एक समांतर प्लेट संधारित्र जिसकी धारिता \(12.5 \mathrm{pF}\) है, को उसकी प्लेटों के बीच जुड़े एक बैटरी द्वारा \(12.0 \mathrm{~V}\) के विभवांतर तक आवेशित किया जाता है। अब बैटरी को हटा दिया जाता है और प्लेटों के बीच एक परावैद्युत पट्टिका \(\left(\epsilon_{\mathrm{r}}=6\right)\) डाली जाती है। परावैद्युत पट्टिका डालने के बाद इसकी स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन _______ \(\times 10^{-12} \mathrm{~J}\) है।

संधारित्र की स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन

\(=\mathrm{E}_{\mathrm{i}}-\mathrm{E}_{\mathrm{r}}\)

\(=\frac{\mathrm{Q}^2}{2 \mathrm{C}_{\mathrm{i}}}-\frac{\mathrm{Q}^2}{2 \mathrm{C}_{\mathrm{f}}}=\frac{\mathrm{Q}^2}{2 \mathrm{C}_0}\left[1-\frac{1}{\epsilon_{\mathrm{r}}}\right]\)

\(=\frac{\left(\mathrm{C}_0 \mathrm{~V}\right)^2}{2 \mathrm{C}_0}\left[1-\frac{1}{\epsilon_{\mathrm{r}}}\right]=\frac{1}{2} \mathrm{C}_0 \mathrm{~V}^2\left[1-\frac{1}{\epsilon_{\mathrm{r}}}\right]\)

\(\mathrm{C}_0=12.5 \mathrm{pF}, \mathrm{V}=12 \mathrm{~V}, \epsilon_{\mathrm{r}}=6\) का उपयोग करने पर

\(=\frac{1}{2}(12.5) \times 12^2\left[1-\frac{1}{6}\right]=\frac{1}{2}(12.5) \times 12^2 \times\)

\(\frac{5}{6}\)

\(=750 \mathrm{pJ}=750 \times 10^{-12} \mathrm{~J}\)