एक पेंचमापी के मुख्य पैमाने का अल्पतमांक \(1\, mm\) है। \(5\, \mu m\) व्यास के तार का व्यास नापने के लिए इसके वृत्तीय पैमाने पर न्यूनतम भागों की संख्या होगी?

एक \(1\,m\) यथार्थ लम्बाई के तार के यंग नियतांक ज्ञात करने के प्रयोग में, जब एक \(1\,kg\) द्रव्यमान का भार लगाया जाता है, तो तार की लम्बाई में \(\pm 0.02\,mm\) की अनियतता के साथ \(0.4\,mm\) की वृद्धि मापी जाती है। तार का व्यास \(\pm 0.01\,mm\) की अनियतता के साथ \(0.4\,mm\) मापा जाता है। यदि यंग नियतांक मापने में आयी त्रुटि \((\Delta Y )\) \(x \times 10^{10} Nm ^{-2}\) है, तो \(x\) का मान होगा। [माना \(g =10\,m / s ^2\) ]

क्षमता \(P\) के एक उभयोत्तल लेंस के दोनों पृष्ठों की वक्रता त्रिज्यायें \(R\) है। उसी पदार्थ के बने \(1.5 P\) क्षमता के समतल उत्तल लेंस के वक्र पृष्ठ की वक्रता त्रिज्या कितनी होगी ? (\(R\) में)

समान आयतन वाले तीन बर्तनों में समान तापमान एवं दाब पर गैसें रखी हुई हैं। पहले बर्तन में निऑन (एकल परमाण्वीय), दूसरे बर्तन में क्लोरीन (द्विपरमाण्वीय), एवं तीसरे बर्तन में यूरेनियम हेक्सा फ्लोराइड (बहुपरमाण्वीय) गैस हैं। इन्हें, इसकी वर्ग माध्य मूल चाल \(\left(\mathrm{v}_{\mathrm{rms}}\right)\) के आधार पर व्यवस्थित करें एवं नीचे दिए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

दो मोल एकपरमाण्विक आदर्श गैस की तापमान \(T =300\,K\) पर कुल आन्तरिक ऊर्जा \(J\) में ज्ञात कीजिये। (दिया है: \(R =8.31\,J / mol . K\) )

अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या \(5\, mm\) वाले ताँबे (प्रतिरोधकता \(\left.=1.7 \times 10^{-8}\, \Omega m \right)\) के एक चालक से \(5\, A\) की धारा प्रवाहित होती है। यदि आवेशों का अपवाह वेग \(1.1 \times 10^{-3} \,m / s\) है तो उनकी गतिशीलता \(.......\,m^2/Vs\) होगी।

एक ऊष्मागतिकी निकाय को उसकी वास्तविक अवस्था \(D\) से माध्यमिक अवस्था \(E\) तक चित्र में दर्शाये अनुसार रेखीय प्रक्रम से ले जाया जाता है। फिर इसका आयतन इसके वास्तविक आयतन को \(E\) से \(F\) तक समदाबीय प्रक्रम के दौरान घटाया जाता है। गैस द्वारा \(D\) से \(E\) से \(F\) तक किया गया कुल कार्य \(...........J\) होगा :

एक समान्तर पट्टिका संधारित्र की पट्टिकाओं के बीच का स्थान एक परावैद्युत से भरा जाता है जिसका परावैद्युत स्थिरांक दूरी के साथ निम्न सम्बन्ध अनुसार परिवर्तित होता है : \(K (x)= K _{ o }+\lambda x(\lambda=\) एक स्थिरांक \()\) संधारित्र की धारिता \(C\), इसकी निर्वात धारिता, \(C _{ O }\) के साथ निम्न सम्बन्ध अनुसार सम्बन्धित होगी

यदि \(2 \;m\) लम्बे सरल लोलक का आवर्तकाल \(2 \;s\) है तो उस स्थान पर, जहाँ यह सरल लोलक सरल आवर्त गति कर रहा है, गुरूत्वीय त्वरण का मान होगा।

एक गुब्बारे में भरी हुई हीलियम का तापमान \(32^{\circ} C\), दबाव \(1.7\) वायुमण्डल दबाव के बराबर है। जब यह गुब्बारा फूटता है तो फूटने के तुरन्त बाद इसमें भरी हीलियम गैस फैलती है। यह फैलाव:

वायु में एक साबुन के बुलबुले A के अंदर का अतिरिक्त दाब, वायु में दूसरे साबुन के बुलबुले B के अंदर के अतिरिक्त दाब का आधा है। यदि बुलबुले A का आयतन, बुलबुले \(B\) के आयतन का \(n\) गुना है, तो \(n\) का मान ___ है।

\(6\) भुजाओं वाला एक सम बहुभुज \(4 \pi\) मीटर लंबाई के एक तार को मोड़कर बनाया गया है। यदि बहुभुज की भुजाओं से \(4 \pi \sqrt{3} \mathrm{~A}\) की विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है, तो बहुभुज के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र \(x \times 10^{7} \mathrm{~T}\) होगा। \(\mathrm{x}\) का मान ______ है।