JEE Mains · Physics · STD 12 - परमाणु
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हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग \(\dfrac{3h}{\pi}\) है, तो इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा _______ eV है।
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(C) \(-0.38\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
हाइड्रोजन परमाणु की \(n\)-वीं कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग बोर के क्वांटमीकरण नियम द्वारा दिया जाता है:
\(L = \dfrac{nh}{2\pi}\)
दिया है कि कोणीय संवेग \(\dfrac{3h}{\pi}\) है, हम दोनों व्यंजकों को बराबर कर सकते हैं:
\(\dfrac{nh}{2\pi} = \dfrac{3h}{\pi}\)
\(n\) के लिए हल करने पर, हमें प्राप्त होता है:
\(n = 6\)
हाइड्रोजन परमाणु की \(n\)-वीं कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा सूत्र द्वारा दी जाती है:
\(E_n = -\dfrac{13.6}{n^2} \text{ eV}\)
ऊर्जा सूत्र में \(n = 6\) का मान रखने पर:
\(E_6 = -\dfrac{13.6}{6^2} \text{ eV}\)
\(E_6 = -\dfrac{13.6}{36} \text{ eV}\)
\(E_6 \approx -0.377 \text{ eV} \approx -0.38 \text{ eV}\)
उत्तर: \(-0.38\)
\(L = \dfrac{nh}{2\pi}\)
दिया है कि कोणीय संवेग \(\dfrac{3h}{\pi}\) है, हम दोनों व्यंजकों को बराबर कर सकते हैं:
\(\dfrac{nh}{2\pi} = \dfrac{3h}{\pi}\)
\(n\) के लिए हल करने पर, हमें प्राप्त होता है:
\(n = 6\)
हाइड्रोजन परमाणु की \(n\)-वीं कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा सूत्र द्वारा दी जाती है:
\(E_n = -\dfrac{13.6}{n^2} \text{ eV}\)
ऊर्जा सूत्र में \(n = 6\) का मान रखने पर:
\(E_6 = -\dfrac{13.6}{6^2} \text{ eV}\)
\(E_6 = -\dfrac{13.6}{36} \text{ eV}\)
\(E_6 \approx -0.377 \text{ eV} \approx -0.38 \text{ eV}\)
उत्तर: \(-0.38\)
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