered}
  {v^2} - {u^2} = 2as \hfill \\
  0 - {u^2} = 2as \hfill \\
  {u^2} = 2as \hfill \\ 
\end{gathered} \)