किसी द्विपरमाणुक अणु की स्थितिज ऊर्जा (U)r (अन्तरापरमाणुक दूरी) पर निर्भर कोई फलन है जिसे इस प्रकार दर्शाया गया है। U = α r 10 - β r 5 -3 यहाँ α और β धनात्मक स्थिरांक हैं। दोनों परमाणुओं के बीच साम्य दूरी (2 α/β)a/b होगी, जब a= हो।

JEE Mains · Physics · STD 11 - कार्य, ऊर्जा और शक्ति

किसी द्विपरमाणुक अणु की स्थितिज ऊर्जा \((U)r\) (अन्तरापरमाणुक दूरी) पर निर्भर कोई फलन है जिसे इस प्रकार दर्शाया गया है। \(U =\frac{\alpha}{ r ^{10}}-\frac{\beta}{ r ^{5}}-3\) यहाँ \(\alpha\) और \(\beta\) धनात्मक स्थिरांक हैं। दोनों परमाणुओं के बीच साम्य दूरी \(\left(\frac{2 \alpha}{\beta}\right)^{\frac{a}{b}}\) होगी, जब \(a=\ldots\) हो।

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सत्यापित हल

सही उत्तर

(B) \(1\)

विस्तृत व्याख्या

For equilibrium

\(\frac{ dU }{ dr }=0\)

\(\frac{-10 \alpha}{r^{11}}+\frac{5 \beta}{r^{6}}=0\)

\(\frac{5 \beta}{r^{6}}=\frac{10 \alpha}{r^{11}}\)

\(r ^{3}=\frac{2 \alpha}{\beta}\)

\(r=\left(\frac{2 \alpha}{\beta}\right)^{\frac{1}{3}}\)

\(a=1\)

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