एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी को दो सममित द्विउत्तल लेंसों से डिज़ाइन किया गया है। अभिदृश्यक लेंस को लंबवत काटा जाता है, जिससे दो समरूप समतल-उत्तल लेंस बनते हैं। उनमें से एक को मूल अभिदृश्यक लेंस के स्थान पर उपयोग किया जाता है। वस्तु की दूरी को अपरिवर्तित रखते हुए, समान आवर्धन बनाए रखने के लिए, नली की लंबाई को _______ होगा।

काटने के बाद अभिदृश्यक की फोकस दूरी:
\(R\) परिमाण की दोनों वक्रता त्रिज्याओं वाले सममित द्विउत्तल लेंस के लिए:
\(\dfrac{1}{f_o} = (\mu - 1)\left(\dfrac{1}{R} - \dfrac{1}{-R}\right) = \dfrac{2(\mu - 1)}{R}\)

जब लेंस को लंबवत (मुख्य अक्ष के लंबवत) काटा जाता है, तो प्रत्येक आधा भाग एक समतल-उत्तल लेंस बन जाता है जिसकी एक सतह समतल होती है:
\(\dfrac{1}{f_o'} = (\mu - 1)\left(\dfrac{1}{R} - 0\right) = \dfrac{\mu - 1}{R}\)

दोनों की तुलना करने पर: \(f_o' = 2f_o\), अतः अभिदृश्यक की फोकस दूरी दोगुनी हो जाती है।

एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी का आवर्धन:
\(M \approx \dfrac{L}{f_o} \cdot \dfrac{D}{f_e}\)

जहाँ \(L\) नली की लंबाई है, \(f_o\) अभिदृश्यक की फोकस दूरी है, \(f_e\) नेत्रिका की फोकस दूरी है और \(D\) स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी है।

चूंकि नेत्रिका और \(D\) अपरिवर्तित हैं, प्रारंभिक और अंतिम आवर्धन को बराबर करने पर:
\(\dfrac{L_{\text{initial}}}{f_o} \cdot \dfrac{D}{f_e} = \dfrac{L_{\text{final}}}{2f_o} \cdot \dfrac{D}{f_e}\)

\(\dfrac{L_{\text{initial}}}{f_o} = \dfrac{L_{\text{final}}}{2f_o}\)

\(L_{\text{final}} = 2\,L_{\text{initial}}\)

अतः, समान आवर्धन बनाए रखने के लिए, नली की लंबाई को दोगुना करना होगा।

सही विकल्प \((1)\) दो गुना बढ़ जाती है।