हाइड्रोजन परमाणु के लिए, \(\lambda_1\) एव \(\lambda_2\), संक्रमण \(1\) एव \(2\) के संगत तरंगदैर्ध्य है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। \(\lambda_1\) एवं \(\lambda_2\) का अनुपात \(\frac{x}{32}\) है। \(x\) का मान ___________ है।

स्थितिज ऊर्जा (V) बनाम दूरी (x) का ग्राफ दिया गया है। एक कण पर कार्यरत बल (F) के परिमाण के अनुसार विभिन्न क्षेत्रों को उच्च से निम्न क्रम में व्यवस्थित करें।

यदि \(27^{\circ} \mathrm{C}\) पर क्लोरीन अणु की वर्ग माध्य मूल चाल \(490 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) है। समान तापमान पर ऑर्गन अणु की वर्ग माध्य मूल चाल होगी (ऑर्गन का परमाणु द्रव्यमान \(=39.9 \mathrm{u}\), क्लोरीन का आण्विक द्रव्यमान \(=70.9 \mathrm{u}\) )

किसी रेडियोएक्टिव पदार्थ के कुछ नाभिकों का रेडियोएक्टिव क्षय हो रहा है। उन क्षणों के बीच का समय अन्तराल, जिनमें \(1 / 4\) (चौथाई) नाभिकों का क्षय हो गया है और \(1 / 2\) (आध) नाभिकों का क्षय हो गया है, होगा। (यहाँ \(\lambda\) क्षयांक है।)

किसी \(LCR\) परिपथ में \(110\, \Omega\) का एक प्रतिरोध और \(300\, rad / s\) कोणीय आवत्ति वाला \(220\, V\) विधुत प्रदान करता है। यदि इस परिपथ से केवल संधारित्र को हटा दिया जाए तो धारा वोल्टता से \(45^{\circ}\) पश्च हो जाती है। इसके विपरीत यदि केवल प्रेरक कुण्डली को हटाते हैं तो धारा आरोपित वोल्टता से \(45^{\circ}\) अग्र हो जाती है। परिपथ में प्रवाहित \(rms\) धारा \(..........\,A\) होगी।

जब सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) से सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{A}}=2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}\) को घटाने पर यह \(2 \hat{\mathrm{j}}\) के बराबर एक सदिश देता है। तब सदिश \(\overrightarrow{\mathrm{B}}\) का परिमाण होगा:

एक वृत्ताकार मेज अपनी अक्ष के परितः \(\omega\) \(\mathrm{rad} / \mathrm{s}\) के कोणीय वेग से घूम रही है (आकृति देखें)। मेज पर त्रिज्या की दिशा में एक चिकनी खाँचा है। एक स्टील की गेंद को खाँचे पर \(1 \mathrm{~m}\) की दूरी पर धीरे से रखा जाता है। सभी सतह चिकनी हैं। यदि मेज की त्रिज्या \(3 \mathrm{~m}\) है, तो जब गेंद मेज छोड़ती है उस समय मेज के सापेक्ष गेंद का त्रिज्य वेग \(x \sqrt{2} \omega\) \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) है, जहाँ \(x\) का मान _______ है।

लम्बाई \(L\) के एक तार का प्रति इकाई लम्बाई द्रव्यमान \(6.0 \times 10^{-3} \,kgm ^{-1}\) है तथा इस पर \(540\, N\) का तनाव लगाया हुआ है। यदि इसकी दो क्रमागत अनुनाद आवृत्तियों का मान \(420 \,Hz\) और \(490\, Hz\) हो, तो \(L\) का मीटर में मान है?

दिया है \({ }_{3}^{7} Li\) का द्रव्यमान \(=7.0160\, u\), \({ }_{2}^{4} He\) का द्रव्यमान \(=4.0026\, u\) तथा \({ }_{1}^{1} H\) का द्रव्यमान \(=1.0079 \,u\). जब \(20 \,g { }_{3}^{7} Li\) को प्रोटॉन अभिग्रहण द्वारा \({ }_{2}^{4} He\) में बदला जाता है तो, \(kWh\) में मुक्त ऊर्जा है? [Mass of nucleon \(=1 \,GeV / c ^{2}\) ]

मान लीजिए चित्र में दिखाए गए, मीटर ब्रिज में तार \(AB\) की लम्बाई \(72\, cm\) है। \(AB\) के बिन्दु \(P\) पर जो \(A\) से \(x \,cm\) दूरी पर है, गैल्वेनोमीटर जॉकी को रखा गया है। इस स्थिति में गैल्वेनोमीटर में शून्य विक्षेपण है।

दिए गए परिपथ का निर्गत निम्नलिखित में से कौनसा होगा ?

नीचे दिए गए विद्युत परिपथ में धारा I का मान, जब A पर विभव B पर विभव के बराबर है, ____ A होगा।

प्रत्येक द्रव्यमान \('m'\) और त्रिज्या \('a'\) के चार सर्वसम ठोस गोले भुजा \('b'\) के किसी वर्ग के चार शीर्षों पर इस प्रकार स्थित हैं कि प्रत्येक गोले का केन्द्र शीर्ष पर स्थित हो। इस निकाय का वर्ग के किसी एक भुजा के परितः (जहाँ घूर्णन अक्ष वर्ग के तल के समांतर है) जड़त्व आघूर्ण हैं।