એક જડિત આધાર પર લટકાવેલ લીસી ગરગડી પરથી પસાર થતી દોરીના છેડે \(m_1\) અને \(m_2\) દળ ધરાવતા બે બ્લોક જોડેલા છે. જો તંત્રનો પ્રવેગ \(g / 8\) હોય તો બ્લોકના દળનો ગુણોત્તર _______ છે.

એક પૈડું સમતલ સપાટી પર ગબડી રહ્યું છે. તેના પરિઘના સૌથી ઊંચા બિંદુ પરના કણની ઝડપ \(8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) છે. પૈડાના કેન્દ્રની સમાન સપાટી પર, પૈડાના પરિઘ પરના કણની ઝડપ કેટલી હશે?

એક ક્રેનમાં ભાર ઊંચકવા વપરાતા દોરડાના આડછેદનું ક્ષેત્ર \(2.5 \times 10^{-4} m ^2\) છે. ટ્રેનની મહત્તમ ઊંચકવાની ક્ષમતા \(10\) મેટ્રીક ટન છે. ક્રેનની મહત્તમ ઊંચકવાની ક્ષમતા \(25\) મેટ્રીક ટન કરવી હોય તો દોરડાના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(\dots \times 10^{-4} \,m ^{2}\) જોઈશે. \((g=10 ms { }^{-2}\) લો)

નીચે બે વિધાન આપવામાં આવ્યા છે : વિધાન \(I :\) એક વિદ્યુત દ્વિધ્રુવીને પોલા ગોળાના કેન્દ્રમાં મૂકવામાં આવે છે. ગોળામાંથી પસાર થતા વિદ્યુત ક્ષેત્રનું ફલકસ શૂન્ય છે પરંતુ ગોળામાં ક્યાંય વિદ્યુત ક્ષેત્ર શૂન્ય નથી. વિધાન \(II :\) ઘન ધાત્વીક ગોળાની ત્રિજ્યા \('R'\) અને તેના પર રહેલો કુલ વિજભાર \(Q\) છે.\(r ( < R)\) ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલીય સપાટીના કોઈપણ બિંદુ પર વિદ્યુત ક્ષેત્ર શૂન્ય છે પરંતુ \(‘r'\) ત્રિજ્યા ધરાવતા આ બંધ ગોલીય સપાટીમાંથી પસાર થતા વિદ્યુત ફ્લકસ નું મૂલ્ય શૂન્ય નથી. ઉપરોક્ત વિધાનને અનુલક્ષીને આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

એક થાંભલાને ઉર્ધ્વ રીતે સ્વિમીંગ પુલમાં એવી રીત ડૂબાડવામાં આવે છે કે જયારે પાણીની સપાટી પર સૂર્યપ્રકાશ \(30^{\circ}\) ના ખૂણે આપાત થાય ત્યારે તેનો \(2.15\,m\) ની લંબાઈ ધરાવતો પડછાયો પાણીમાં રચાય છે. જો સ્વિમીંગ પુલને \(1.5\,m\) ની ઊંયાઈ સુધી ભરવામાં આવે, ત્યારે થાંભલાની ઊંચાઈ પાણીની સપાટી ઉપર સેમીમાં ......... છે. \(\left(\eta_{ w }=4 / 3\right)\)

એક એન્જિન એક પરમાણ્વિક આદર્શ વાયુ પર કાર્ય કરે છે જેના એક ચક્ર માટે નીચે ગ્રાફ આપેલ છે. તો આ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા(\(\%\) માં) લગભગ કેટલી હશે?

\(a\) અને \(b\) લંબાઈની બાજુઓ ધરાવતી પાતળી લંબચોરસ પ્લેટ (આકૃતિ - x) નું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર, જેનું એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દ્રવ્યમાન \((\sigma)\) \(\sigma=\frac{\sigma_0 x}{a b}\) પ્રમાણે બદલાય છે (જ્યાં \(\sigma_0\) અચળાંક છે), તે _______ હશે. \(\qquad\)

સૂચી \(I\) સાથે સૂચી \(II\) ને જોડો.

સૂચી \(I\)	સૂચી \(II\)
\(A\) સ્પ્રિંગ અચળાંક	\(I\) \((T ^{-1})\)
\(B\) કોણીય ઝડપ	\(II\) \((MT ^{-2})\)
\(C\) કોણીય વેગમાન	\(III\) \((ML ^2)\)
\(D\) જડત્વની ચાકમાત્ર	\(IV\) \((ML ^2 T ^{-1})\)

 નીચે આપેલા વિકલ્પોમાથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

એક વસ્તુ \(AB\) ને \(15\text{ cm}\) અંતરે એક બહિર્ગોળ લેન્સ \(P\) ની ડાબી બાજુએ મૂકવામાં આવે છે, જેની કેન્દ્રલંબાઈ \(10\text{ cm}\) છે. અન્ય એક બહિર્ગોળ લેન્સ \(Q\) ને હવે લેન્સ \(P\) ની જમણી બાજુએ \(15\text{ cm}\) અંતરે મૂકવામાં આવે છે. જો લેન્સ \(Q\) ની કેન્દ્રલંબાઈ \(15\text{ cm}\) હોય, તો અંતિમ પ્રતિબિંબ _______ છે.

એક વિદ્યુત ઉપકરણ તંત્રને \(6000\, {J} / {min}\) જેટલી ઉષ્મા આપે છે. જો તંત્ર \(90\, {W}\) નો પાવર આપતું હોય તો તેની આંતરિક ઉર્જામાં \(2.5 \times 10^{3}\, {J}\) જેટલો વધારો કરવા માટે કેટલો સમય (\(sec\) માં) લાગશે?