\(\mu=\sqrt{3}\) વક્રીભવનાંક ધરાવતા ધન કાચના ગોળા પર \(60^{\circ}\) ના આપાતકોણ પ્રકારનું કિરણ દાખલ થાય છે. બીજી સપાટી પર કિરણનુંપરાવર્તન અને વક્રીભવન થાય છે બીજી સપાટી આગળ પરાવર્તિત અને વક્રીભૂત કિરણ વચ્ચેનો ખૂણો

કોઈ સ્થાને ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર \(\overrightarrow g  = 5\,N/kg\hat i\, + \,12\,N/kg\hat j\) મુજબા આપવામાં આવે છે.\(1\, kg\) દળના પદાર્થને ઉગમબિંદુથી \((7\, m, - 3\, m)\) લઈ જતાં દળની ગુરુત્વસ્થિતિઊર્જામાં .......  \(J\) ફેરફાર થાય.

\(a , b\) અને \(c\) ત્રિજ્યા \([a < b < c]\) ના ત્રણ સમકેન્દ્રીય ગોળાકાર ધાતુ કવય \(X , Y\) અને \(Z\) ની પૃષ્ઠવિજભાર ધનતા અનુક્રમે \(\sigma,-\sigma\) અને \(\sigma\) છે.કવચ \(X\) અને \(Z\) સમાન સ્થિતિમાન ધરાવે છે. જો \(X\) અને \(Y\) ની ત્રિજ્યા અનુક્રમે \(2\,cm\) અને \(3\,cm\) હોય તો કવચ \(Z\) ની ત્રિજ્યા \(......\,cm\) છે.

ચાકમાત્રા ના સિદ્ધાંતો પર કામ કરતાં ભૌતિક ત્રાજવા માં, જ્યારે ડાબા પલ્લાંમાં \(5\, mg\) વજન મૂકવામાં આવે છે ત્યારે ત્રાજવાની દાંડી સમક્ષિતિજ થાય છે. બંને ખાલી પલ્લાં સમાન દળ ના છે. તો નીચેનામાથી શું કહી શકાય ?

બે સદિશો \(\vec{A}\) અને \(\vec{B}\) નો પરિણામી સદિશ એ \(\overrightarrow{\mathrm{A}}\) ને લંબ છે અને તેનું માન \(\vec{B}\) ના માનથી અડધું છે. સદિશો \(\vec{A}\) અને \(\vec{B}\) વચ્ચેનો કોણ _______ છે.

એક શ્રેણી \(LR\) પરિપથને \(E=25 \sin 1000 t V\) ના \(AC\) ઉદ્દગમ સાથે જોડેલ છે અને તેનો પાવર ફેકટર \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) છે. જો ઉદ્દગમ નું \(emf\) બદલાઈને \(\mathrm{E}=20 \sin 2000 \mathrm{tV}\) થાય તો પરિપથમાં નવો પાવર ફેક્ટર _______ થશે.

એક તાર માટે ઘનતા અને મહત્તમ (બ્રેકિંગ) તણાવ અનુક્મે \(6 \times 10^4 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\) અને \(1.2 \times 10^8 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^2\) છે. આ તારને એક ગ્રહ ઉપર, કે જેનો ગુરુત્વીય પ્રવેગ પૃથ્વીની સપાટી ઉપરના ગુરુત્વીય પ્રેવગ કરતાં \(\frac{1^{\text {rd }}}{3}\) (ત્રીજા ભાગનો) હોય, પર દઢ આધારથી લટકાવેલ છે . તાર તૂટે નહીં તેવી મહતમ લંબાઈ _______ \(\mathrm{m}\) હશે. ( \(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) લો.)

એક આદર્શ વાયુનું દબાણ અને કદ \(\mathrm{PV}^{3 / 2}=\mathrm{K}\) (અચળ) તરીકે સંબંધિત છે. જ્યારે વાયુને A \(\left(P_1, V_1, T_1\right)\) સ્થિતિમાંથી B \(\left(P_2, \mathrm{~V}_2, \mathrm{~T}_2\right)\) સ્થિતિમાં લઈ જવામાં આવે ત્યારે થયેલું કાર્ય _______ છે.

એ દ્વિ-ધાત્વીય પટ્ટી \(A\) અને \(B\) એમ બે ધાતુઓની બનેલી છે. તેને દર્શાવ્યા મુજબ દઢતાથી જડેલ છે. ધાતુ \(A\) નો પ્રસરણાંક ધાતુ \(B\) નાં પ્રસરણાંક કરતા વધારે છે. જ્યારે દ્વિ-ધાત્વીય પટ્ટીને ઠંડા બાથ-ટબમાં મૂક્વામાં આવે છે, ત્યારે તે ...... .

અર્ધઆવર્તન પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ કરીને ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ શોધવાના પરિપથમાં \(6\,V\) ની બેટરી અને \(11\,k\Omega \)  ના ઊંચા અવરોધનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.તેની પ્રવાહ સંવેદિતા \(60\,\mu A/\)કાંપા છે. શંટની ગેરહાજરીમાં જ્યારે પ્રવાહ વહેતો હોય ત્યારે ગેલ્વેનોમીટરનું આવર્તન \(\theta = 9\) છે. \(\theta /2\) આવર્તન મેળવવા માટે કેટલા \(\Omega\) ના શંટની જરૂર પડે?

સ્થિર પાણીમાં એક બોટની મહત્તમ ઝડપ \(27 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) છે. હવે આ બોટ \(9 \mathrm{~km} / \mathrm{h}\) ની ઝડપે વહેતી નદીમાં પ્રવાહની દિશામાં ગતિ કરી રહી છે. બોટમાંનો એક માણસ \(10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) ની ઝડપથી એક દડાને શિરોલંબ ઊર્ધ્વ દિશામાં ફેંકે છે. નદી કિનારે સ્થિર ઊભેલા નિરીક્ષક દ્વારા અવલોકન કરાતા, દડાની ક્ષિતિજ અવધિ _______ cm હશે. (લો \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\))