एक आदर्श गैस के n मोल कोई चक्रीय प्रक्रम ABCA (आरेख देखिए) करते है जिसमें नीचे दिए गए प्रक्रम होते हैं। A → B: ताप T पर समतापीय प्रसार जिससे आयतन दो गुना, V 1 से V 2=2 V 1 और दाब P 1 से P 2 हो जाता है। B → C: समदाबी संपीड़न-दाब P 2 पर आरंभिक आयतन V 1 तक होता है। C → A: समआयतनिक परिवर्तन जिसमें दाब में परिवर्तन P 2 से P 1 होता है। इस सम्पूर्ण चक्रीय प्रक्रम ABCA में किया गया कुल कार्य होगा।

(B) nRT \left(\ln 2+\frac{1}{2}\right)

JEE Mains · Physics · STD 11 - ऊष्मागतिकी

एक आदर्श गैस के \(n\) मोल कोई चक्रीय प्रक्रम \(ABCA\) (आरेख देखिए) करते है जिसमें नीचे दिए गए प्रक्रम होते हैं। \(A \rightarrow B\) : ताप \(T\) पर समतापीय प्रसार जिससे आयतन दो गुना, \(V _{1}\) से \(V _{2}=2 V _{1}\) और दाब \(P _{1}\) से \(P _{2}\) हो जाता है। \(B \rightarrow C :\) समदाबी संपीड़न-दाब \(P _{2}\) पर आरंभिक आयतन \(V _{1}\) तक होता है। \(C \rightarrow A\) : समआयतनिक परिवर्तन जिसमें दाब में परिवर्तन \(P _{2}\) से \(P _{1}\) होता है। इस सम्पूर्ण चक्रीय प्रक्रम \(ABCA\) में किया गया कुल कार्य होगा।

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सत्यापित हल

सही उत्तर

(D) \(nRT \left(\ln 2-\frac{1}{2}\right)\)

विस्तृत व्याख्या

\(W _{\text {Isothermal }}= nRT \ln \left(\frac{ v _{2}}{ v _{1}}\right)\)

\(W _{\text {Isobaric }}= P \Delta V = nR \Delta T\)

\(W _{\text {Isochoric }}=0\)

\(W _{1}= nRT \ln \left(\frac{2 V }{ V }\right)= nRT \ln 2\)

\(W _{2}= nR \left(\frac{ T }{2}- T \right)=- nR \frac{ T }{2}\)

\(W _{3}=0\)

\(\Rightarrow W _{ net }= W _{1}+ W _{2}+ W _{3}\)

\(W _{ net }= nRT \left(\ln 2-\frac{1}{2}\right)\)

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