एक खोखले काँच के गोले से एक गोलीय दर्पण बनाया जाता है। यदि वस्तु को दर्पण के सामने रखा जाए तो प्रतिबिम्ब की प्रकृति तथा आवर्धन क्या होगा ?

द्रव्यमान \(M\) व त्रिज्या \(R\) वाली एक वृत्ताकार चकती इसकी अक्ष के सापेक्ष कोणीय चाल \(\omega_{1}\) से घूर्णन कर रही है। यदि त्रिज्या \(\frac{ R }{2}\) व समान द्रव्यमान \(M\) वाली एक अन्य चकती को घूर्णन करती चकती पर समाक्षीय रूप से गिराया जाये तो दोनों चकतियाँ धीरे-धीरे नियत कोणीय चाल \(\omega_{2}\) प्राप्त कर लेती है। यदि इस प्रक्रिया में ऊर्जा ह्रास, प्रारम्भिक ऊर्जा का \(p \%\) हो तो \(p\) का मान होगा ......।

दो रेडियोधर्मी नाभिकों, \(A\) तथा \(B\), की अर्धआयु क्रमशः \(10\) minutes तथा \(20\) minutes है। यदि एक नमूने में आरम्भ में दोनों नाभिकों की संख्या बराबर है तो \(60\) minutes पश्चात् \(A\) तथा \(B\) के क्षयित नाभिकों की संख्या का अनुपात होगा।

जब, किसी ऊर्ध्वाधर कमानी (कमानी स्थिरांक \(= k\) ) से लटके \(m\) द्रव्यमान के एक कण को खींचकर छोड़ दिया जाता है तो उसकी गति को समीकरण, \(y ( t )= y _{0} \sin ^{2} \omega t\) से दिया जाता है। जहाँ \('y'\) को अतानित (unstretched) कमानी के निचले सिरे से मापा जाता है, तो \(\omega\) का मान होगा ?

एक समांतर-पार्श्व कांच की स्लेब, जिसकी मोटाई ' \(h\) ' है, से अपवर्तित किरण का पार्श्व विस्थापन आपतन कोण ' \(i\) ' और अपवर्तन कोण ' \(r\) ' के पदों में क्या होगा, यदि कांच की स्लेब को वायु माध्यम में रखा गया हो?

किसी अल्प आयतन में वैद्युतचुंबकीय तरंग की ऊर्जा जिस आवृत्ति के साथ दोलन करती है, वह है

चित्र में \(ABC\) समबाहु त्रिभुज की आकृति वालीएक समतल लेमिना है। \(D , E ; AB , AC\) के मध्य बिन्दु है तथा \(G\) लेमिना का केन्द्रक है। तल \(ABC\) के लम्बवत् तथा \(G\) से होकर गुजरने वाली अक्ष के सापेक्ष इस लेमिना का जड़त्व आघूर्ण \(I _{0}\) है। यदि भाग \(ADE\) को हटा दिया जाये तो समान अक्ष के सापेक्ष शेष भाग का जड़त्व आघूर्ण \(\frac{ NI _{0}}{16}\) प्राप्त होता है जहाँ \(N\) एक पूर्णांक है। \(N\) का मान है .....।

एक अर्द्धचालक में इलैक्ट्रॉन तथा होल का संख्या घनत्व क्रमशः \(5 \times 10^{18}\; m ^{-3}\) व \(5 \times 10^{19} \;m ^{-3}\) तथा उनकी गतिशीलताऐं क्रमशः \(2.0\; m ^{2} V ^{-1} s ^{-1}\) व \(0.01 \;m ^{2} V ^{-1} s ^{-1}\) हैं। इस अर्द्धचालक की चालकता क्या होगी ........\({({\Omega  - m})^{ - 1}}\) ? ( दिया है इलैक्ट्रॉन पर आवेश \(=1.6 \times 10^{-19}\; C\) )

एक वृत्ताकार कुंडली जिसमें \(200\) फेरे हैं, \(2.5 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^2\) क्षेत्रफल है और जिसमें \(100 \mu \mathrm{A}\) धारा प्रवाहित हो रही है, को \(1 \mathrm{~T}\) के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। प्रारंभ में चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण \((\vec{M})\) \(\vec{B}\) के अनुदिश था। कुंडली को उसकी प्रारंभिक स्थिति से \(90^{\circ}\) घुमाने के लिए आवश्यक कार्य की मात्रा, ताकि \(\overrightarrow{\mathrm{M}}\) \(\vec{B}\) के लंबवत हो जाए, वो _______ \(\mu \mathrm{J}\) है।

एक मीटर सेतू प्रयोग के लिये, परिपथ तथा संगत परीक्षण सारणी चित्र में दिये गये हैं।

\(Sl\). \(No\).	\(R\, (\Omega )\)	\(l\, (cm)\)
\(1\).	\(1000\)	\(60\)
\(2\).	\(100\)	\(13\)
\(3\).	\(10\)	\(1.5\)
\(4\).	\(1\)	\(1.0\)

इनमें कौन सा पाठयांक असंगत हैं ?

दो व्यक्ति एक तार को अपनी ओर खींचते हैं। प्रत्येक व्यक्ति तार पर \(200 \mathrm{~N}\) का बल लगाता है। तार के पदार्थ का यंग गुणांक \(1 \times 10^{11} \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-2}\) है। तार की मूल लंबाई \(2 \mathrm{~m}\) और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल \(2 \mathrm{~cm}^2\) है। तार की लंबाई में _______ \(\mu \mathrm{m}\) की वृद्धि होगी।

\('4 \,g'\) द्रव्यमान की किसी गोली को \(4 \,kg\) द्रव्यमान की किसी बंदूक से दागा गया है। यदि गोली \(50 \, ms ^{-1}\) की चाल से गति करती है, तो बंदूक को प्रदान किया गया आवेग तथा बंदूक का प्रतिक्षेप वेग है।

दिये गये परिपथ में, \(\left|\frac{I_1+I_3}{I_2}\right|\) का मान_____________ है।