एक स्थिर हल्की चिकनी पुली से होकर गुजरने वाली एक हल्की डोरी \(\mathrm{m}_1\) व \(\mathrm{m}_2\) द्रव्यमान के दो गुटकों को जोड़ती है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। यदि निकाय का त्वरण \(g / 8\) हो तब द्रव्यमानों का अनुपात _______ है।

दो प्रतिरोधक \(R _{1}=(4 \pm 0.8)\, \Omega\) तथा \(R _{2}=(4 \pm 0.4)\, \Omega\) समान्तर क्रम में जुड़े हैं। उनके समान्तर क्रम संयोजन का तुल्य प्रतिरोध है।

पोटेंशियोमीटर का सर्पी संपर्क पोटेंशियोमीटर तार के मध्य में है, जिसका प्रतिरोध \(R_p=1 \Omega\) है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। एक बाह्य प्रतिरोध \(R_e=2 \Omega\) सर्पी संपर्क के माध्यम से जुड़ा है। परिपथ में विद्युत धारा है :

\(2 \,cm\) कोर का ठोस धातु का घन, धनात्मक \(y\)-अक्ष की दिशा में \(6\, m / s\) की गति से जा रहा है। यहाँ \(0.1\, T\) का चुम्बकीय क्षेत्र धनात्मक \(Z\)-अक्ष की दिशा मे उपस्थित है। \(x\)-अक्ष के लम्बवत् घन के दो फलकों के बीच विभवान्तर का मान \(.....\,mV\) होगा।

दो बिंदु आवेश \(q_1=3\,\mu C\) और \(q_2=-4\,\mu C\) क्रमशः बिंदुओं \((2\hat{i}+3\hat{j}+3\hat{k})\) और \((\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})\) पर रखे गए हैं। आवेश \(q_2\) पर बल ________ N है। \(\left(\text{लीजिए } \dfrac{1}{4\pi\epsilon_0} = 9\times 10^9 \text{ SI मात्रक}\right)\)

चित्र में दिखाये गये झण्डे के आकार के \(4\, kg\) द्रव्यमान वाले एक समतल एकसमान प्लेट के संहति केन्द्र के निर्देशक बिन्दु होंगे :

एक श्रेणी \(LCR\) परिपथ के लिए I एवं \(\omega\) के मध्य वक्र दिखाया गया है - \((a)\) \(\omega_{ I }\) के बाँयें तक परिपथ मुख्य रूप से धारितीय होगा । \((b)\) \(\omega_{ T }\) के बाँयी ओर परिपथ मुख्य रूप से प्रेरकीय होगा। \((c)\) \(\omega_{ I }\) पर परिपथ की प्रतिबाधा परिपथ के प्रतिरोध के बराबर होगी। \((d)\) \(\omega_{ r }\) पर परिपथ की प्रतिबाधा \(0\) है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उचित विकल्प चुनें -

\(\mathrm{x}\)-अक्ष के अनुदिश सरल आवर्त गति कर रहे किसी कण का आयाम \(\mathrm{A}\) है। समय \(\mathrm{t}=0\) पर कण की स्थिति \(x=\frac{A}{2}\) है एवं यह धनात्मक \(x\)-अक्ष के अनुदिश चलता है। \(t\) समय में कण का विस्थापन \(\mathrm{x}=\mathrm{A} \sin (\omega \mathrm{t}+\delta)\) है तो \(\delta\) का मान होगा:

भारत का मंगलयान मंगल ग्रह के लिये सूर्य के चारों ओर स्थानान्तरण कक्ष \(EOM\) में प्रक्षेपित किया गया। इसने पृथ्वी को \(E\) पर छोड़ा और मंगल ग्रह से यह \(M\) पर मिलता है। यदि पृथ्वी की अर्द्ध-दीर्घ अक्ष \(a _{ e }=1.5 \times 10^{11} m\) है और मंगल ग्रह की अर्द्ध-दीर्घ अक्ष \(a _{ m }=2.28 \times 10^{11} m\) है, तब केपलर के नियम के अनुसार पृथ्वी से मंगलग्रह तक मंगलयान के पहुँचने का समय लगभग होगा :

सूची \(I\) का सूची \(II\) से मिलान कीजिए :

सूची \(-I\)	सूची \(-II\)
\((a)\) धारिता, \(C\)	\((i)\) \({M}^{1} {L}^{1} {T}^{-3} {A}^{-1}\)
\((b)\) मुक्त आकाश की विधुत शीलता, \(\varepsilon_{0}\)	\((ii)\) \({M}^{-1} {L}^{-3} {T}^{4} {A}^{2}\)
\((c)\) मुक्त आकाश की पारगम्यता, \(\mu_{0}\)	\((iii)\) \({M}^{-1} L^{-2} T^{4} A^{2}\)
\((d)\) विधुत क्षेत्र, \(E\)	\((iv)\) \({M}^{1} {L}^{1} {T}^{-2} {A}^{-2}\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए