એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરની પ્લેટની લંબાઈ \(l\) અને પહોળાઈ \(w\) અને બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર \(d\) છે. તેને \(V\) \(emf\) ધરાવતી બેટરી સાથે જોડેલ છે. \(d\) જાડાઈ અને \(k =4\) ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતો એક સ્લેબ કેપેસીટરની બે પ્લેટ વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે સ્લેબને પ્લેટની અંદર કેટલી લંબાઈ સુધી દાખલ કરવો જોઈએ કે જેથી કેપેસીટરમાં સંગ્રહ પામતી ઉર્જા શરૂઆતની સંગ્રહિત ઉર્જા કરતાં બમણી થાય?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(C) \(\frac{l}{3}\)

વિગતવાર સમજૂતી

Before inserting slab

\(C_{i}=\frac{\varepsilon_{0} A}{d}\)

\(C_{i}=\frac{\varepsilon_{0}(w)}{d}\)

After inserting dielectric slab

\(C_{f}=C_{1}+C_{2}\)

\(C_{f}=\frac{K \varepsilon_{0} A_{1}}{d}+\frac{\varepsilon_{0} A_{2}}{d}\)

\(C_{f}=\frac{K \varepsilon_{0} W x}{d}+\frac{\varepsilon_{0} w(\ell-x)}{d}\)

\(C_{f}=2 C_{i} \Rightarrow \frac{K{\varepsilon_0} w x}{x}+\frac{\varepsilon_{0} w(\ell-x)}{d}=\frac{2 \varepsilon_{0}(w)}{d}\)

\(4 x+\ell-x=2 \ell\)

\(x=\frac{\ell}{3}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી