JEE Mains · Physics · STD 11 - गुरुत्वाकर्षण
- JEE Mains 2015
- मध्यम
- MCQ
एक बहुत लम्बी गैलेक्सी (मंदाकिनी) (लम्बाई \(L\)) एकसमान वितरित द्रव्य की बनी है, इसकी त्रिज्या \(R ( R << L )\) है। इस गैलेक्सी के बाहर एक तारा, गैलेक्सी की परिक्रमा कर रहा है। इसकी परिक्रमा का समतल गैलेक्सी के समतल के लम्बवत् है तथा इसके केन्द्र से होकर गुज़रता है। यदि, तारे की गैलेक्सी की अक्ष से दूरी \(r\) है और तारे का आवर्त काल \(T\) है तो :
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(A) \(T\, \propto \,r\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\(F = \frac{{2GM}}{{Lr}}m\,\,or,\,\,\frac{{m{v^2}}}{r} = \frac{{2GM}}{{Lr}}m\)
\(mr{\left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)^2} = \frac{{2GMm}}{{Lr}}\left[ {v = r\omega \,and\,\omega = \frac{{2\pi }}{T}} \right]\)
\( \Rightarrow \,\,T \propto r\)
Physics के और प्रश्न
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