\(8 \Omega\) प्रतिरोध के एक बंद परिपथ के परिबद्ध चुंबकीय फ्लक्स \(\phi\) (वेबर में) समय (सेकंड में) के साथ \(\phi=5 \mathrm{t}^2-36 \mathrm{t}+1\) के अनुसार परिवर्तित होता है। \(\mathrm{t}=2 \mathrm{~s}\) पर परिपथ में प्रेरित धारा _______ \(\mathrm{A}\) हैं।

एक अनंत लंबाई का सीधा तार जिसमें \(I\) धारा प्रवाहित हो रही है, चित्र में दर्शाए अनुसार एक समतलीय आकृति में मोड़ा गया है। वृत्ताकार भाग की त्रिज्या r है। वृत्ताकार पाश के केंद्र O पर चुंबकीय क्षेत्र है:

एक बिंदु आवेश \(q = 1\ \mu\text{C}\), चित्रानुसार \(10\text{ cm}\) लंबाई वाले एक पतले कुचालक तार के एक सिरे से \(2\text{ cm}\) की दूरी पर स्थित है। इस तार पर \(Q = 24\ \mu\text{C}\) का आवेश समान रूप से वितरित है। \(q\) और तार के बीच लगने वाला बल _______ N है।
(उपयोग करें: \(\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 9 \times 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2\))

त्रिज्या \(R\) की एक गोलाकार द्रव बूँद श्यानता \(\eta\) वाले किसी गैस में गिरने पर सीमांत वेग \(v_1\) प्राप्त करती है। अब बूँद को \(64\) समान छोटी बूंदों में तोड़ा जाता है और प्रत्येक छोटी बूँद उसी गैस में गिरते हुए सीमांत वेग \(v_2\) प्राप्त करती है। सीमांत वेगो \(v_1/v_2\) का अनुपात ________ है।

तीन समान द्रव्यमान \(m\) भुजा a वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों (A, B, C) पर मुक्त आकाश में रखे गए हैं। \(t=0\) पर, उन्हें प्रारंभिक वेग \(\vec{V}_A=V_0 \overrightarrow{A C}, \vec{V}_B=V_0 \overrightarrow{B A}\) और \(\vec{V}_C=V_0 \overrightarrow{C B}\) दिया जाता है। यहाँ, \(\overrightarrow{A C}, \overrightarrow{C B}\) और \(\overrightarrow{B A}\) त्रिभुज की भुजाओं के अनुदिश एकांक सदिश हैं। यदि तीनों द्रव्यमान गुरुत्वाकर्षण के कारण परस्पर क्रिया करते हैं, तो टक्कर के बिंदु पर निकाय के कुल कोणीय संवेग का परिमाण ________ है।

यदि एक तांबे के तार को इसकी लम्बाई के \(20^{\circ} \%\) बढ़ाने के लिये खींचा जाता है तो तार के प्रतिरोध में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिये।

एक कण की \(r\) लंबाई के धागे से ऊर्ध्वाधर वृत्तीय गति के मामले में, यदि चित्र में दर्शाए अनुसार \(30^{\circ}\) के कोण पर धागे में तनाव शून्य है, तो वृत्तीय पथ के सबसे निचले बिंदु (A) पर वेग है (\(g =\) गुरुत्वीय त्वरण)

सूची-I का सूची-II से सुमेलित कीजिए।

सूची-I	सूची-II
(A) समतापी	(I) \(\Delta W(\text{work done}) = 0\)
(B) रुद्धोष्म	(II) \(\Delta Q(\text{supplied heat}) = 0\)
(C) समदाबी	(III) \(\Delta U(\text{change in internal energy}) \neq 0\)
(D) समआयतनी	(IV) \(\Delta U = 0\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही विकल्प का चयन कीजिए :

वर्नियर कैलीपर्स के मुख्य स्केल का अल्पतमांक \(1\, mm\) है। इसका वर्नियर स्केल \(10\) खाने में विभक्त है। वर्नियर कैलिपर्स में मुख्य स्केल का \(1\) खाना वर्नियर स्केल के \(7\) वें खाना से सम्पाती है। वर्नियर स्केल का शून्य, मुख्य स्केल के दायीं ओर है। जब यह वर्नियर एक बेलन की लम्बाई मापन के लिये उपयोग किया जाता है तो वर्नियर स्केल का शून्य \(3.1\, cm\) तथा \(3.2\, cm\) के बीच एवं चौथा खाना वर्नियर स्केल का मुख्य स्केल का सम्पाती है। बेलन की लम्बाई ........\(cm\) है

निम्नलिखित में से कौन सा कथन गतल है?

निम्नलिखित में से समय के उस फलन को चुनिए जो \(\frac{\pi}{\omega}\) आवर्तकाल की सरल आवर्त गति का निरूपण करता है।