JEE Mains · Physics · STD 11 - गुरुत्वाकर्षण
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एक वर्ग के केंद्र पर कुल गुरुत्वाकर्षण बल \( F_{1} \) पाया जाता है जब M, 2M, 3M और 4M द्रव्यमान वाले चार कणों को वर्ग के चारों कोनों पर रखा जाता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है और यह \( F_{2} \) होता है जब 3M और 4M की स्थितियाँ आपस में बदल दी जाती हैं। अनुपात \( \frac{F_{1}}{F_{2}} \) \( \frac{\alpha}{\sqrt{5}} \) है। \( \alpha \) का मान __________ है।
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(A) 2
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
प्रारंभिक विन्यास
\( F=2\sqrt{2}\frac{Gmm_{0}}{r^{2}} \)
नवीन विन्यास
\( F'=\sqrt{10}\frac{Gmm_{0}}{r^{2}}\Rightarrow\frac{F}{F'}=2\sqrt{2}.\frac{1}{\sqrt{10}}=\frac{2}{\sqrt{5}} \)
\( \alpha=2 \)
\( F=2\sqrt{2}\frac{Gmm_{0}}{r^{2}} \)
नवीन विन्यास
\( F'=\sqrt{10}\frac{Gmm_{0}}{r^{2}}\Rightarrow\frac{F}{F'}=2\sqrt{2}.\frac{1}{\sqrt{10}}=\frac{2}{\sqrt{5}} \)
\( \alpha=2 \)
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