एक स्प्रिंग से जुड़ा हुआ \(1 \;kg\) का एक गुटका \(1 \;Hz\) की आवृत्ति से एक घर्षणहीन क्षैतिज मेज पर दोलन करता है। इसी तरह की दो समान्तर स्प्रिंगों से एक \(8 \;kg\) का गुटका जोड़कर उसी मेज पर दोलन कराते हैं। \(8 \;kg\) के गुटके की दोलन आवृत्ति होगी \(\dots \; Hz\)

सरल लोलक का उपयोग करते हुए, गुरूत्वीय त्वरण \(( g )\) को ज्ञात करने के किसी प्रयोग में,\(1\) सेकण्ड रिसोल्यूशन (विभेदन काल) वाली घड़ी के \(100\) दोलनों के समय से मापा गया आवर्तकाल \(0.5\,s\) आता है। यदि मापी गई लम्बाई का मान \(10 cm\) है जिसमें ज्ञात शुद्धि \(1\,mm\) है। \(g\) के परिकलित मान में प्राप्त शुद्धता \(x \%\) है। \(x\) का मान है।

परिवर्ती आवत्ति वाली \(250\, V\) आपूर्ति के सिरों से \(100\) \(\Omega\) का प्रतिरोधक \(0.1 \,\mu F\) का संधारित्र और एक प्रेरक को श्रेणी में संयोजित किया गया है। यदि इस परिपथ के लिए अनुनाद की आवत्ति \(60 \,Hz\) है, तो प्रेरकत्व का मान \(......\,H\) होगा।

एक दृढ़ अणुओं वाली द्विपरमाणुक गैस का जब नियत दाब पर प्रसार होता है तो वह \(10\, J\) कार्य करती है। इस प्रक्रम में गैस द्वारा अवशोषित ऊष्मा का मान \(....\,J\) होगा ?

\(R\) त्रिज्या के किसी एकसमान आवेशित ठोस गोले के पृष्ठ का विभव \(V_{0}\) है \((\infty\) के सापेक्ष मापा गया)। इस गोले के लिये, \(\frac{3 V_{0}}{2}, \frac{5 V_{0}}{4}, \frac{3 V_{0}}{4}\) तथा \(\frac{V_{0}}{4}\) विभवो वाले समविभवी पृष्ठों को त्रिज्यायें, क्रमश: \(R_{1}, R_{2}, R_{3}\) तथा \(R_{4}\) हैं, तो,

सूची \(-I\) का सूची \(-II\) से मिलान करें :

सूची \(-I\)	सूची  \(-II\)
\(UV\) किरणें	\((i)\) चिकित्सा में निरीक्षण (डायग्नोस) के लिए
\(X-\) किरणें	\((ii)\) जल शुद्धिकरण
सूक्ष्मतरंगे	\((iii)\) संचार, राडार
अवरक्त तरंगे	\((iv)\) कोहरे के दिनों में दृश्यता में सुधार के लिए

एक आदर्श गैस, जिसके लिये \(\frac{ C _{ P }}{ C _{ V }}=\frac{5}{3}\) है, के दो मोल को एक दूसरी आदर्श गैस, जिसके लिये \(\frac{ C _{ P }}{ C _{ V }}=\frac{4}{3}\) है, के \(3\) मोल से मिलाया जाता है। गैसों के इस मिश्रण के लिये \(\frac{ C _{ P }}{ C _{ V }}\) का मान है।

\(\frac{1}{\mu_0 \in_0}\) की विमा होगी:

\(15 \mathrm{~cm}\) औसत त्रिज्या वाली एक बंद वृत्ताकार नली को ऊर्ध्वाधर तल में रखा जाता है, जिसकी आन्तरिक सतह खुरदुरी है। \(1 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान का एक गुटका नली के अन्दर बस लगाया. गया है। जब गुटके को नली के अन्दर ऊपरी भाग पर रखा जाता है, तो उसकी चाल \(22 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) है। पाँच दोलन पूर्ण करने के बाद गुटका नली के निम्नतम हिस्से में रुकता है। नली द्वारा गुटके पर किया गया कार्य___________ \(\mathrm{J}\) है [यदि \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) ] ।

एक हाइड्रोजन परमाणु में इलैक्ट्रॉन इसकी न्यूनतम ऊर्जा की कक्षा में \(1.6 \times 10^{-16} \,s\) में एक परिक्रमण पूरा करता है। पहली उत्तेजित अवस्था में इलैक्ट्रॉन की परिक्रमण आवृत्ति (frequency of revolution) होगी। ( \(s ^{-1}\) में)

सर्वप्रथम प्रत्येक \(10\) ओम के \(n\) बराबर प्रतिरोधक \(20\) वोल्ट वि.वा.ब. तथा \(10\) ओम आन्तरिक प्रतिरोध की बैटरी से श्रेणी क्रम में जुड़े होते हैं। प्रवाहित धारा \(I\) प्रेक्षित की जाती है। उसके बाद उसी बैटरी से \(n\) प्रतिरोधक समान्तर क्रम में जोड़े जाते हैं। यह पाया गया है कि धारा का मान \(20\) गुना बढ़ जाता है, तो \(n\) का मान \(.....\) है।