यदि \(L , C\) तथा \(R\) क्रमश: स्वप्रेरण, धारिता और प्रतिरोध है तो निम्न में से किसकी विमा समय की विमा नहीं है ?

अपने केन्द्रीय अक्षों के परितः तथा अपने तलों के लम्बवत जड़त्व आघूर्ण \(I_1=4 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2\) व \(I_2=2 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2\) वाली दो चकतिया क्रमशः \(10 \mathrm{rad} / \mathrm{s}\) तथा \(4 \mathrm{rad} / \mathrm{s}\) की कोणीय चाल से घूम रही हैं। इन्हें इनकी अक्षों को उभयनिष्ठ रखकर एक दूसरे के संपर्क में लाया जाता है। इस प्रक्रम में निकाय की गतिज ऊर्जा में क्षय _______ \(\mathrm{J}\) है।

नीचे दों कथन दिए गए है: कथन \(I\) : खगोलीय इकाई \((\mathrm{Au})\) पारसैक \((\mathrm{Pc})\) एवं प्रकाश वर्ष (\(ly\)) खगोलीय दूरियाँ मापने के लिए इकाईयाँ हैं। कथन \(II\) : \(\mathrm{Au}<\) पारसैक \((\mathrm{Pc})<\) \(ly\) उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें।

तीन समरूप कुंडलियाँ \(C _1, C _2\) और \(C _3\) को एक उभयनिष्ठ अक्ष पर निकटता से रखा गया है। \(C _2\) ठीक मध्य में है। \(C _1\) में धारा I वामावर्त दिशा में प्रवाहित होती है जबकि \(C _3\) में धारा I दक्षिणावर्त दिशा में प्रवाहित होती है। \(C _2\) में एक प्रेरित धारा प्रवाहित होती है, जो दक्षिणावर्त दिशा में होगी, जब:

\(m=10^{-2} \,kg\) द्रव्यमान का एक पिण्ड एक माध्यम में जा रहा है और घर्षण बल \(F=-k v^{2}\) का अनुभव करता है। पिण्ड का प्रारम्भिक वेग \(v_{0}=10\, ms ^{-1}\) है। यदि \(10\, s\) के बाद उसकी ऊर्जा \(\frac{1}{8}\, m v_{0}^{2}\) है तो \(k\) का मान होगा:

विस्थापन x बनाम समय ग्राफ नीचे दर्शाया गया है।

(A) 0 से 3 s के दौरान औसत वेग \(10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) है।
(B) 3 से 5 s के दौरान औसत वेग \(0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) है।
(C) \(\mathrm{t}=2 \mathrm{~s}\) पर तात्क्षणिक वेग \(5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) है।
(D) 5 से 7 s के दौरान औसत वेग और \(\mathrm{t}=6.5 \mathrm{~s}\) पर तात्क्षणिक वेग बराबर हैं।
(E) \(t=0\) से \(t=9 \mathrm{~s}\) तक औसत वेग शून्य है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

नीचे दो कथन दिए गए हैं। कथन \(I\) : \(AC\) स्त्रोत से श्रेणी क्रम में जुड़े एक प्रेरक, एक संधारित्र एवं एक प्रतिरोध वाले परिपथ में अधिकतम शक्ति तब क्षय होती है, जब अनुनाद होता है। कथन \(II\) : शुद्ध प्रतिरोध वाले परिपथ में अधिकतम शक्ति क्षय होती है क्योंकि धारा एवं वोल्टेज के बीच कलान्तर शून्य होता है। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें।

एक वस्तु से प्रकाश की किरण एक मानक समतल दर्पण द्वारा एक प्रेक्षक की ओर परावर्तित होती है, प्रेक्षक द्वारा प्राप्त प्रतिबिम्ब है - \(A.\) वास्तविक \(B.\) सीधा \(C.\) वस्तु से छोटे आकार में \(D.\) पार्श्व रूप से उल्टा नीचे दिये गये विकल्पों सें सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिये।