एक द्वि-झिरी प्रयोग में, हरा प्रकाश \((5303 \,\mathop A\limits^o)\) द्वि-झिरी पर पड़ता है। झिरियों के बीच की दूरी \(19.44\, \mu m\) तथा इनकी चौड़ाई \(4.05\, \mu m\) है। प्रथम तथा द्वितीय विवर्तन निम्निष्ठ के बीच में कितनी दीप्त फ्रिन्जें हैं ?

यदि पृथ्वी की त्रिज्या ग्रह \(\mathrm{P}\) से दोगुनी तथा द्रव्यमान नौ गुना है, तब एक रॉकेट को \(\mathrm{P}\) के गुरुत्वाकर्षण बल से बाहर खीचने के लिए आवश्यक न्यूनतम वेग \(\frac{v_e}{3} \sqrt{x} \mathrm{~ms}^{-1}\) होगा, जहाँ पृथ्वी पर पलायन वेग \(v_e\) है। \(x\) का मान है:

ट्रांजिस्टर को स्विच के समान काम करने के लिये इसे प्रचालित किया जाना चाहिये :

एक उत्क्रमणीय इन्जन की दक्षता \(\frac{1}{4}\) है। यदि सिंक का ताप \(58^{\circ} C\) घटा दिया जाए, तो दक्षता दो गुनी हो जाती है। सिंक के ताप की गणना कीजिए। (\(^{\circ} {C}\) में)

एक कण, जिसका आवेश इलेक्ट्रॉन के आवेश के समान है, \(0.5\, T\) चुम्बकीय क्षेत्र में एक \(0.5 \,cm\) त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर चलता है। यदि \(100\, V / m\) का विधुत क्षेत्र लगाने पर यह कण एक सीधी रेखा में चलता है, तो कण का द्रव्यमान होगा : (दिया है इलेक्ट्रॉन का आवेश \(=1.6 \times 10^{-19} \,C\) )

एक कार्बन प्रतिरोध का कलर कोड निम्न है। इसके प्रतिरोध का मान होगा?

पानी में उत्पन्न तरंग की चाल \(v=\lambda^a g^b \rho^c\) द्वारा दी गई है, जहाँ \(\lambda, g\) एवं \(\rho\) क्रमशः तरंग का तरंगदैर्ध्य, गुरुत्वीय त्वरण एवं पानी का घनत्व हैं। \(a, b\) एवं \(c\) का मान क्रमश: है:

वृहत् अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल तथा \(3.3\, Wm ^{-2}\) एकसमान तीव्रता वाला एक समतल ध्रुवित प्रकाश पुंज एक ध्रुवक (अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल \(3 \times 10^{-4} \,m ^{2}\) ) पर लम्बवत् आपतित होता है जो \(31.4 \,rad / s\) कोणीय चाल से इसकी अक्ष के सापेक्ष घूणर्न करता है। प्रति घूर्णन ध्रुवक से गुजरने वाले प्रकाश की ऊर्जा लगभग \(........\, \times 10^{-4} \,J\) होगी।

किसी अल्प आयतन में वैद्युतचुंबकीय तरंग की ऊर्जा जिस आवृत्ति के साथ दोलन करती है, वह है

चित्र में दर्शाया गया परिपथ तीन प्रतिरोधों (प्रत्येक 9 Ω के) और दो प्रेरकों (प्रत्येक 4 mH के) से युक्त है। जब स्विच K को चालू किया जाता है, तो उस क्षण अमीटर का पाठ्यांक __________ A होगा।

द्रव्यमान \(m\) के एक पिंड को पृथ्वी की सतह से अनंत तक प्रक्षेपित करने के लिए आवश्यक गतिज ऊर्जा _______ है। (मान लें, पृथ्वी की त्रिज्या \(R_E\) है, g= पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण)

एक ठोस पिंड की स्थिर ऊप्मा धारिता \(1 J /{ }^{\circ} C\) है। इसको ऊप्मकों ( ऊष्मा भंडारों) के सम्मर्क में रखकर निम्न दों प्रकार से गर्म किया जाता है, \((i)\) अनुक्रमिक रूप से \(2\) ऊष्मकों के सम्पर्क में इस प्रकार रखकर कि प्रत्येक ऊष्मक समान मात्रा में ऊष्मा देता है, \((ii)\) अनुक्रमिक रूप से \(8\) ऊष्मकों के सम्पर्क में इस प्रकार रखकर कि प्रत्येक ऊष्मक समान मात्रा में ऊष्मा देता है, दोनों स्थितियों में पिंड का प्रारंभिक ताप \(100^{\circ} C\) तथा अन्तिम ताप \(200^{\circ} C\) है। इन दो स्थितियों में पिंड की एन्ट्रॉपी में परिवर्तन होगा, क्रमशः

अपवर्तनांक \(\mu_{1}\) तथा फोकस \(f_{1}\) दूरी के एक समतलोत्तल लेन्स को अपवर्तनांक \(\mu_{2}\) तथा फोकस दूरी \(f_{2}\) के दूसरे समतल-अवतल लेन्स के सम्पर्क में रखा गया है। यदि उनके प्रत्येक गोलीय फलक की वक्रता त्रिज्या \(R\) है तथा \(f _{1}=2 f _{2}\) है, तो \(\mu_{1}\) तथा \(\mu_{2}\) में सम्बन्ध होगा।