हीलियम गैस के \(n\) मोल्स और ऑक्सीजन गैस (इसके अणुओं को दृढ़ माने) के \(2n\) मोल्स की मिश्रण को आदर्श इस मिश्रण के लिये \(C _{ P } / C _{ V }\) का मान होगा :

दो समरूप धात्विक गोले पर विचार कीजिए जिनकी त्रिज्या \(R\) है और प्रत्येक पर आवेश \(Q\) तथा द्रव्यमान \(m\) है। उनके केंद्रों के बीच प्रारंभिक पृथक्करण \(4 R\) है। दोनों गोलों को एक-दूसरे की ओर प्रारंभिक चाल \(u\) दी जाती है। वे एक-दूसरे को केवल स्पर्श कर सकें, तो \(u\) का न्यूनतम मान होगा:
(लीजिए \(k=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\) और मानिए \(k Q^2>G m^2\) जहाँ G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है)

किसी क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=(2 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}+6 \hat{\mathrm{k}}) \times 10^3 \mathrm{~N} / \mathrm{C}\) द्वारा दिया गया है। \(x-z\) तल के समानांतर एक आयताकार पृष्ठ से होकर क्षेत्र का फ्लक्स \(6.0 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-1}\) है। पृष्ठ का क्षेत्रफल ________ \(\mathrm{cm}^2\) है।

250 g द्रव्यमान और 100 cm लंबाई की एक एकसमान छड़ को 40 cm चिह्न पर एक तीखे किनारे पर संतुलित किया जाता है। एक 400 g द्रव्यमान 10 cm चिह्न पर निलंबित किया गया है। छड़ का संतुलन बनाए रखने के लिए, 90 cm चिह्न पर निलंबित किया जाने वाला द्रव्यमान कितना होगा?

दो तरंगें, जो विपरीत दिशा में चल रही हैं, के अध्यारोपण से एक अप्रगामी तरंग बनती है जिसका अनुप्रस्थ विस्थापन निम्न समीकरण द्वारा लिखा जा सकता है \(y(x, t )=0.5 \sin \left(\frac{5 \pi}{4} x\right) \cos (200 \pi t ).\) \(+x\) अक्ष की तरफ चलने वाली प्रगामी तरंग की गति होगी : (यहाँ \(x\) व \(t\) क्रमशः मीटर व सेकण्ड में हैं।)

एक समान्तर पट्ट संधारित्र की प्लेटों का क्षेत्रफल \(6 \,cm ^{2}\) तथा उनके बीच दूरी \(3\, mm\) है। प्लेटों के बीच तीन उसी मोटाई तथा एकसमान क्षेत्रफल के परावैधुतों जिनके परावैधुतांक, \(K _{1}=10, K _{2}=12\) तथा \(K _{3}=14\) हैं, से चित्रानुसार भर दिया जाता है। इसी संधारित्र में ऐसे परावैधुत का परावैधुतांक क्या होगा जिसे डालने पर वही धारिता प्राप्त हो।

प्रयोगशाला में एक विद्यार्थी स्क्रूगेज द्वारा तार की मौटाई मापता है। पाट्यांक \(1.22\,mm , 1.23\,mm\), \(1.19\,mm\) तथा \(1.20\,mm\) है। यदि प्रतिशत त्रुटि \(\frac{ x }{121} \%\) तो \(x\) का मान ज्ञात कीजिये।

दिए गए समीकरण \(H = \dfrac{x^p \epsilon^q E^r}{t^s}\) पर विचार कीजिए, जहाँ \(H=\) चुंबकीय क्षेत्र; \(E=\) विद्युत क्षेत्र, \(\epsilon=\) विद्युतशीलता, \(x=\) दूरी, \(t=\) समय है। क्रमशः \(p, q, r\) और \(s\) के मान हैं:

दिये गये परिपथ में विभिन्न शाखाओं में धारा और एक प्रतिरोध का मान दिखाये गये हैं। बिन्दु \(A\) के सापेक्ष बिन्दु \(B\) का विभव \(.......V\) है।

द्रव्यमान \(M\) तथा त्रिज्या \(R\) की एक पतली डिस्क का प्रति इकाई क्षेत्रफल द्रव्यमान \(\sigma( r )= kr ^{2}\) है जहाँ \(r\) केन्द्र से दूरी है। डिस्क के केन्द्र से जाने वाली तथा इसके लम्बवत् अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण होगा।

एक धातु पर पड़ने वाले विकीरण की तरंगदैर्ध्य जब \(500\, nm\) से बदलकर \(200\, nm\) की जाती है, तो इससे उत्सर्जित होने वाले फोटोइलैक्ट्रॉन्स की अधिकतम गतिज ऊर्जा तीन गुना हो जाती है। ऐसी स्थिति में धातु की कार्यफलन निम्न में से किसके निकटतम है? (\(eV\) में)

किसी परिपथ में संधारित्र प्लेट पर आवेश को समय के फलन के रूप में चित्र में दर्शाया गया है। \(t =4 \,s\) पर धारा का मान \(........\,\mu  A\) है।

\('r'\) त्रिज्या के धातु वृत्तीय-तार-लूप का पृष्ठ, \(B=B_{0} e ^{\frac{{ - t}}{\tau }}\) द्वारा बदलते हुए चुम्बकीय-क्षेत्र के लम्बवत रखा है। जहाँ समय \(t=0\) पर \(B_{0}\) तथा \(\tau\) अचर हैं। यदि लूप का प्रतिरोध \(R\) है, तब काफी ज्यादा समय \((t \rightarrow \infty)\) गुजरने के बाद उस लूप में पैदा हुई ऊर्जा है