एक स्थिर स्त्रोत \(500 \,Hz\) आवृत्ति से ध्वनि उत्सर्जित करता है। दो श्रोता एक ही रेखा, जो कि स्त्रोत से होकर जाती है, में चलते हैं तो उन्हें ध्वनि की आवृत्ति \(480\, Hz\) और \(530\, Hz\) सुनाई देती है। इन श्रोताओं की चाल क्रमशः \(ms ^{-1}\) में होगी। (दिया है: ध्वनि की चाल \(=300 \,m / s\) )

किसी समतापीय प्रक्रम में, एक आदर्श गैस को ऊष्मा दी जाती है। \(A.\) गैस की आंतरिक ऊर्जा कम हो जाती है। \(B.\) गैस की आंतरिक ऊर्जा बढ जाती है। \(C.\) गैस की आंतरिक ऊर्जा अपरिवर्तित रहती है। \(D.\) गैस धनात्मक कार्य करेगी। \(E.\) गैस ऋणात्मक कार्य करेगी। नीचे दिये गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।:

दो आयनों, जिनके द्रव्यमान समान हैं, पर आवेशों का अनुपात \(1: 2\) है। इन्हें किसी एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में क्षेत्र के अभिलम्बवत् \(2: 3\) के अनुपात में चालों से प्रक्षेपित किया गया है। इनके वत्तीय प्रक्षेप पथों की त्रिज्याओं का अनुपात होगा।

पदार्थों A, B, C और D के लिए प्रतिबल-विकृति आरेख चित्र में दर्शाया गया है। किस पदार्थ का यंग गुणांक सबसे अधिक है?

बोहर के परमाणु मॉडल में, इलेक्ट्रॉन को \(0.5 \;\mathring A\) त्रिज्या की वत्तीय कक्षा में परिक्रमा करता हुआ माना गया है। यदि इलेक्ट्रॉन की चाल \(2.2 \times 16^{6}\; m / s\) है तो इलेक्ट्रॉन के साथ सम्बद्ध धारा का मान \(\dots \; \times 10^{-2}\; mA\) होगा [ \(\pi=\frac{22}{7}\) लीजिए]

पारे और जल के पुष्ठ तनावों का अनुपात \(7.5\) दिया गया है, जबकि उनके घनत्वों का अनुपात \(13.6\) है। काँच के साथ उनके संपर्क कोण लगभग क्रमशः \(135^o\) और \(0^o\) हैं। यदि यह प्रेक्षित किया जाता है कि पारा, \(r_1\) त्रिज्या की केशिका नली में \(h\) मात्रा से नीचे की ओर चला जाता है, जबकि जल, \(r_2\) त्रिज्या की केशिका नली में समान मात्रा \(h\) से ऊपर की और चढ़ता है, तो अनुपात \(r_1 /r_2\) लगभग है

प्रत्येक \(100\) फेरों वाली दो समान वृत्ताकार कुंडलियों \(\mathrm{P}\) तथा \(\mathrm{Q}\) की एक समान त्रिज्या \(\pi\) cm है। \(\mathrm{P}\) तथा \(\mathrm{R}\) में धारा क्रमशः \(1 \mathrm{~A}\) तथा \(2 \mathrm{~A}\) है। \(\mathrm{P}\) तथा \(\mathrm{Q}\) को उभयनिष्ठ केन्द्र के साथ तथा पारस्परिक लम्बवत तलों के साथ रखा गया है। कुंडलियों के केन्द्र पर परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र \(\sqrt{\mathrm{x}} \mathrm{mT}\) है, जहाँ \(\mathrm{x}=\) _______ [दिया है \(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{TmA}^{-1}\) ]

सूची-\(I\) का सूची-\(II\) से मिलान कीजिए:

सूची-\(I\)	सूची-\(II\)
\((A)\) ग्रह की गतिज ऊर्जा	\((I)\) \(-\frac{\mathrm{GMm}}{\mathrm{a}}\)
\((B)\) सूर्य-ग्रह निकाय की गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा	\((II)\) \(\frac{\mathrm{GMm}}{2 \mathrm{a}}\)
\((C)\) ग्रह की कुल यांत्रिक ऊर्जा	\((III)\) \(\frac{\mathrm{Gm}}{\mathrm{r}}\)
\((D)\) इकाई द्रव्यमान वस्तु के लिए ग्रह की सतह पर पलायन ऊर्जा	\((IV)\) \(-\frac{\mathrm{GMm}}{2 \mathrm{a}}\)

(जहाँ \(\mathrm{a}=\) ग्रह की कक्षा की त्रिज्या, \(\mathrm{r}=\) ग्रह की त्रिज्या, \(M=\) सूर्य का द्रव्यमान, \(m=\) ग्रह का द्रव्यमान)
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:

एक रेलगाड़ी \(1.5\) मी. की दूरी पर स्थित पटरियों पर \(12\) मी./से की चाल से गति कर रही हैं। \(400\) मी. त्रिज्या के एक वृत्तीय मोड़ को पार करने के लिए, रेल की बाहरी पटरी से कितनी ऊँचाई पर स्थित है (दिया है, \(\mathrm{g}=\)10\( \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) ):

एक पिण्ड हवा में \(\theta\) कोण पर प्रारम्भिक वेग \(u\) से प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेपण गति इस प्रकार है कि तय की गई अधिकतम क्षैतिज दूरी \(R\) है। किसी दूसरे पिण्ड को हवा में पहले से आधी क्षैतिज दूरी के लिए प्रक्षेपित किया जाता है। दोनों ही परिस्थितियों में प्रारम्भिक वेग समान है। दूसरे पिण्ड का प्रक्षेपण कोण मान, जिस पर वह प्रक्षेपित किया गया, डिग्री \(..........\) होगा।

एक पीतल का तार जिसकी लंबाई 2 m और त्रिज्या 1 mm है, \(27^{\circ} C\) पर दो दृढ़ आधारों के बीच कसकर कसा हुआ है। प्रारंभ में इसे \(-43^{\circ} C\) के तापमान तक ठंडा किया गया था, जिससे तार में T तनाव उत्पन्न होता है। वह तापमान जिस तक तार को ठंडा किया जाना चाहिए ताकि इसमें तनाव 1.4 T तक बढ़ जाए, वो __________ \({ }^{\circ} C\) है।

आवेश-घनत्व \(\rho(r)\) के किसी गोलीय-आवेश-वितरण, के अन्दर \(N\) समविभव-पृष्ठ, जिनकी विभव है \(V _{0}, V _{0}+\Delta V , V _{0}+2 \Delta V , \ldots \ldots V _{0}+ N \Delta V\) \((\Delta V >0)\), आरेखित किये गये हैं और उनकी त्रिज्याऐं क्रमश: \(r_{0}, r_{1}, r_{2}, \ldots \ldots \ldots . . r_{N}\) हैं। यदि त्रिज्याओं का अन्तराल, सभी \(V _{0}\) तथा \(\Delta V\) के मानों के लिये, स्थिर है तब