\(100\) किग्रा द्रव्यमान तथा \(50\) मी त्रिज्या के एकसमान गोलीय कोश के केन्द्र पर \(50\) किग्रा द्रव्यमान रखा है। केन्द्र से \(25\) मी दूरी के बिन्दु पर गुरूत्वीय विभव \(V\) किग्रा/मी है। \(V\) का मान है।

\(50\, cm\) की एक छड़ के एक सिरे को कीलकीत किया है। इसको क्षैतिज से \(30^{\circ}\) कोण पर, चित्रानुसार, उठाकर स्थिरावस्था से छोड़ दिया जाता है। जब यह छड़ क्षैतिज अवस्था से गुजरती है तो इसका कोणीय चाल का \(rad s ^{-1}\) में मान होगा। (दिया है \(: g =10\, ms ^{-2}\) )

\(200\, \mu F\) धारिता का एक समान्तर प्लेट संधारित्र \(200\) वोल्ट बैटरी से जोड़ दिया जाता है। बैटरी को जुड़ी रखते हुए \(2\) पैरावैघुतांक वाले पैरावैघुत गुटके को प्लेटों के बीच रख देते है। धारित्र में स्थिर वैधुत ऊर्जा का परिवर्तन \(.......\) जूल होगा।

एक द्विपरमाणुक गैस \(A\) के अणुओं की विशिष्ट ऊष्मायें \(\left( J mol ^{-1} K ^{-1}\right.\) की इकाई में) \(C _{ P }\) तथा \(C _{ V }\) क्रमशः \(29\) और \(22\) हैं। दूसरी द्विपरमाणुक गैस \(B\) के अणुओं के लिए संगत मान \(30\) और \(21\) है। यदि इन्हें आदर्श गैस माना जाये तो ।

आरेख में दर्शाए अनुसार कोई छोटा गुटका त्रिज्या \(R =3\; m\) के किसी अर्धगोले के शीर्ष से नीचे की ओर फिसलता है। वह ऊँचाई \('h'\) जिस पर यह गुटका इस गोल के पष्ट से सम्पर्क छोड़ (खो) देगा \(\dots\) मीटर है। (यह मानिए कि अर्धगोले और गुटके के बीच कोई घर्षण नहीं है।)

एक गैलिलियन दूरदर्शी के अभिदृश्यक एवं नेत्रिका लेन्स की फ़ोकस लम्बाइयाँ क्रमशः \(30 \;cm\) एवं \(3.0\; cm\) है। दूरदर्शी नेत्रिका लेन्स से सुस्पष्ट दर्शन की न्यूनतम दूरी पर एक अत्यन्त दूर की वस्तु का आभासी, सीधा प्रतिबिम्ब बनाता है। इस स्थिति में, गैलिलियन दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता होगी :

\(a\) त्रिज्या की धारावाही वत्तीय कुण्डली के अक्ष पर केन्द्र से \('r'\) दूरी पर तथा उसी कुण्डली के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता से भिन्नात्मक परिवर्तन होता है ( \(r\, <\, a\) लीजिये)

गुप्त ऊष्मा का विमीय सूत्र _______ है।

किसी बहुत लम्बी ऊर्ध्वाधर ताँबे की नली में इसके अंक्ष के अनुदिश, एक छड़ चुम्बक को विराम अवस्था में छोड़ा जाता है। कुछ समय बाद, चुम्बक

यदि एक संधारित्र का आवेश \(2\,C\) से बढ़ता है तो इसमें संचित ऊर्जा \(44\, \%\) से बढ़ती है। संधारित्र पर मूल आवेश ज्ञात कीजिए (कूलाम में)

एक नियत आयतन \(67.2\) ली. के सिलेंडर में मानक तापमान एवं दबाव \(( STP )\) पर हीलियम गैस भरी है। गैस का तापमान \(20^{\circ} C\) से बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा \(....\,J\) होगी। [दिया है \(R =8.31\, J mol ^{-1} K ^{-1}\) ]

दिये गये लॉजिक परिपथ का तुल्य लॉजिक गेट हैं।

तार का व्यास मापते समय, पेंच गेज का उपयोग करके निम्नलिखित पाठ्यांक नोट किए गए। मुख्य पैमाने का पाठ्यांक \(1 \mathrm{~mm}\) है और वृत्तीय पैमाने का पाठ्यांक \(42\) भाग के बराबर है। पेंच गेज का पिच \(1 \mathrm{~mm}\) है और इसमें वृत्तीय पैमाने पर \(100\) भाग हैं। तार का व्यास \(\frac{x}{50} \mathrm{~mm}\) है। x का मान _______ है।