एक मीटर-ब्रिज में, जब बाएं अंतराल में प्रतिरोध \(2\ \Omega\) और दाएं अंतराल में अज्ञात प्रतिरोध होता है, तो संतुलन लंबाई \(40\ \mathrm{cm}\) पाई जाती है। अज्ञात प्रतिरोध को \(2\ \Omega\) के साथ शंट करने पर, संतुलन लंबाई _______ से बदल जाती है।

\(x-\) दिशा में \(2\, v\) चाल से चलते हुए \(m\) द्रव्यमान के एक कण से, \(y-\) दिशा में \(v\) वेग से चलता हुआ \(2\, m\) द्रव्यमान का एक कण, टकराता है। यदि यह संघट्ट (टक्कर) पूर्णंत: अप्रत्यास्थ है तो, टक्कर के दौरान ऊर्जा का क्षय (हानि) होगी

एक कण एक सरल रेखा में सरल आवर्त गति से गतिशोल है। यह विरामावस्था से प्रारम्भ कर प्रथम \(\tau\) सैकिण्ड में दूरी \(a\) और अगले \(\tau\) सैकिण्ड में दूरी \(2 a\) उसी दिशा में तय करता है। तब:

दो वृत्ताकार चापों तथा त्रिज्यक रेखाओं से बना एक धारा पाशा चित्र में दिखाया गया है। पाश में \(10\, A\) की धारा प्रवाहित हो रही है। बिन्दु \(O\) पर चुम्बकीय क्षेत्र का सन्निकट मान होगा :

किसी ज्यावक्रीय वोल्टता, जिसका शिखर मान \(250\, V\) है, को किसी श्रेणी \(LCR\) परिपथ पर लगाया गया है। यहाँ \(R =8 \,\Omega, L =24\, mH\) और \(C =60\, \mu \,F\) है। अनुनाद की स्थिति पर शक्ति क्षय का मान ' \(x\) ' \(\,kW\) है। \(x\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(........\) होगा।

किसी आवत्ति \(f =9 \times 10^{2} \,Hz\) पर समुद्र जल की विधुतशीलता \(\varepsilon=80\, \varepsilon_{0}\) तथा प्रतिरोधकता \(\rho=0.25\, \Omega m\) है। कल्पना कीजिए कि कोई समान्तर पट्टिका संधारित्र समुद्र जल में डूबा है तथा इसे \(ac\) वोल्टता स्त्रोत \(V ( t )= V _{0} \sin (2 \pi ft )\) द्वारा प्रचालित किया गया है। तब, समय \(t =\frac{1}{800}\, s\) के पश्चात् चालन धारा घनत्व विस्थापन धारा घनत्व का \(10^{ x }\) गुना हो जाता है। यहाँ \(x\) का मान \(.......\) है। (दिया है : \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}=9 \times 10^{9} \,N\,m ^{2} \,C ^{-2}\) )

विरामावस्था से एक बिन्दु धन आवेश को एक एकसमान घनत्व के धनात्मक रेखीय आवेश से \(r _{0}\) दूरी पर छोड़ते हैं। बिन्दु आवेश की चाल \(( v )\) रेखीय आवेश से तात्क्षणिक दूरी \(r\) के फलन के रूप में समानुपाती होगी :-

लम्बाई \(3 l\) वाली एक दृढ़ द्रव्यमानहीन छड़ के सिरो पर दो द्रव्यमानों को चित्रानुसार जोड़ा गया है। छड़ को क्षैतिज अक्ष पर बिन्दु \(P\) पर कीलकीत किया गया है। जब इसे प्रारंभिक क्षैतिज स्थिति से छोड़ा जाता है तो इसका तात्क्षणिक कोणीय त्वरण होगा।

एक वोल्टमीटर जिसका आंतरिक प्रतिरोध \(x\ \Omega\) है, को \(20\) V तक मापने के लिए उपयोग किया जा सकता है। इसकी मापन सीमा को \(30\) V तक बढ़ाने के लिए, आवश्यक संशोधन है _____।

यदि प्रतिरोध \(G\) व शंट \(S\) वाले परिवर्तित गैल्वेनोमीटर में \(n\) विक्षेप की वास्तविक संख्या को दर्शाता है तो कुल धारा \(I\) क्या होगी जब दक्षता गुणांक \(K\) है?

एक प्रोटॉन, एक न्यूट्रॉन, एक इलेक्ट्रॉन और एक \(\alpha\)-कण की ऊर्जा समान है। यदि \(\lambda_{ p }, \lambda_{ n }, \lambda_{ e }\) व \(\lambda_\alpha\) क्रमशः प्रोटॉन, न्यूट्रॉन, इलेक्ट्रॉन व \(\alpha\) कण की डी-ब्रोग्ली तरंग दैर्ध्य है, तब नीचे दिए गए विकल्पों में से सही संबंध चुने :

एक वृत्ताकार लूप जिसकी त्रिज्या \(20\text{ cm}\) और प्रतिरोध \(2\ \Omega\) है, उसे एक समय-परिवर्ती चुंबकीय क्षेत्र \(\vec{B} = (2t^2 + 2t + 3)\text{ T}\) में रखा गया है। जब लूप का तल चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत है, तो \(t = 3\text{ s}\) पर लूप में प्रेरित धारा \(\dfrac{\alpha}{50}\text{ A}\) है। \(\alpha\) का मान _______ है।
(\(\pi = 22/7\) लें)

100 g और 200 g द्रव्यमान वाले दो ब्लॉक जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, स्प्रिंग A और B के सिरों से जुड़े हैं। A में संचित ऊर्जा E है। जब A और B के स्प्रिंग नियतांक \(k _{ A }, k _{ B }\) क्रमशः संबंध \(4 k _{ A }=3 k _{ B }\) को संतुष्ट करते हैं, तो B में संचित ऊर्जा होगी: