जब किसी प्रतिरोधक से \(2\, mA\) धारा प्रवाहित होती है तो वह \(1\, s\) में \(10\, mJ\) ऊर्जा ह्वास करता है। इस प्रतिरोधक का प्रतिरोध \(......\,\Omega\) है। (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित)

एक धारावाही वृत्ताकार लूप जिसकी त्रिज्या \(2\) cm है और इकाई अभिलंब \(\hat{n} = \dfrac{\hat{k}+\hat{i}}{\sqrt{2}}\) के साथ, एक चुंबकीय क्षेत्र \(\vec{B} = B_0(3\hat{i}+2\hat{k})\) में रखा गया है। यदि \(B_0 = 4\times 10^{-3}\) T और धारा \(I=100\sqrt{2}\) A है, तो लूप द्वारा अनुभव किया गया बल आघूर्ण ________ Wb·A है। (\(\pi=3.14\))

लम्बाई \('l'\) की एक एकसमान छड़ नगण्य त्रिज्या के एक ऊर्ध्वाधर डण्डे पर कीलकित (pivoted) है। जब यह डण्डा कोणीय गति \(\omega\) से घूमता है तो छड़ इससे \(\theta\) कोण बनाती है (चित्र देखें)। \(\theta\) का मान ज्ञात करने के लिये हम छड़ के द्रव्यमान केन्द्र \((CM)\) के सापेक्ष इसके कोणीय संवेग में होने वाले परिवर्तन (जिसका मान \(\frac{ m \ell^{2}}{12} \omega^{2} \sin \theta \cos \theta\) है और जिसकी दिशा इस तल के अन्दर की ओर है) को इस पर लगने वाले क्षैतिज \(F _{ H }\) व ऊर्ध्वाधर \(F _{ V }\) बलों के \(CM\) के सापेक्ष आघूर्ण के बराबर लेते हैं। तब \(\theta\) का मान ऐसा होगा कि ......।

एक अर्धचालक के प्रतिरोधकता के ताप गुणांक \(\alpha\) को मापने के लिए, चित्र में दर्शाई गई एक विद्युत व्यवस्था तैयार की जाती है। भुजा BC अर्धचालक से बनी है। प्रयोग \(25^{\circ} \mathrm{C}\) पर किया जा रहा है और अर्धचालक भुजा का प्रतिरोध \(3 \mathrm{~m} \Omega\) है। भुजा BC को \(2^{\circ} \mathrm{C} / \mathrm{s}\) की स्थिर दर से ठंडा किया जाता है। यदि \(10 \mathrm{~s}\) के बाद गैल्वेनोमीटर \(\mathrm{G}\) कोई विक्षेप नहीं दर्शाता है, तो \(\alpha\) _______ है।

एक प्रक्षेप्य को \(20\,ms ^{-1}\) वेग से क्षैतिज से ' \(\alpha\) ' कोण पर प्रक्षेपित किया गया है। \(10\) सेकण्ड बाद इसका क्षैतिज से झुकाव ' \(\beta\) ' हो जाता है। \(\tan \beta\) का मान होगा: \((g=10\,ms^{-2})\)

एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी को दो सममित द्विउत्तल लेंसों से डिज़ाइन किया गया है। अभिदृश्यक लेंस को लंबवत काटा जाता है, जिससे दो समरूप समतल-उत्तल लेंस बनते हैं। उनमें से एक को मूल अभिदृश्यक लेंस के स्थान पर उपयोग किया जाता है। वस्तु की दूरी को अपरिवर्तित रखते हुए, समान आवर्धन बनाए रखने के लिए, नली की लंबाई को _______ होगा।

एक पोटेन्शियोमीटर के तार की लम्बाई \(1200\, cm\) है और इसमें \(60 \,mA\) की विधुत धारा प्रवाहित हो रही है। एक \(5 \,V\) विधुत-वाहक बल तथा \(20 \,\Omega\) आंतरिक प्रतिरोध वाले सैल के लिये इस पर संतुलन बिन्दु \(1000 \,cm\) पर आता है। तब पोटेन्शियोमीटर के तार का प्रतिरोध ............. \(\Omega\) है।

एक कण \(10.0 \mathrm{~ms}^{-1}\) के एक प्रारम्भिक वेग से \(x\)-दिशा के अनुदिश गति प्रारम्भ करता है तथा \(2.0 \mathrm{~ms}^{-2}\) की एक समान दर से त्वरित होता है। वेग को \(60.0 \mathrm{~ms}^{-1}\) तक पहुँचने में कण द्वारा लिया गया समय \(.......\,s\)है :

त्रिज्या \(8\, cm\) के एक ठोस अर्ध गोले का द्रव्यमान केन्द्र सपाट पृष्ठ के केन्द्र से \(X \,cm\) दूरी पर है। तब \(x\) का मान है\(.....\)।

समान लम्बाई \(l\) की दो लम्बी सम-अक्षीय परिनालिकाये हैं। आन्तरिक एवं बाह्य कुण्डलियों की त्रिज्यायें क्रमशः
\(r _{1}\) तथा \(r _{2}\) है और प्रति इकाई लम्बाई फेरों की संख्या क्रमश: \(n _{1}\) तथा \(n _{2}\) है। आन्तरिक कुण्डलों के अन्योन्य प्रेरकत्व तथा स्वप्रेकरत्व का अनुपात होगा।

\(500 \,g\) द्रव्यमान का एक एकसमान गोला बिना फिसले हुए एक क्षैतिज समतल सतह पर लुढ़कता हुआ चल रहा है (rolls without slipping) तथा इसके द्रव्यमान केन्द्र की गति \(5.00 \,cm / s\) है। गोले की गतिज ऊर्जा है?