एक अर्द्धवृत्ताकार छल्ले का एक अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \(\frac{1}{\mathrm{x}} \mathrm{MR}^2\) है जो छल्ले के तल के लम्बवत एवं इसके केन्द्र से गुजरती है, जहाँ \(M\) अर्द्धवृत्ताकार छल्ले का द्रव्यमान तथा \(\mathrm{R}\) त्रिज्या है। \(x\) का मान____________होगा।

निर्वात में दो समतल विधुत-चुम्बकीय तरंगो के विधुत क्षेत्र \(\overrightarrow{\mathrm{E}}_{1}=\mathrm{E}_{0} \hat{\mathrm{j}} \cos (\omega \mathrm{t}-\mathrm{kx})\) तथा \(\overrightarrow{\mathrm{E}}_{2}=\mathrm{E}_{0} \hat{\mathrm{k}} \cos (\omega \mathrm{t}-\mathrm{ky})\) हैं। समय \(t =0\) पर \(q\) आवेश का एक कण \(\overrightarrow{ v }=0.8 cj ( c\) निर्वात में प्रकाश की गति है) वेग से मूलबिन्दु पर चल रहा है। कण पर लगने वाला तात्क्षणिक बल है ।

एक समान्तर पट्ट संधारित्र की प्लेटों में से प्रत्येक का क्षेत्रफल \(1 \,m ^{2}\) है तथा इनके मध्य दूरी \(0.1 \,m\) है। यदि प्लेटों के मध्य विधुत क्षेत्र \(100 \,N / C\) हो तो प्रत्येक प्लेट पर आवेश का परिमाण होगा :- \((\varepsilon_{0}=8.85 \times 10^{-12} \,\frac{ C ^{2}}{ N - m ^{2}}\) लें)

दो लघु द्विध्रुव \((A, B)\), A पर \(\pm 2 \mu C\) आवेश और लंबाई 1 cm है और B पर \(\pm 4 \mu C\) आवेश और लंबाई 1 cm है। इन्हें चित्र में दर्शाए अनुसार उनके केंद्रों से 80 cm की दूरी पर रखा गया है। दोनों द्विध्रुवों के केंद्रों से समदूरस्थ एक बिंदु \(P\) पर विद्युत क्षेत्र ___________ N/C है।

किसी बाह्य चुम्बकीय क्षेत्र में कोई कोमल लौह चुम्बकीय पदार्थ रखा है। चुम्बकीय डोमेनों \(.....\)।

काँच के गुटके का अपवर्तनांक ज्ञात करने में, चल सूक्ष्मदर्शी द्वारा निम्नलिखित प्रेक्षण लिए गए: \(50\) वर्नियर पैमाने के भाग \(=\) \(49 \mathrm{MSD} ;\) प्रत्येक \(\mathrm{cm}\) में मुख्य पैमाने पर \(20\) भाग। कागज पर निशान के लिए \(\mathrm{MSR}=8.45 \mathrm{~cm}, \mathrm{VC}=26\) गुटके से देखे गए कागज पर निशान के लिए \(\mathrm{MSR}=7.12 \mathrm{~cm}, \mathrm{VC}=41\) काँच के गुटके की ऊपरी सतह पर पाउडर कण के लिए \(\mathrm{MSR}=4.05 \mathrm{~cm}, \mathrm{VC}=1\) \((\mathrm{MSR}=\) मुख्य पैमाना पाठ्यांक, \(\mathrm{VC}=\) वर्नियर संपाती) काँच के गुटके का अपवर्तनांक _______ है।

एक कण \(10.0 \mathrm{~ms}^{-1}\) के एक प्रारम्भिक वेग से \(x\)-दिशा के अनुदिश गति प्रारम्भ करता है तथा \(2.0 \mathrm{~ms}^{-2}\) की एक समान दर से त्वरित होता है। वेग को \(60.0 \mathrm{~ms}^{-1}\) तक पहुँचने में कण द्वारा लिया गया समय \(.......\,s\)है :

किसी पिण्ड को पृथ्वी के पष्ठ से ऊर्ध्वाधर उपरिमुखी उस वेग से फेंका गया है जो उसे अनन्त तक ले जाने के लिए पर्याप्त है। ऊँचाई \(h\) तक पहुँचने में इस पिण्ड द्वारा लिया गया समय सेकण्डो में होगा।

विभवमापी में शून्य विक्षेप \(200 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर मिलता है, जब द्वितीयक परिपथ में लगे सैल के साथ \(5 \Omega\) का प्रतिरोध शंटित किया जाता हे। पार्श्व क्रम में लगाने के लिए, इस प्रतिरोध को \(15 \Omega\) के प्रतिरोध द्वारा बदले जाने पर शून्य विक्षेप \(300 \mathrm{~cm}\) पर मिलता है। सैल का आन्तरिक प्रतिरोध ____________________ \(\Omega\) होगा।

एक \(10 \mu \mathrm{C}\) आवेश दो भागों में विभाजित किया जाता है तथा \(1 \mathrm{~cm}\) की दूरी पर रख दिया जाता है ताकि इसके बीच प्रतिकर्षण बल अधिकतम हो। दोनों भागों के आवेश है: