चार सुचालक पदार्थ ताँबा, टंग्सटन, पारा तथा एल्यूमिनियम की प्रतिरोधकता क्रमशः \(\rho_{C}, \rho_{T}, \rho_{ M }\) एवं \(\rho_{A}\) है, तो

नीचे दो कथन दिए गए है: एक अभिकथन \(A\) है और दूसरा कारण \(R\) अभिकथन \(A\) : किसी सरल सूक्ष्मदर्शी के लिए बिम्ब का कोणीय आकार प्रतिबिम्ब के कोणीय आकार के बराबर होता है। कारण \(R\) : आवर्धन प्राप्त करने का कारण यह है लघु बिम्ब को नेत्र के निकट \(25\, cm\) से भी बहुत कम दूरी पर रखा जा सकता है, जिसके कारण वह बड़ा कोण बनाता है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उचित उत्तर को चुनिए।

एक शांकव (conical) दोलक, जिसकी लम्बाई \(1\; m\) है और जो \(Z-\)अक्ष से \(\theta=45^{\circ}\) के कोण पर हैं, \(X Y\) समतल में एक गोलाकार पथ में चलता है। गोलाकार पथ की त्रिज्या \(0.4\; m\) है और उसका केन्द्र बिन्दु \(O\) के ठीक नीचे है। उस दोलक की गति गोलाकार पथ में होगी : \(\left(g=10 \;ms ^{-2}\right)\)

\(10 \mathrm{~g}\) द्रव्यमान का एक कण \(2 \mathrm{x}\) मंदन के साथ एक सरल रेखा में गति करता है, जहाँ \(x\), SI मात्रक में विस्थापन है। उक्त विस्थापन के लिए इसकी गतिज ऊर्जा ह्रास \(\left(\frac{10}{\mathrm{x}}\right)^{-\mathrm{n}} \mathrm{J}\) है। \(\mathrm{n}\) का मान______________होगा।

एक सरल आवर्त गति निम्न प्रकार दर्शायी जाती है : \(y =5(\sin 3 \pi t+\sqrt{3} \cos 3 \pi t) \,cm\) गति का आयाम व आवर्तकाल होगें :

किसी रेडियोएक्टिव नाभिक की अर्द्धायु \(5\) वर्ष है। वास्तविक नमूने का वह भाग जो \(15\) वर्षो में क्षय हो जाएगा, वह है:

\(16\,cm ^2\) समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले दो बेलनाकार बर्तनों में क्रमशः \(100\,cm\) एवं \(150\,cm\) ऊँचाई तक पानी भरा है। बर्तनों को आपस में इस प्रकार जोड़ दिया जाता है कि दोनों में पानी का स्तर समान हो जाए। इस प्रक्रम में गुरूत्व बल द्वारा किये गये कार्य का मान \(........\,J\) होगा [माना, पानी का घनत्व \(=10^3 kg / m ^3\) एवं \(g =10 ms ^{-2}\) ]

सूची \(I\) का सूची \(II\) के साथ मिलान करें:नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

एक समान्तर पट्ट संधारित्र जिसकी प्लेट का क्षेत्रफल \(A\) तथा प्लेटो के बीच दूरी \(d =2\,m\) है, की धारिता \(4\,\mu\,F\) है। यदि उनके मध्य आधे स्थान को चित्रानुसार \(K =3\) परावैधुतांक वाले परावैधुत पदार्थ से भर दिया जाये तो निकाय की नई धारिता \(..........\mu\,F\)  होगी।

दिए गए परिपथ में \(10\, \Omega\) प्रतिरोधक के सिरों पर वोल्टता \(x\) वोल्ट है।