नीचे दो कथन दिये गये है: एक को अभिकथन \(A\) तथा दूसरे को कारण \(R\) से चिन्हित किया गया है। अभिकथन \(\mathrm{A}\) : पृथ्वी का वायुमण्डल है जबकि चन्द्रमा का कोई वायुमण्डल नहीं है। कारण \(R\) : पृथ्वी की तुलना में चन्द्रमा पर पलायन वेग बहुत कम होता है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

जब \(\lambda_{1}\) तरंगदैर्ध्य के फोटान एक विलगित गोले को प्रदीप्त करते हैं, तो संगत 'निरोधी-विभव' का मान \(V\) पाया जाता है। जब \(\lambda_{2}\) तरंगदैर्ध्य के फोटान उपयोग में लाये जाते हैं तो निरोधी-विभव का मान तिगुना \((3\;V)\) हो जाता है। अगर \(\lambda_{3}\) तरंगदैर्ध्य के फोटान से गोले को प्रदीप्त किया जाए तो निरोधी-विभव का मान होगा

एक पोटेन्शियोमीटर में एक सेल \(560\, cm\) लम्बाई पर संतुलित होता है। यदि सेल के समान्तर \(10 \,\Omega\) का एक प्रतिरोधक लगा दिया जाये तो संतुलन की लम्बाई \(60\, cm\) से बदल जाती है। यदि सेल का आंतरिक प्रतिरोध \(\frac{ N }{10} \, \Omega\) हो (यहाँ \(N\) एक पूर्णांक है।) तो \(N\) का मान है\(.....\)।

विद्युत चुम्बकीय \((EM)\) तरंगों के प्रसिद्ध गुणों की नीचे दी गई व्याख्या में से सही कथन ज्ञात कीजिए। \(A.\) किसी समतलीय विद्युत चुम्बकीय तरंग में, विद्युत क्षेत्र एवं चुम्बकीय क्षेत्र एक-दूसरे के लम्बवत् होने चाहिए एवं तरंग के संचरण की दिशा विद्यत क्षेत्र या चुम्बकीय क्षेत्र के अनुदिश होनी चाहिए। \(B.\) विद्युत चुम्बकीय तरंग में निहित ऊर्जा, विद्युत एवं चुम्बकीय श्रोतों में एक समान रूप से विभाजित होती है। \(C.\) विद्युत क्षेत्र एवं चुम्बकीय क्षेत्र, दोनों एक-दूसरे के समानान्तर होते हैं, एवं तरंग के संचरण की दिशा के लम्बवत् होते हैं। \(D.\) विद्युत क्षेत्र, चुम्बकीय क्षेत्र एवं तरंग संचरण की दिशा, आपस में एक-दूसरे के लम्बवत् होने चाहिए। \(E.\) चुम्बकीय क्षेत्र के आयाम एवं विद्युत क्षेत्र के आयाम का अनुपात प्रकाश की चाल के बराबर होता है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चनिए:

एक डोरी को एक पहिए के घेरे पर लपेटा गया है जिसका जड़त्व आघूर्ण \(0.40 \mathrm{kgm}^2\) तथा त्रिज्या \(10 \mathrm{~cm}\) है। पहिया अपनी अक्ष के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है। प्रारंभ में पहिया विराम में है। डोरी को अब \(40 \mathrm{~N}\) के बल से खींचा जाता है। \(10\) \(\mathrm{s}\) के बाद पहिए का कोणीय वेग \(\mathrm{x} \mathrm{rad} / \mathrm{s}\) है, जहाँ \(\mathrm{x}\) _______ है।

एक ठोस गोले का द्रव्यमान \(M\) तथा त्रिज्या \(R\) है। इससे \(\frac{R}{2}\) त्रिज्या का एक गोलीय भाग, आरेख में दर्शाये गये अनुसार काट लिया जाता है। \(r=\infty\) (अनन्त) पर गुरुत्वीय विभव के मान \(V\) को शून्य \((V=0)\) मानते हुए, इस प्रकार बने कोटर ( कैविटी) के केन्द्र पर, गुरुत्वीय विभव का मान होगा \((G =\) गुरुत्वीय स्थिराँक हैं)

एक वर्षण की नोजल से पानी की बूँदे जमीन पर \(9.8\) मी. ऊँचाई से लगातार समय अन्तराल पर गिरती है। जब किसी क्षण प्रथम बूँद जमीन पर टकराती है, तो उसी क्षण तीसरी बूँद गिरना प्रारम्भ करती है। जब प्रथम बूँद जमीन से टकराती है, तो दूसरी बूँद की स्थिति बताइए। (मी में)

निम्नलिखित कथन पढ़ें : \((A)\) नाभिक का आयतन, द्रव्यमान संख्या के सीधे अनुक्रमानुपाती होता है। \((B)\) नाभिक का आयतन, द्रव्यमान संख्या पर निर्भर नहीं करता। \((C)\) नाभिक का घनत्व, द्रव्यमान संख्या के सीधे अनुक्रमानुपाती होता है। \((D)\) नाभिक का घनत्व, द्रव्यमान संख्या के घनमूल के सीधे अनुक्रमानुपाती होता है। \((E)\) नाभिक का घनत्व, द्रव्यमान संख्या पर निर्भर नहीं करता है। निम्नलिखित में से सही विकल्प चुनें

गति \('v'\) से चलता हुआ एक न्यूट्रॉन एक स्थिर हाईड्रोजन परमाणु, जो अपनी आद्य-अवस्था में है, से सम्मुख टक्कर करता है। न्युट्रॉन की वह न्यूनतम गतिज ऊर्जा बतायें जिस के होने पर यह टक्कर अप्रत्यास्थ होगी

\(\mathrm{x}\)-अक्ष के अनुदिश सरल आवर्त गति कर रहे किसी कण का आयाम \(\mathrm{A}\) है। समय \(\mathrm{t}=0\) पर कण की स्थिति \(x=\frac{A}{2}\) है एवं यह धनात्मक \(x\)-अक्ष के अनुदिश चलता है। \(t\) समय में कण का विस्थापन \(\mathrm{x}=\mathrm{A} \sin (\omega \mathrm{t}+\delta)\) है तो \(\delta\) का मान होगा:

एक वस्तु \(f\) फोकस दूरी के अवतल लेन्स के फोकस पर रखी है। आवर्धन तथा लेन्स के ध्रुव से प्रतिबिम्ब की दूरी कितनी है?

समरूप लंबाई तथा अनुप्रस्थ काट की तीन छड़े, भिन्न-भिन्न पदार्थो की बनी है जिनकी उष्मा चालकतायें क्रमशः \(K_{1}, K_{2}\), तथा \(K_{3}\) हैं। इनको चित्र के अनुसार एक लंबी छड़ के रूप में जोड़ दिया गया है। इस लंबी छड़ के एक सिरे को \(100^{\circ} C\) तथा दूसरे सिरे को \(0^{\circ} C\) पर रखते है (चित्र देखिये)। साम्यावस्था में छड़ को संधियों के तापमान \(70^{\circ} C\) और \(20^{\circ} C\) हैं। यदि छड़ की सतहों से उष्मा का क्षय नही होता है, तो \(K _{1}, K _{2}\) तथा \(K _{3}\) के बीच सही सबंध होगा -

यदि \(\rho\) घनत्व तथा \(\eta\) श्यानता गुणांक वाला द्रव, जो \(v\) चाल से एक पाइप जिसका व्यास \(d\) है, में प्रवाहित होता है, तो रेनोल्ड़ संख्या \(\left( R _{ e }\right)\) का सही सूत्र होगा \(.......\)