गैस के एक मिश्रण में आक्सीजन के \(3\) मोल तथा आर्गन के \(5\) मोल तापमान \(T\) पर है। केवल स्थानांतरीय और घूर्णन विधा मानें तो संकाय की कुल आन्तरिक ऊर्जा होगी।

\(50 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान के एक पिंड को जमीन से \(20 \mathrm{~m}\) की ऊँचाई तक जैसा कि चित्रों में दिखाया गया है, दो अलग-अलग तरीकों से उठाया जाता है। दोनों संबंधित मामलों में गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध किए गए कार्य का अनुपात _______ होगा।

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में दो झिर्रियों में से एक की चौड़ाई दूसरी झिर्री की तुलना में \(4\) गुना है। व्यतिकरण प्रतिरूप में अधिकतम तथा न्यूनतम तीव्रता का अनुपात _______ है।

विस्थापन x बनाम समय ग्राफ नीचे दर्शाया गया है।

(A) 0 से 3 s के दौरान औसत वेग \(10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) है।
(B) 3 से 5 s के दौरान औसत वेग \(0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) है।
(C) \(\mathrm{t}=2 \mathrm{~s}\) पर तात्क्षणिक वेग \(5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) है।
(D) 5 से 7 s के दौरान औसत वेग और \(\mathrm{t}=6.5 \mathrm{~s}\) पर तात्क्षणिक वेग बराबर हैं।
(E) \(t=0\) से \(t=9 \mathrm{~s}\) तक औसत वेग शून्य है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

एक अंतरिक्ष यात्री द्रव्यमान \(m\) की एक गेंद पृथ्वी से अंतरिक्ष में ले जाता है। वह गेंद को पृथ्वी के परितः \(318.5 \mathrm{~km}\) की ऊँचाई पर एक वृत्ताकार कक्षा में फेंकता है। पृथ्वी की सतह से कक्षा तक, गेंद की कुल यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तन \(x \frac{\mathrm{GM}_e \mathrm{~m}}{21 R_e}\) है। \(x\) का मान _______ है। (जहाँ \(R_{\mathrm{e}}=6370 \mathrm{~km}\) है)

यदि \(L , C\) तथा \(R\) क्रमश: स्वप्रेरण, धारिता और प्रतिरोध है तो निम्न में से किसकी विमा समय की विमा नहीं है ?

एक रेडियोधर्मी नाभिक \(n_2\) का क्षय नियतांक दूसरे रेडियोधर्मी नाभिक \(n_1\) के क्षय नियतांक की तुलना में 3 गुना है। यदि दोनों नाभिकों की प्रारंभिक संख्या समान है, तो \(n_1\) की एक अर्ध-आयु के बाद \(n_2\) के नाभिकों की संख्या का \(n_1\) के नाभिकों की संख्या से अनुपात क्या होगा?

नीचे दो कथन दिए गए हैं- कथन \(\mathrm{I}\) : विद्युत चुम्बकीय तरंगे विद्युत एवं चुम्बकीय क्षेत्र के द्वारा विक्षेपित नही होती हैं। कथन II : विद्यत चुम्बकीय तरंग में, विद्युत क्षेत्र एवं चुम्बकीय क्षेत्र के आयाम एक-दूसरे से \(\mathrm{E}_0=\sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}} \mathrm{~B}_0\) के अनुसार सम्बंधित होते है।

निम्नलिखित व्यंजकों में से कौन सा एक सरल रेखा पर सरल आवर्त गति के संगत है, जहाँ \(x\) विस्थापन है और \(a , b , c\) धनात्मक स्थिरांक है ?

\(8 \Omega\) प्रतिरोध के एक बंद परिपथ के परिबद्ध चुंबकीय फ्लक्स \(\phi\) (वेबर में) समय (सेकंड में) के साथ \(\phi=5 \mathrm{t}^2-36 \mathrm{t}+1\) के अनुसार परिवर्तित होता है। \(\mathrm{t}=2 \mathrm{~s}\) पर परिपथ में प्रेरित धारा _______ \(\mathrm{A}\) हैं।

500 g द्रव्यमान वाली एक वस्तु x-अक्ष के अनुदिश \(v=4 \sqrt{x} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की चाल से गति करती है। वस्तु पर लगने वाला बल कितना है ?

\(-q\) आवेश तथा \(m\) द्रव्यमान का एक कण \(+\lambda\) रेखीय आवेश घनत्व के एक अनंत लम्बे रेखीय आवेश के परितः \(r\) त्रिज्या के एक वृत्त में गति करता है। तब इसका आवर्त काल _______ होगा। ( \(k\) को कुलंब नियतांक मानकर)

भौतिक स्थिरांकों के निम्नलिखित संयोजन से (अपने साधारण प्रयोग में लिये गये चिन्हों द्वारा प्रदर्शित), केवल वह संयोजन, जो कि इकाइयों के विभित्र निकायों में एक ही मान रखता है