किस ताप पर किसी एक परमाणुक अणु की औसत गतिज ऊर्जा \(0.414 \mathrm{eV}\) है : (दिया \(\mathrm{K}_{\mathrm{B}}=1.38 \times 10^{-23} \mathrm{~J} / \mathrm{mol}-\mathrm{K}\) )

\('m'\) द्रव्यमान की एक वस्तु \('h'\) ऊँचाई से गिराने पर \(0.8 \sqrt{ gh }\) चाल से पथ्वी पर पहुँचती है। वायु-घर्षण के द्वारा किये गये कार्य का मान है।

लम्बाई \('l'\) की एक एकसमान छड़ नगण्य त्रिज्या के एक ऊर्ध्वाधर डण्डे पर कीलकित (pivoted) है। जब यह डण्डा कोणीय गति \(\omega\) से घूमता है तो छड़ इससे \(\theta\) कोण बनाती है (चित्र देखें)। \(\theta\) का मान ज्ञात करने के लिये हम छड़ के द्रव्यमान केन्द्र \((CM)\) के सापेक्ष इसके कोणीय संवेग में होने वाले परिवर्तन (जिसका मान \(\frac{ m \ell^{2}}{12} \omega^{2} \sin \theta \cos \theta\) है और जिसकी दिशा इस तल के अन्दर की ओर है) को इस पर लगने वाले क्षैतिज \(F _{ H }\) व ऊर्ध्वाधर \(F _{ V }\) बलों के \(CM\) के सापेक्ष आघूर्ण के बराबर लेते हैं। तब \(\theta\) का मान ऐसा होगा कि ......।

एक निकाय की ऊर्जा इस प्रकार दी गई है \(\mathrm{E}(\mathrm{t})=\alpha^3 \mathrm{e}^{-\beta t}\), जहाँ t समय है और \(\beta=0.3 \mathrm{~s}^{-1}\) है। \(\alpha\) और \(t\) के मापन में त्रुटियाँ क्रमशः \(1.2 \%\) और \(1.6 \%\) हैं। \(t=5 \mathrm{~s}\) पर, ऊर्जा में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि क्या है?

निम्न प्रति क्वांटम वैध्युत -चुम्बकीय विकिरणों को उनकी ऊर्जा के बढते हुए क्रम में लगायें: \(A:\) नीला प्रकाश \(B:\) पीला प्रकाश \(C: X-\)किरणें \(D\) : रेडियो तरंग

दो कार \(7.2\; km / hr\) की समान चाल से एक दूसरे की ओर गति कर रही है। जब वह एक दूसरे को देखती हैं, तो \(676 \;Hz\) आवत्ति का हॉर्न बजाती हैं। दोनों कारों के ड्राइवरों द्वारा सुनी जाने वाली विस्पंद आवत्ति \(\dots\;Hz\) होगी। [वायु में ध्वनि का वेग \(340\; m / s\) है।]

कोई गैस आवश्यक दाब लगाकर अपने प्रारंभिक आयतन \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{rd}\) तक ( \(V_o = 3\) लीटर) समतापी रूप से संपीडित की जाती है। यदि गैस का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक \(3 \times 10^5\) N/m\(^2\) है, तो गैस पर किए गए कार्य का परिमाण _______ J है।

\(1\, m\) भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुजाकार वलय में \(10\, A\) धरा प्रवाहित होती है। इसके केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र के परिमाण का मान .....\(\mu T\) होगा।

\(300\, K\) और दो वायुमंडलीय दाब पर प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जा \(2 \times 10^{-9} \,J\) की एक आदर्श गैस के एक लीटर में उपस्थित अणुओं की संख्या \(....\, \times 10^{11}\) होगी।

कोई लड़का \(2\; kg\) के किसी बॉक्स को किसी घर्षणहीन पष्ठ पर \(\overrightarrow{ F }=(20 \hat{ i }+10 \hat{ j })\; N\) के बल से धकेल रहा है। यदि बॉक्स आरम्भ में विराम अवस्था में था, तो \(x\)-दिशा में \(10\; s\) के बाद इस बॉक्स में होने वाला विसथापन \(m\) होगा।

\(1\,m\) लम्बी दो समानान्तर पट्यिों के बीच, \(E =\) \((8 m / e )\,V / m\) मान का एकसमान विद्युत क्षेत्र उत्पन्न किया जाता है, (जहाँ \(m =\) इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान एवं \(e =\) इलेक्ट्रॉन का आवेश) दोनों पट्टियों के बीच सममित रूप से एक इलेक्ट्रॉन \(2\,m / s\) की चाल से प्रवेश करता है। जब यह इलेक्ट्रॉन विद्युत क्षेत्र से बाहर निकलता है, तो इसके पथ में हुए विक्षेप का कोण होगा :

किसी श्रेणी \(LCR\) परिपथ को किसी कोणीय आवत्ति \(\omega_{0}=10^{5} \,rad / s\) पर अनुनाद करने के लिए तैयार किया गया है। यह परिपथ अनुनाद पर \(120\, V\) के स्त्रोत से \(16\, W\) शक्ति प्राप्त करता है। परिपथ में प्रतिरोधक \(' R'\) का मान \(.......\,\Omega\) है।

दो एक समान आवेशित गोलों का समान लम्बाई की डोरियों से लटकाया गया है। डोरियाँ एक दूसरे से \(37^{\circ}\) का कोण बनाती हैं। जब इन्हें \(0.7\) ग्राम/सेमी.\(^3\), घनत्व के किसी द्रव में डुबाया जाता है, तो उनके बीच बना कोण वही रहता है। यदि गोले के पदार्थ का घनत्व \(1.4\)ग्राम/सेमी.\(^3\) हो, तो द्रव का परावैद्युतांक _______ होगा। \(\left(\tan 37^{\circ}=\frac{3}{4}\right)\).