JEE Mains · Physics · STD 11 - 6.कणो के निकाय तथा घूर्णी गति
- JEE Mains 2020
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दिखाये गये चित्रानुसार जब \(R\) त्रिज्या के एक एकसमान गोले में (गोले का केन्द्र \(C\) पर है) \(1\) त्रिज्या की एक गुहिका (cavity) बनाई जाती है (गुहिका का केन्द्र \(O\) पर है) तो बचे हुए हिस्से (छायादित) का द्रव्यमान केन्द्र \(C\) बिन्दु (जो कि गुहिका की सतह पर है) है। ऐसे में \(R\) का मान निम्न में से कौन सी समीकरण द्वारा ज्ञात किया जा सकता है ?
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(C) \(\left(\mathrm{R}^{2}+\mathrm{R}+1\right)(2-\mathrm{R})=1\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
By concept of \(COM\)
\(\mathrm{m}_{1} \mathrm{R}_{1}=\mathrm{m}_{2} \mathrm{R}_{2}\)
Remaining mass \(\times(2-\mathrm{R})=\) cavity mass \(\times(\mathrm{R}-1)\)
\(\left(\frac{4}{3} \pi \mathrm{R}^{3} \rho-\frac{4}{3} \pi l^{3} \rho\right)(2-\mathrm{R})=\frac{4}{3} \pi l^{3} \rho \times(\mathrm{R}-1)\)
\(\left(\mathrm{R}^{3}-1\right)(2-\mathrm{R})=\mathrm{R}-1\)
\(\left(\mathrm{R}^{2}+\mathrm{R}+1\right)(2-\mathrm{R})=1\)
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