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JEE Mains · Physics · STD 12 - विकिरण तथा द्रव्य की द्वैत प्रकृति
- JEE Mains 2019
- मध्यम
- संख्यात्मक
एक इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी की विभेदन उसमें प्रयोग किये गये इलेक्ट्रॉनों की तरंगदैर्ध्य की कोटि की की है। \(7.5 \times 10^{-12} \,m\) की चौड़ाई के विभेदन हेतु इलेक्ट्रॉन की न्यूनतम ऊर्जा का निकटतम मान होगा। (\(keV\) में)
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(D) \(25\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\(\mathrm{k}=\frac{\mathrm{P}^{2}}{2 \mathrm{m}}=\frac{\mathrm{h}^{2}}{2 \mathrm{m} \lambda^{2}}\)
\( = \frac{{{{\left( {6.62 \times {{10}^{ - 34}}} \right)}^2}}}{{2 \times 9.1 \times {{10}^{ - 31}} \times {{\left( {7.5 \times {{10}^{ - 12}}} \right)}^2}}}\) \( \times \frac{1}{{1.6 \times {{10}^{ - 19}}}}{\text{eV}}\)
Alternate method
\(\lambda=\sqrt{\frac{150}{V}}\)
\(\Rightarrow \quad 7.5 \times 10^{-12}=\sqrt{\frac{150}{V}}\)
\(V=\frac{80}{3} \mathrm{kV}\)
Energy \(=\frac{80}{3} \mathrm{keV}=25 \mathrm{keV}\)
Physics के और प्रश्न
- एक पिंड को एक मीनार के शीर्ष से किसी निश्चित चाल से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है, तो यह जमीन पर \(t_1\) में पहुँचता है। यदि इसे उसी बिंदु से उसी चाल से ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर प्रक्षेपित किया जाता है, तो यह जमीन पर \(t_2\) में पहुँचता है। यदि इसे मीनार के शीर्ष से गिराया जाता है, तो जमीन पर पहुँचने के लिए आवश्यक समय _______ है।JEE Mains 2024 कठिन
- एक धातु के पृष्ठ को, पहले \(\lambda_{1}=350\, nm\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश और फिर \(\lambda_{2}=540\, nm\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से, प्रकाशित करते हैं तथा इससे उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की अधिकतम चालों में \(2\) का अनुपात पाया जाता है। धातु के कार्यफलन का \(eV\) में, मान होगा (\(eV\) में) : (फोटॉन की ऊर्जा \( = \frac{{1240}}{{\lambda {\rm{(in\, nm)}}}}\,eV\) )JEE Mains 2019 कठिन
- \(40 \mathrm{~m}\) त्रिज्या वाले किसी क्षैतिज वृत्ताकार पथ पर एक कार \(20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की स्थिर चाल से चल रही है। एक द्रव्यमानरहित रति रस्सी की सहायता से, एक गोलक, कार की छत से लटका है। रस्सी का ऊर्ध्व के साथ बना कोण होगा :- (यदि \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) )JEE Mains 2023 मध्यम
- \(0.3 \,m\) लम्बाई के एक ठोस आयताकार डिब्बे के एक सिरे को \(5\, m\) ऊँचे प्लेटफॉर्म के किनारे पर क्षैतिज पकड़ा हुआ है। जब उसे छोड़ते हैं तो लगभग क्षैतिज रहते हुए बहुत कम समय \(\tau=0.01\, s\) में मेज पर से फिसल जाता है। जब यह जमीन पर गिरता है तो यह लगभग किस कोण (रेडियन में) घूम जायेगा।
JEE Mains 2019 कठिन - त्रिज्या \(0.01 \mathrm{~mm}\) की पानी की छोटी बूँदें ऊपरी वायुमंडल में बनती हैं और \(10 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}\) के सीमांत वेग से गिर रही हैं। संघनन के कारण, यदि ऐसी \(8\) बूँदें मिलकर एक बड़ी बूँद बनाती हैं, तो नया सीमांत वेग _______ \(\mathrm{cm} / \mathrm{s}\) होगा।JEE Mains 2024 कठिन
- \(2 \mathrm{~kg}\) किग्रा द्रव्यमान का एक ठोस गोला \(2240\) जूल गतिज ऊर्जा के साथ एक क्षैतिज तल पर शुद्ध रूप से लुढक रहा है। गोले के द्रव्यमान केन्द्र का वेग______ मी/से. होगा।JEE Mains 2023 मध्यम
JEE Mains के और PYQ
- चित्रानुसार एक चक्रीय प्रक्रम से होकर जाने वाले निकाय के द्वारा अवशोषित ऊष्मा का मान \(......\,\pi J\) है।
JEE Mains 2021 मध्यम - अर्ध-विक्षेपण विधि द्वारा गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध ज्ञात करने के प्रयोग में, \(1/\theta\) और प्रतिरोध बॉक्स के प्रतिरोध \((R)\) के बीच का आलेख चित्र में दर्शाया गया है। गैल्वेनोमीटर का दक्षतांक _______ \(\times 10^{-1}\) A / division है। [स्रोत का विद्युत वाहक बल (emf) 2V है]
JEE Mains 2024 कठिन - ट्रक के पहिए की कोणीय चाल को \(900 \,rpm\) तक \(2460 \,rpm\) तक \(26\) सेकण्ड में बढ़ाया गया है। इस समय में ट्रक के इंजन द्वारा पूर्ण किए गए घूर्णनों की संख्या \(.....\) होगी। (माना गया है कि त्वरण एकसमान है)JEE Mains 2021 मध्यम
- विरामावस्था में स्थित एक कण संदर्भ बिन्दु \(\mathrm{x}=0\) से \(x\)-अक्ष के अनुदिश \(v\) वेग गति प्रारम्भ करता है जिसका वेग निम्न प्रकार परिवर्तित होता है \(v=4 \sqrt{x} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) कण का त्वरण _______ \(\mathrm{ms}^{-2}\) हैं।JEE Mains 2024 कठिन
- किसी मीनार के शिखर से, एक गेंद को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर \(19.6\,ms ^{-1}\) के वेग से फेंका जाता है। गेंद धरातल पर \(6\,s\) के बाद पहुँचती है। धरातल से गेंद द्वारा तय की गई अधिकतम ऊँचाई का मान \(\left(\frac{ k }{5}\right) m\) है, तो \(k\) का मान होगा \(........\) (माना \(g =9.8\,m / s ^2\) )JEE Mains 2022 कठिन