मुक्त आकाश के एक क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र दिया जाता हैं \(\overrightarrow{ E }= E _{ o } \hat{i}+2 E _{ o } \hat{j}\) जहाँ \(E _{0}=100 \;N / C\) । \(Y - Z\) तल के समान्तर \(0.02 \;m\) त्रिज्या के वृत्तीय पृष्ठ से गुजरने पर इस विद्युत क्षेत्र का फ्लक्स लगभग हैं :

Given, \(\mathrm{E}_{0}=100 \,\mathrm{N} / \mathrm{c}\)

So, \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=100 \hat{\mathrm{i}}+200 \hat{\mathrm{j}}\)

Radius of circular surface \(=0.02\, \mathrm{m}\)

Area \(=\pi r^{2}=\frac{22}{7} \times 0.02 \times 0.02\)

\(=1.25 \times 10^{-3} \hat{\mathrm{i}}\, \mathrm{m}^{2}\) [Loop is parallel to \(\mathrm{Y}-\mathrm{Z}\) plane ]

Now, flux \((\phi)=\) \(EA \,cos\) \(\theta\)

\(=(100 \hat{\mathrm{i}}+200 \hat{\mathrm{j}}) \cdot 1.25 \times 10^{-3} \mathrm{i} \cos \theta^{\circ}\left[\theta=0^{\circ}\right]\)

\(=125 \times 10^{-3}\, \mathrm{Nm}^{2} / \mathrm{c}\)

\(=0.125\, \mathrm{Nm}^{2} / \mathrm{c}\)