एक विधुत चुम्बकीय तरंग का चुम्बकीय क्षेत्र निम्न है:- B =1.6 × 10-6 (2 × 107 z +6 × 1015 t)(2 i + j) Wb m 2 इसके संगत विधुत क्षेत्र होगा ?

(B) \vec E = 4.8 \times {10^{ 2}}\,\cos \,\left( {2 \times {{10}^7}z + 6 \times {{10}^{15}}t} \right)\left( { - 2\hat j + 2\hat i} \right)\frac{V}{m}

(D) \vec E = 4.8 \times {10^{ 2}}\,\cos \,\left( {2 \times {{10}^7}z + 6 \times {{10}^{15}}t} \right)\left( {2\hat i + \hat j} \right)\frac{V}{m}

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JEE Mains · Physics · STD 12 - वैद्युतचुंबकीय तरंगें

JEE Mains 2019
मध्यम
MCQ

एक विधुत चुम्बकीय तरंग का चुम्बकीय क्षेत्र निम्न है:- \(\overrightarrow{ B }=1.6 \times 10^{-6} \cos \left(2 \times 10^{7} z +6 \times 10^{15} t \right)(2 \hat{ i }+\hat{ j }) \frac{ Wb }{ m ^{2}}\) इसके संगत विधुत क्षेत्र होगा ?

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सही उत्तर

(A) \(\vec E = 4.8 \times {10^{ 2}}\,\cos \,\left( {2 \times {{10}^7}z + 6 \times {{10}^{15}}t} \right)\left( { - \hat i + 2\hat j} \right)\frac{V}{m}\)

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

If we use that direction of light propagation will be along \(\overrightarrow{\mathrm{E}} \times \overrightarrow{\mathrm{B}}\). Then \((\mathrm{A})\) option is correct.

Magnitude of \(E=C B\)

\(E=3 \times 10^{8} \times 1.6 \times 10^{-6} \times \sqrt{5}\)

\(E=4.8 \times 10^{2} \times \sqrt{5}\)

\(\overrightarrow{\mathrm{E}}\) and \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) are perpendicular to each other \(\Rightarrow \overrightarrow{\mathrm{E}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{B}}=0\)

\(\Rightarrow\) Either direction of \(\bar{E}\) is \(\hat{i}-2 \hat{j}\) or \(-\hat{i}+2 \hat{j}\) from given option

Also wave propagation direction is parallel to \(\overrightarrow{\mathrm{E}} \times \overrightarrow{\mathrm{B}}\) which is \(-\overrightarrow{\mathrm{k}}\)

\(\Rightarrow \overrightarrow{\mathrm{E}}\) is along \((-\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}})\)

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