एक वर्णी प्रकाश का एक पुंज \(Li ^{++}\)आयन के इलेक्ट्रॉन को प्रथम कक्ष से तृतीय कक्ष में उत्तेजित करने में प्रयुक्त किया जाता है। एकवर्णी प्रकाश की तरंगदैर्ध्य \(x \times 10^{-10} m\) प्राप्त होती है। \(x\) का मान ज्ञात कीजिए। [दिया है: \(hc =1242 eV\) \(nm ]\)

दो द्रव A और B के केशिका नली में स्पर्श कोण \(\theta_{\mathrm{A}}\) और \(\theta_{\mathrm{B}}\) हैं। यदि \(K=\cos \theta_A / \cos \theta_B\), तो सही कथन को पहचानिए:

निम्नलिखित नेटवर्क का समतुल्य प्रतिरोध _______ \(\Omega\) है।

किसी स्क्रूगेज का चूड़ी अन्तराल \(1 \,mm\) है तथा उसके वत्तीय पैमाने पर \(100\) अंश है। जब इसके जबड़ों के बीच कुछ भी नहीं रखा है तो वत्तीय पैमाने का शून्य संदर्भ रेखा से \(8\) अंश नीचे होता है। जब किसी तार को जबड़ों के बीच रखा जाता है तो रैखिक पैमाने का एक अंश स्पष्ट दिखाई देता है और वत्तीय पैमाने का \(72\) वाँ अंश संदर्भ रेखा के संपाती है। तार की त्रिज्या है। (\(mm\) में)

द्रव्यमान \(M\) और लम्बाई \(L\) के किसी समरूप तार पर विचार कीजिए। इसको एक अर्द्धवत्त में मोड़ा गया है। इसके केन्द्र से गुजरने वाले तार के तल के लम्बवत् रेखा के परितः इसके जड़त्व आघूर्ण का मान है।

कोई रेडियोसक्रिय नमूना,\(15\) मिनट में अपनी वास्तविक मात्रा का \(\frac{7}{8}\) गुना क्षयित हो जाता है। नमूने की अर्द्धायु \(...........min\) होगी

ग्रह \(A\) का द्रव्यमान \(M\) एवं त्रिज्या \(R\) है। ग्रह \(B\) का द्रव्यमान एवं त्रिज्या, ग्रह \(A\) से आधी है। यदि ग्रह \(A\) व \(B\) के पलायन वेग क्रमशः \(v_{ A }\) व \(v_{ B }\) है तो \(\frac{v_{ A }}{v_{ B }}=\frac{ n }{4}\) है। \(n\) का मान है :

जब अनुचुम्बकीय पदार्थ से बने एक नमूने को \(4\, K\) ताप मान पर \(0.4\, T\) मान के बाहरी चुम्बकीय क्षेत्र में रखा जाता है, तो इस पर उत्पन्न चुंबकन का मान \(6\, Am ^{-1}\) है। यदि इसी नमूने को \(24 \,K\) तापमान पर \(0.3\, T\) मान के चुम्बकीय क्षेत्र में रखा जाए तो इसमें उत्पन्न चुंबकन का मान \(......A/m\) होगा।

पृथ्वी के चारो ओर दी गयी कक्षा में चक्कर लगाने वाले एक उपग्रह का आवर्तकाल \(7\) घण्टे है। यदि कक्षा की त्रिज्या इसके पूर्व मान से तीन गुना बढ़ा दी जाए तो उपग्रह का नया आवर्तकाल लगभग \(.................hours\) होगा।

एक एकपरमाणुक गैस में रुद्धोष्म प्रक्रम की विशेषताओं को पहचानिए।
(A) आंतरिक ऊर्जा नियत रहती है।
(B) प्रक्रम में किया गया कार्य आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।
(C) ताप और आयतन का गुणनफल एक नियतांक होता है।
(D) दाब और आयतन का गुणनफल एक नियतांक होता है।
(E) \(\mathrm{T}_1\) से \(\mathrm{T}_2\) तक ताप में परिवर्तन करने के लिए किया गया कार्य \(\left(\mathrm{T}_2-\mathrm{T}_1\right)\) के अनुक्रमानुपाती होता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

एक कण स्थिरावस्था से एक धनात्मक \(X\)-अक्ष की दिशा में मूलबिंदु \(O\) से नियत त्वरण से चलता है। वह सभी चित्र ज्ञात कीजिये जो इस कण की गति को गुणात्मक रूप में सही दर्शाते हैं। ( \(a =\) त्वरण, \(v =\) वेग, \(x =\) विस्थापन, \(t =\) समय)

एक \(50 \Omega\) का प्रतिरोध एक \(5\; V\) की बैटरी से जुड़ा हुआ है। एक गैल्वेनोमीटर जिसका प्रतिरोध \(100 \Omega\) है, को एम्पीयरमीटर के रूप में प्रयोग किया जाना है। गैल्वेनोमीटर के साथ एक प्रतिरोध \(r_{s}\) संयोजित है। यदि इस संयोजन में मापित धारा एम्पीयरमीटर को हटाने पर मापित धारा के मान से \(1 \%\) के भीतर हो तो निम्नलिखित में से कौन-सा संयोजन उचित होगा ?