\(20 \mathrm{~cm}\) त्रिज्या के दो एकसमान वृत्ताकार तारों को चित्रानुसार लम्बवत तलों में रखा है और इनमें प्रवाहित धारा \(\sqrt{2} \mathrm{~A}\) है। वृत्ताकार तारों के केन्द्र पर कुल चुम्बकीय क्षेत्र_____________\(\times 10^{-8} \mathrm{~T}\) है। (लिया है, \(\pi=3.14\) )

एक प्रतिरोध को चित्र में दर्शाया गया है। इसका मान तथा सह्यता क्रमशः होंगे :

एक बंदूक 300 K तापमान की एक सीसे की गोली को एक लकड़ी के गुटके में दागती है। 600 K गलनांक वाली यह गोली गुटके में प्रवेश करती है और पिघल जाती है। यदि इस प्रक्रिया के लिए आवश्यक कुल ऊष्मा 625 J है, तो गोली का द्रव्यमान __________ ग्राम है।
(सीसे की संगलन की गुप्त ऊष्मा \(=2.5 \times 10^4 \mathrm{JKg}^{-1}\) तथा सीसे की विशिष्ट ऊष्मा धारिता \(=125 \mathrm{JKg}^{-1}\) \(\left.\mathrm{K}^{-1}\right)\)

एक ट्रांजिस्टर का उपयोग प्रवर्धक परिपथ में उभयनिप्ठ उत्सर्जक विधा में किया जाता है। जब आधार उत्सर्जक वोल्टता में \(10\,mV\) एक संकेत जोड़ा जाता है तो आधार धारा \(10\,\mu\,A\) परिवर्तित हो जाती है तथा संग्राहक धारा \(1.5\,mA\) परिवर्तित हो जाती है। लोड प्रतिरोध \(5\,k\,\Omega\) है। ट्रांजिस्टर का वोल्टता लाभ होगा \(........\)

एक धारामापी जिसका प्रतिरोध \(20\, \Omega\) है तथा दोनों और \(30\) भाग हैं, की धारा सुग्राहिता \(0.005\) एम्पियर/भाग है। कितना प्रतिरोध श्रेणीबद्ध क्रम में लगाये कि, इसको \(15 \,V\) तक के एक वोल्टमीटर के रूप में प्रयोग किया जा सके? ( \(\Omega\) में)

एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी को दो सममित द्विउत्तल लेंसों से डिज़ाइन किया गया है। अभिदृश्यक लेंस को लंबवत काटा जाता है, जिससे दो समरूप समतल-उत्तल लेंस बनते हैं। उनमें से एक को मूल अभिदृश्यक लेंस के स्थान पर उपयोग किया जाता है। वस्तु की दूरी को अपरिवर्तित रखते हुए, समान आवर्धन बनाए रखने के लिए, नली की लंबाई को _______ होगा।

एक कण दो सरल आवर्त गतियों के अधीन है:
\(\mathrm{x}_1=\sqrt{7} \sin 5 \mathrm{tcm}\)
और \(x_2=2 \sqrt{7} \sin \left(5 t+\frac{\pi}{3}\right) \mathrm{cm}\)
जहाँ x विस्थापन है और \(t\) सेकंड में समय है। कण का अधिकतम त्वरण \(\mathrm{x} \times 10^{-2} \mathrm{~ms}^{-2}\) है। x का मान है:

1 kg द्रव्यमान का एक गुटका, x-अक्ष के अनुदिश \(\mathrm{v}_{\mathrm{i}}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की चाल से गति करते हुए, \(\mathrm{x}=0.1 \mathrm{~m}\) से \(\mathrm{x}=1.9 \mathrm{~m}\) तक फैले एक खुरदरे क्षेत्र में प्रवेश करता है। इस परास में गुटके पर लगने वाला मंदक बल \(\mathrm{F}_{\mathrm{r}}=-\mathrm{kx} \mathrm{N}\) है, जहाँ \(\mathrm{k}=10 \mathrm{~N} / \mathrm{m}\) है। तब खुरदरे क्षेत्र को पार करते समय गुटके की अंतिम चाल कितनी है?

एक \(m\) द्रव्यमान का पिंड दो डोरियों द्वारा निलंबित है, जो क्षैतिज छत के साथ क्रमशः \(\theta_1\) और \(\theta_2\) कोण बनाती हैं और जिनमें तनाव \(T_1\) तथा \(T_2\) हैं। \(T_1\) और \(T_2\) का संबंध \(T_1=\sqrt{3} T_2\) है। कोण \(\theta_1\) और \(\theta_2\) ‾‾‾‾‾‾‾‾ हैं|

किसी स्थिर जल में, एक तैराक की चाल \(4 \mathrm{~km} \mathrm{~h}^{-1}\) है। यदि यह तैराक, \(1 \mathrm{~km}\) चौडी नदी में, नदी के बहाव के लम्बवत तैरता है, तो यह दूसरी तरफ पहुँचने तक, बहाव के साथ \(750 \mathrm{~m}\) दूर बिन्दू पर पहुँचता है। नदी के जल की चाल__________ \(\mathrm{km} \mathrm{h}^{-1}\) है।

यहाँ आरेख में एक चालक-कोश (शेल) को दर्शाया गया हैं इसकी आन्तरिक व बाह्य त्रिज्यायें क्रमशः \(a\) तथा \(b\) है। इस कोश पर \(Q\) आवेश है। इसके केन्द्र पर एक द्विध्रुव \(\overrightarrow{ p }\) है (आरेख देखिये) इस स्थिति में :