एक समान्तर प्लेट संधारित्र की प्लेट की लम्बाई \('l'\) चौड़ाई \('w'\) और उसके प्लेटों के बीच की दूरी \('d'\) है। इसको एक विधुत वाहक बल (emf) \(V\) वाली बैटरी से जोड़ा जाता है। उसी मोटाई \('d'\) और परावैधुतांक \(k =4\) के एक परावैधुत गुटके को संधारित्र की प्लेटों के बीच घुसाया जाता है। प्लेटों के अंदर गुटके को कितना घुसाने पर, संधारित्र में उचित ऊर्जा पहले वाली संचित ऊर्जा की दोगुनी होगी ?

किसी अ-बायसित \(n - p\) संधि में इलेक्ट्रॉन \(n\) - क्षेत्र से \(p\) - क्षेत्र को विसरित होते हैं क्योंकि :

एक चल कुंडली गैल्वेनोमीटर, की पूर्ण विक्षेप धारा का मान \(10^{-4} \,A\) है। इसको एक \(0-5 \,V\) परास के वोल्टमीटर में बदलने के लिये \(2 \,M \Omega\) के प्रतिरोध की आवश्यकता होती है। तो इसे एक \(0-10\, mA\) परास के अमीटर में बदलने के लिये किस शंट प्रतिरोध की आवश्यकता होगी।

एक इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी की विभेदन उसमें प्रयोग किये गये इलेक्ट्रॉनों की तरंगदैर्ध्य की कोटि की की है। \(7.5 \times 10^{-12} \,m\) की चौड़ाई के विभेदन हेतु इलेक्ट्रॉन की न्यूनतम ऊर्जा का निकटतम मान होगा। (\(keV\) में)

गोलाकार ग्रह A से पलायन वेग 10 km/s है। एक अन्य ग्रह B से पलायन वेग, जिसका घनत्व और त्रिज्या ग्रह A के घनत्व और त्रिज्या का 10% हैं, तो पलायन वेग __________ m/s है।

\(1\, kg\) द्रव्यमान का एक कण, एक समय पर निर्भर बल \(F =6 t\) का अनुभव करता है। यदि कण विरामवस्था से चलता है तो पहले \(1\, s\) में बल द्वारा किया गया कार्य ..... \(J\) होगा:

\(4\) घेरे वाली वृत्ताकार कुँडली में प्रवाहित विद्युत धारा, इसके केन्द्र पर \(32 \mathrm{~T}\) मान का चुम्बकीय प्रेरण उत्पन्न करती है। कुंडली को खोला जाता है एवं एकल घेरे वाली वृत्ताकार कुंडली के रूप में फिर से बाँधा जाता हैं तो अब समान धारा के लिये कुंडली के केन्द्र पर उत्पन्न चुम्बकीय प्रेरण का मान \(..........\,T\) होगा:

एक आदर्श गैस के \(n\) मोल कोई चक्रीय प्रक्रम \(ABCA\) (आरेख देखिए) करते है जिसमें नीचे दिए गए प्रक्रम होते हैं। \(A \rightarrow B\) : ताप \(T\) पर समतापीय प्रसार जिससे आयतन दो गुना, \(V _{1}\) से \(V _{2}=2 V _{1}\) और दाब \(P _{1}\) से \(P _{2}\) हो जाता है। \(B \rightarrow C :\) समदाबी संपीड़न-दाब \(P _{2}\) पर आरंभिक आयतन \(V _{1}\) तक होता है। \(C \rightarrow A\) : समआयतनिक परिवर्तन जिसमें दाब में परिवर्तन \(P _{2}\) से \(P _{1}\) होता है। इस सम्पूर्ण चक्रीय प्रक्रम \(ABCA\) में किया गया कुल कार्य होगा।

एक हरे रंग का प्रकाश जल से वायु-जल अन्तरापृष्ठ पर क्रान्तिक कोण \((\theta)\) से आपतित है। सही कथन चुनिये।

दो बिंदु आवेश \(-4 \mu c\) और \(4 \mu c\), जो एक विद्युत द्विध्रुव का निर्माण करते हैं, को \((-9,0,0) \mathrm{cm}\) तथा \((9,0,0) \mathrm{cm}\) पर \(10^4 \mathrm{NC}^{-1}\) प्रबलता के एकसमान विद्युत क्षेत्र में रखा गया है। द्विध्रुव को साम्यावस्था से \(180^{\circ}\) घुमाने में उस पर किया गया कार्य है:

यदि एक तांबे के तार को इसकी लम्बाई के \(20^{\circ} \%\) बढ़ाने के लिये खींचा जाता है तो तार के प्रतिरोध में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिये।

सूची-I का सूची-II के साथ मिलान कीजिए

सूची-I		सूची-II
A.	एक आदर्श गैस का दाब उसके आयतन के व्युत्क्रमानुपाती होता है	I.	रुद्धोष्म प्रक्रम
B.	अवशोषित ऊष्मा का कुछ भाग आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि करता है और कुछ भाग कार्य करने में उपयोग होता है	II.	समआयतनिक प्रक्रम
C.	किसी निकाय द्वारा न तो ऊष्मा अवशोषित की जाती है और न ही मुक्त की जाती है	III.	समतापी प्रक्रम
D.	किसी गैस पर या उसके द्वारा कोई कार्य नहीं किया जाता है	IV.	समदाबी प्रक्रम

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

किसी तार से समय के फलन के रूप में प्रवाहित धारा \(\mathrm{I}(\mathrm{t})=0.02 \mathrm{t}+0.01 \mathrm{~A}\) के रूप में दी गई है। \(t=1 s\) से \(t=2 s\) तक तार से प्रवाहित होने वाला आवेश है :