द्रव्यमान \(M\) तथा त्रिज्या \(R\) वाले एकसमान डिस्क में एक \(\frac{ R }{4}\) त्रिज्या का गोलाकार छेद, चित्रानुसार, किया गया है। बिंदु \(O\) से जाने वाले तथा डिस्क के समतल के लम्बवत् अक्ष के सापेक्ष, डिस्क के बचे हुए भाग का, जड़त्व आघूर्ण होगा

\('O'\) point \({I_{total}} = \frac{{M{R^2}}}{2}\)

Radius of removed disc \(= R/4\)

Mass of removed disc \(= M/16\) [As \(M\) \( \propto \) \({{R^2}}\)]

\(M.I.\) of removed disc about its own axis \((O')\)

\( = \frac{1}{2}\frac{M}{{16}}{\left( {\frac{R}{4}} \right)^2} = \frac{{M{R^2}}}{{512}}\)

\(M.I\) of removed disc about \(O\)

\(\begin{array}{l}
{I_{remo\,ved\,disc\,}} = {I_{cm}} + m{x^2}\\
 = \frac{{M{R^2}}}{{512}} + \frac{M}{{16}}{\left( {\frac{{3R}}{4}} \right)^2} = \frac{{19\,M{R^2}}}{{512}}
\end{array}\)

\(M.I.\) of remaining disc 

\({I_{remaining}} = \frac{{M{R^2}}}{2} - \frac{{19}}{{512}}M{R^2} = \frac{{237}}{{512}}M{R^2}\)